【现货速发】K理论导论
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作者（法）M.卡鲁比（Max Karoubi）
出版社世界图书出版公司
ISBN9787519211592
出版时间2017-01
装帧平装
开本16开
定价55元
货号24177873
上书时间2024-12-24
商品详情
- 品相描述：全新
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导语摘要
《K理论导论》用简短精悍的300多页，详述了拓扑K理论，虽然起点较高，但内容叙述详尽，学习之后会有很大的帮助，是该领域*受欢迎的教程。书中每章都不遗余力的给出这些材料的历史注解，并在每章末附有练习题。索引、符号列表、章节关系流程图、逐章材料大纲，这些都使得本书更加易于阅读和图书馆收藏。
作者简介
作者于1967年在巴黎大学，在 Henri Cartan 和Alexander Grothendieck指导下获得数学专业博士学位，博士毕业后在strasbourg大学任讲师，直到1972年。然后成为巴黎第七大学的正教授，直到2007年。目前是巴黎第七大学的荣誉退休教授。
目录
Summary of the Book by Sections
Chapter I.Vector Bundles
1.Quasi-Vector Bundles
2.Vector Bundles
3.Clutching Theorems
4.Operations on Vector Bundles
5.Sections of Vector Bundles
6.Algebraic Properties of the Category of Vector Bundles
7.Hornotopy Theory of Vector Bundles
8.Metrics and Forms on Vector Bundles
9.Exercises
10.Historical Note
Chapter II.First Notions of K-Theory
1.The Grothendieck Group of a Category The Group K(X)
2.The Grothendieck Group of a Functor.The Group K(X, Y)
3.The Group K-1 of a Banach Category.The Group K- t(X)
4.The Groups K-n(X) and K-n(X, Y)
5.Multiplicative Structures
6.Exercises
7.Historical Note
Chapter III.Bott Periodicity
1.Periodicity in Complex K-Theory
2.First Applications of Bott Periodicity Theorem in Complex K-Theory
3.Clifford Algebras
4.The Functors Kp,q(Ψ) and Kp,q(X)
5.The Functors KPq(X, Y) and the Isomorphism t.Periodicity in Real K-Theory
6.Proof of the Fundamental Theorem
7.Exercises
8.Historical Note
Chapter IV.Computation of Some K-Groups
1.The Thom Isomorphism in Complex" K-Theory for Complex Vector Bundles
2.Complex K-Theory of Complex Projective Spaces and Complex Pro-jective Bundles
3.Complex K-Theory of Flag Bundles and Grassmann Bundles.K-Theoryof a Product
4.Complements in Clifford Algebras
5.The Thom Isomorphism in Real and Complex K-Theory for Real Vector Bundles
6.Real and Complex K-Theory of Real Projective Spaces and Real Pro-jective Bundles
7.Operations in K-Theory
8.Exercises
9.Historical Note
Chapter V.Some Applications of K-Theory
1.H-Space Structures on Spheres and the Hopf Invariant
2.The Solution of the Vector Field Problem on the Sphere
3.Characteristic Classes and the Chern Character
4.The Riemann-Roch Theorem and Integrality Theorems
5.Applications of K-Theory to Stable Homotopy
6.Historical Note
Bibliography
List of Notation
Index
内容摘要
《K理论导论》用简短精悍的300多页，详述了拓扑K理论，虽然起点较高，但内容叙述详尽，学习之后会有很大的帮助，是该领域*受欢迎的教程。书中每章都不遗余力的给出这些材料的历史注解，并在每章末附有练习题。索引、符号列表、章节关系流程图、逐章材料大纲，这些都使得本书更加易于阅读和图书馆收藏。
主编推荐
作者于1967年在巴黎大学，在 Henri Cartan 和Alexander Grothendieck指导下获得数学专业博士学位，博士毕业后在strasbourg大学任讲师，直到1972年。然后成为巴黎第七大学的正教授，直到2007年。目前是巴黎第七大学的荣誉退休教授。
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