【现货速发】近代连续介质力学
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作者赵亚溥
出版社科学出版社有限责任公司
ISBN9787030499929
出版时间2023-02
装帧平装
开本其他
定价168元
货号24042067
上书时间2024-12-24
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导语摘要
连续介质力学作为工程科学的“大统一理论”，是工程科学的基础。本书为著者在中国科学院力学研究所和中国科学院大学多年授课的基础上凝练而成。该书系统地阐述了近代连续介质力学的基本概念和原理，突出地反映了该学科近年来的一些新发展。《BR》本书共由十篇33章和3个附录构成。前三篇为基本概念和原理，突出了公理体系、守恒律和本构关系。第四篇讨论了流变学的理性力学基础；第五篇针对DNA、液晶、生物膜、液滴等软物质，讨论了熵弹性和曲率弹性；第六篇则讨论了非协调连续统理性力学、位错连续统等理论；第七篇讨论了连续介质波动理论；第八篇则结合广义连续介质力学，讨论了非局部、梯度、偶应力和表面弹性等热点问题；作为连续介质力学的两个典型应用，第九篇讨论了大脑结构成像中的扩散张量成像以及多孔弹性介质的Biot本构关系。
目录
前言
第一篇 基础部分
篇首语
第1章 理性连续介质力学概述
1.1 理性力学与连续介质力学
1.1.1 作为横断学科的理性力学
1.1.2 钱学森对理性力学的评价
1.1.3 Truesdell对理性力学的评价
1.1.4 理性力学的复兴
1.2 连续介质力学的范围和兴起
1.2.1 连续介质力学的创立
1.2.2 连续介质力学的研究范围
1.2.3 爱因斯坦等对连续介质力学的评价
1.2.4 近代连续介质力学的发展
1.2.5 理性连续介质力学作为“场论”分支学科的进一步讨论
思考题
参考文献
第2章 连续介质力学的公理体系
2.1 公理和公设
2.1.1 基本概念
2.1.2 几何学公理化——从Euclid到Hilbert再到Godel
2.1.3 力学和热力学的公理化
2.2 冯元桢的连续介质力学公理
2.3 冯元桢的生物体对连续介质力学公理之改造
2.4 本构公理
2.4.1 因果性公理
2.4.2 确定性公理
2.4.3 等存在公理
2.4.4 客观性公理
2.4.5 物质不变性公理
2.4.6 邻域公理
2.4.7 记忆公理
2.4.8 相容性公理(一致性公理)
2.5 公理化与数学在自然科学中不可思议的有效性
思考题
参考文献
第3章 张量分析初步
3.1 张量和张量分析大事记
3.2 矢量的点积和叉积、爱因斯坦求和约定、Kronecker符号
3.3 Lcvi-Civita置换符号
3.4 赝矢量和赝标量
3.5 Levi-Civita置换符号和Kroner符号所满足的恒等式
3.6 力学中的对偶空间、对偶基、逆变与协变
3.7 斜角直线坐标系的协变与逆变基矢量
3.8 度量张量
3.9 Christoffel符号
3.10 张量与赝张量
思考题
参考文献
第4章 张量代数和微积分
4.1 Cayey-Hamilton定理
4.2 二阶张量的微积分
4.2.1 二阶张量的梯度运算
4.2.2 二阶张量的散度运算
4.2.3 二阶张量的旋度运算
4.2.4 张量的标量函数的导数
4.2.5 Grin定理和Stokes定理
思考题
……
第二篇 运动学、守恒律、客观性
篇首语
第5章 变形几何与运动学
第6章 应变度量
第7章 应力、功共轭、应力度量
第8章 守恒律、Clausius-Duhem和Clausius-Planck不等式
第9章 客观性与应力的客观率
第10章 守恒律的客观性讨论
第三篇 简单物质和弹性本构关系
篇首语
第11章 简单物质和Cauchy弹性
第12章 超弹性本构关系
第13章 低弹性本构关系
第四篇 流变学的理性力学基础
篇首语
第14章 Rivlin-Ericksen、Stokes、Reiner-Rivlin、广义牛顿流体
第15章 非牛顿流体的本构关系和流动行为
第16章 Boltzmann叠加原理和线性积分型黏弹性本构方程
第17章 固体黏滞性和声波在固体中的吸收
第五篇 熵弹性与曲率弹性
篇首语
第18章 移动接触线中的熵弹性
第19章 DNA的单分子熵弹性理论
第20章 液晶的Oseen-Zocher-Frank曲率弹性理论
第21章 生物膜弯曲变形的Helfrich自发曲率模型
第六篇 非协调连续统——位错、弹塑性大变形与脆性断裂
篇首语
第22章 位错连续统理论和位错动力学
第23章 弹塑性有限变形理论
第24章 连续介质断裂理论
第七篇 连续介质波动理论
篇首语
第25章 矢量的Helmho1tz分解和三维弹性波理论
第26章 表面波一一Rayleigh波和毛细波
第27章 界面波一一Love波和Stoneley波
第八篇 广义连续介质力学
篇首语
第28章 非局部弹性理论
第29章 梯度弹性理论
第30章 偶应力弹性理论
第31章 表面界面弹性本构关系及一维纳米结构的弹性行为
第九篇 连续介质力学的典型应用
篇首语
第32章 连续介质力学在扩散张量成像中的应用
第33章 多孔弹性介质的Biot本构关系
第十篇 附录
内容摘要
连续介质力学作为工程科学的“大统一理论”，是工程科学的基础。本书为著者在中国科学院力学研究所和中国科学院大学多年授课的基础上凝练而成。该书系统地阐述了近代连续介质力学的基本概念和原理，突出地反映了该学科近年来的一些新发展。《BR》本书共由十篇33章和3个附录构成。前三篇为基本概念和原理，突出了公理体系、守恒律和本构关系。第四篇讨论了流变学的理性力学基础；第五篇针对DNA、液晶、生物膜、液滴等软物质，讨论了熵弹性和曲率弹性；第六篇则讨论了非协调连续统理性力学、位错连续统等理论；第七篇讨论了连续介质波动理论；第八篇则结合广义连续介质力学，讨论了非局部、梯度、偶应力和表面弹性等热点问题；作为连续介质力学的两个典型应用，第九篇讨论了大脑结构成像中的扩散张量成像以及多孔弹性介质的Biot本构关系。
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