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【现货速发】数值最优化方法

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天津津南
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作者高立

出版社北京大学出版社

ISBN9787301246450

出版时间2020-10

装帧平装

开本其他

定价36元

货号29143801

上书时间2024-12-23

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品相描述：全新
商品描述
导语摘要
     《数值*化方法》对非线性的无约束优化问题和有约束优化问题，给出解决这些问题的的数值方法，并进行算法的理论分析，给出算法的数值试验结果。具体内容包括：解无约束问题的梯度型方法、牛顿方法、拟牛顿方法以及*小二乘方法；有约束问题的*性理论、罚函数方法、二次规划问题以及序列二次规划方法。

目录
章 引论{1}

 第二章 无约束化方法的基本结构{8}

2.1 性条件{8}

2.2 方法的特性{12}

2.3 线搜索准则{18}

2.4 线搜索求步长{25}

2.5 信赖域方法{32}

2.6 常用化方法软件介绍{35}

后记{35}

习题{36}

 第三章 负梯度方法与Newton 型方法{38}

3.1 速下降方法{38}

3.2 Newton 方法{46}

3.3 拟Newton 方法{57}

3.4 拟Newton 方法的基本性质{65}

3.5 DFP 公式的意义{70}

3.6 数值试验{76}

3.7 BB 方法{85}

后记{88}

习题{89}

上机习题{92}

 第四章 共轭梯度方法{95}

4.1 共轭方向及其性质{95}

4.2 对正定二次函数的共轭梯度方法{99}

4.3 非线性共轭梯度方法{105}

4.4 数值试验{110}

4.5 Broyden 族方法搜索方向的共轭性{112}

后记{113}

习题{114}

上机习题{117}

 第五章 非线性小二乘问题{119}

5.1 小二乘问题{119}

5.2 Gauss-Newton 方法{121}

5.3 LMF 方法{129}

5.4 Dogleg 方法{135}

5.5 大剩余量问题{137}

5.6 数值试验{138}

后记{143}

习题{144}

上机习题{148}

 第六章 约束化问题的性理论{153}

6.1 一般约束化问题{153}

6.2 约束规范条件{161}

6.3 约束化问题的一阶性条件{167}

6.4 约束化问题的二阶性条件{172}

后记{181}

习题{181}

 第七章 罚函数方法{185}

7.1 外点罚函数方法{185}

7.2 障碍函数方法{194}

7.3 等式约束化问题的增广Lagrange函数方法{198}

7.4 一般约束化问题的增广Lagrange函数方法{204}

7.5 数值试验{208}

后记{209}

习题{210}

上机习题{213}

 第八章 二次规划{215}

8.1 二次规划问题{215}

8.2 等式约束二次规划问题{217}

8.3 起作用集方法{226}

后记{236}

习题{236}

上机习题{238}

 第九章 序列二次规划方法{240}

9.1 序列二次规划方法的提出{240}

9.2 约束相容问题{244}

9.3 Lagrange 函数Hesse矩阵的近似{245}

9.4 价值函数{247}

9.5 SQP 算法{249}

后记{250}

习题{251}

上机习题{251}

 附录{252}

附录I 凸集与凸函数{252}

附录II 正交变换与QR分解{257}

 符号说明{263}

 习题解答提示{265}

 参考文献{274}

 名词索引{281}

内容摘要
     《数值*化方法》对非线性的无约束优化问题和有约束优化问题，给出解决这些问题的的数值方法，并进行算法的理论分析，给出算法的数值试验结果。具体内容包括：解无约束问题的梯度型方法、牛顿方法、拟牛顿方法以及*小二乘方法；有约束问题的*性理论、罚函数方法、二次规划问题以及序列二次规划方法。

主编推荐
    本书系统地介绍了数值求解光滑非线性无约束和有约束很优化问题的基本方法和基本性质。本书在选材上，注重很优化方法的基础性与实用性；在内容的处理上，注重由浅入深、循序渐进；在叙述上，力求清晰、准确、简明易懂。

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