【现货速发】热带几何导引
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作者Diane Maclagan，Bernd
出版社高等教育出版社
ISBN9787040593051
出版时间2023-03
装帧平装
开本16开
定价169元
货号29553568
上书时间2024-12-20
商品详情
- 品相描述：全新
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导语摘要
热带几何学是代数几何学的一个组合投影，为计算代数簇的不变量提供了新的多面体工具。它基于热带代数，其中两个数的和是它们的小值、乘积是它们的和。这将多项式转化为分段线性函数，将其零点集转化为多面体复形。热带簇保留了其对应的经典簇的大量信息。 热带几何学是21世纪以来发展迅速的一门年轻学科，在将自己确立为一个独立领域的同时，它与纯数学和应用数学的许多分支都有着深刻的联系。 本书完整地提供了热带几何学的介绍，适合初学该理论的研究生使用。本书对基本定理和结构定理等主要结果进行了证明，用大量的例子和计算解释了主要概念。每一章后都提出了一些问题，这些问题将帮助读者实践他们的热带几何学技能，并获取相关研究文献。
目录
Preface
Chapter 1.Tropical Islands
1.1.Arithmetic
1.2.Dynamic Programming
1.3.Plane Curves
1.4.Amoebas and their Tentacles
1.5.Implicitization
1.6.Group Theory
1.7.Curve Counting
1.8.Compactifications
1.9.Exercises
Chapter 2.Building Blocks
2.1.Fields
2.2.Algebraic Varieties
2.3.Polyhedral Geometry
2.4.Grobner Bases
2.5.Grobner Complexes
2.6.Tropical Bases
2.7.Exercises
Chapter 3.Tropical Varieties
3.1.Hypersurfaces
……
内容摘要
热带几何学是代数几何学的一个组合投影，为计算代数簇的不变量提供了新的多面体工具。它基于热带代数，其中两个数的和是它们的小值、乘积是它们的和。这将多项式转化为分段线性函数，将其零点集转化为多面体复形。热带簇保留了其对应的经典簇的大量信息。
热带几何学是21世纪以来发展迅速的一门年轻学科，在将自己确立为一个独立领域的同时，它与纯数学和应用数学的许多分支都有着深刻的联系。
本书完整地提供了热带几何学的介绍，适合初学该理论的研究生使用。本书对基本定理和结构定理等主要结果进行了证明，用大量的例子和计算解释了主要概念。每一章后都提出了一些问题，这些问题将帮助读者实践他们的热带几何学技能，并获取相关研究文献。
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