【现货速发】运筹学

前言

运筹学即化理论，或在有的领域中称为管理科学，是在实行管理的领域，运用数学方法，对需要管理的问题进行统筹规划、作出决策的一门应用科学。它以运行系统作为研究对象，主要关注现实系统的运作，以及未来系统的设计。它是一种从实际问题抽象而来的模型化手段，是一种解决实际问题的系统化思想，是一种系统分析中定性与定量相结合的优化方法。它真实、完整地体现了运筹帷幄、决胜千里的思想。其逻辑思维遵从分析问题、模型建立、数据处理、求解以及寻优的一种系统的科学的思路，用优化的理念及方法来考虑、分析并终解决实际问题。

运筹学起源于20世纪30年代的军事领域，后由于在经济管理活动中，为了发挥有限资源的经济效益，达到总体目标的化这一客观实际的需求，才逐渐深入民用与商业领域之中，并在工程、管理、科研以及国民经济发展的诸多领域都作出了巨大的贡献。尤其是随着计算机的普及，作为一门优化与决策的学科，运筹学得到了迅速的发展，该课程也已经成为经济管理类专业的一门核心课程。

运筹学是一门注重应用的科学，已广泛应用数学知识与其他管理方法解决实际提出的专门问题。尤其随着科学技术的不断发展以及“大数据”和物联网信息时代的到来，人们面临的管理决策问题日趋复杂，科学的决策方法已经成为管理者、决策者进行科学决策和民主决策的工具和方法。加之市场经济逐步深入，企业更加注重效率，在应用型的管理人才受到越来越多的企业青睐的大背景下，以应用为目的的运筹学理论与方法更加受到社会科学和自然科学领域的共同关注。

运筹学的主要目的是为管理人员决策提供定量分析的方法与科学决策的依据，是实现有效管理、正确决策和现代化管理的重要方法之一。运筹学可以根据问题的要求，通过数学上的分析、运算，得出各种各样的结果，后提出综合性的合理安排，以达到相对满意的效果。

本书在阐述运筹学的基础概念、基本模型、基本方法及其应用时，力求清晰、透彻，并根据不同需求，对一些抽象、繁复的理论，也深入浅出地给予了相应的证明。对于复杂的运筹学算法，在运用直观手段和通俗语言来说明其基本思想的同时，也辅以典型的算例和实例来说明求解的步骤，以便于培养在校学生系统解决问题的思路和方法、运用模型研究问题的习惯以及建模与求解的技巧和技术；而对社会实践人员而言，将这些问题与自己的工作实际相对应，可以达到学有所用的目的。

在本书的编写过程中，编者参阅了国内外大量专家同行的专著、教材、文献资料及网络资源，并从中吸取了一些符合本书特色要求的内容，相关参考书目附于书后的参考文献中，在此，对这些参考文献的作者致以崇高的敬意和衷心的感谢！同时本书的出版也得到了清华大学出版社的大力支持，感谢张伟编辑的辛勤付出。

由于编者水平有限，书中难免存在不足和疏漏之处，敬请各位专家与读者给予谅解和指正，不吝赐教，以便本书完善与提高。

徐大勇2017年11月

目录

第1篇引论

第1章绪论

1.1运筹学的产生与发展

1.2运筹学的特点及相关学科

1.3运筹学的工作步骤

1.4运筹学的主要应用

1.5运筹学的发展趋势

第2篇规
划 技 术

第2章线性规划与单纯形法

2.1线性规划的概念

2.1.1线性规划问题的提出

2.1.2线性规划的定义及其数学描述

2.1.3线性规划的标准型

2.2线性规划的图解法、解的概念及其性质

2.2.1线性规划的图解法(解的几何性质)

2.2.2线性规划的解的概念

2.2.3线性规划的解的性质

2.3单纯形法

2.3.1单纯形法原理

2.3.2单纯形法的一般法则及计算步骤

2.3.3单纯形表

2.4单纯形法的进一步讨论

2.4.1大M法和两阶段法

2.4.2线性规划解的几种情况讨论

本章小结

习题

第3章线性规划的对偶理论与灵敏度分析

3.1线性规划的对偶问题

3.1.1对偶问题的提出

3.1.2对偶问题的数学模型

3.1.3对偶问题的基本性质

3.2影子价格

3.3对偶单纯形法

3.4灵敏度分析

3.4.1目标函数中系数C的分析

3.4.2资源系数bi的分析

3.4.3系数矩阵A的分析

3.5参数线性规划

本章小结

习题

〖1〗〖2〗

〖3〗运筹学

目录

〖3〗

第4章运输问题

4.1运输问题的数学模型及其特点

4.1.1运输问题的数学模型

4.1.2运输问题数学模型的特点

4.2运输问题的表上作业法

4.2.1确定初始基本可行解

4.2.2基可行解的性检验

4.2.3方案的优化

4.3运输问题的推广

4.3.1产销不平衡的运输问题

4.3.2转运问题

本章小结

习题

第5章目标规划

5.1目标规划的数学模型

5.1.1问题的提出

5.1.2目标规划的基本概念

5.1.3目标规划的数学模型及建模步骤

5.2目标规划的图解法

5.3目标规划的单纯形法

5.4目标规划对偶问题单纯形法

5.4.1目标规划对偶单纯形法的计算步骤

5.4.2算法举例

5.5目标规划的灵敏度分析

5.5.1目标规划的灵敏度分析内容

5.5.2分析举例

本章小结

习题

第6章整数规划

6.1整数规划概述

6.1.1整数规划的基本概念

6.1.2整数规划的数学模型

6.2整数规划的解法

6.2.1分支定界法

6.2.2割平面法

6.301整数规划

6.3.101型整数规划

6.3.201型整数规划的求解方法

6.4指派问题

6.4.1指派问题的引入

6.4.2指派问题的数学模型

6.4.3非标准指派问题

本章小结

习题

第7章非线性规划

7.1非线性规划的数学模型

7.1.1问题的提出

7.1.2非线性规划问题的数学模型

7.1.3非线性规划问题的图解法

7.1.4非线性规划极值问题

7.2凸函数与凸规划

7.2.1凸函数及其性质

7.2.2凸规划及其性质

7.3一维搜索方法

7.3.1斐波那契法(Fibonacci)

7.3.20.618法(黄金分割法)

7.4无约束极值的求解方法

7.4.1梯度法

7.4.2共轭梯度法

7.5约束极值的求解方法

7.6分式规划与二次规划

7.6.1分式规划

7.6.2二次规划

本章小结

习题

第8章动态规划

8.1动态规划的基本概念与方法

8.1.1动态规划的基本概念

8.1.2性原理及动态规划的基本方法

8.2动态规划的模型建立与求解步骤

8.2.1动态规划的模型建立的基本要求

8.2.2动态规划的求解步骤

8.2.3动态规划的模型分类

8.3逆序求解递推过程

8.4动态规划的应用

8.4.1资源分配问题

8.4.2生产计划问题

8.4.3随机采购问题

8.4.4设备负荷问题

8.4.5背包问题

8.4.6系统可靠性问题

本章小结

习题

第3篇图与网络技术

第9章图与网络分析

9.1图与网络的基本概念

9.1.1图及其分类

9.1.2顶点的次

9.1.3链与圈

9.1.4基础图、道路与回路

9.1.5连通图

9.1.6图的矩阵表示

9.2小树问题

9.2.1树的概念及其性质

9.2.2小支撑树

9.2.3根树及其应用

9.3短路问题

9.3.1问题的提出

9.3.2Dijkstra标号法

9.3.3逐次逼近法

9.3.4Floyed算法

9.4流问题

9.4.1流的基本概念

9.4.2流小割定理

9.4.3求流的标号算法

9.4.4网络流的线性规划算法

9.5基数匹配问题

9.5.1基本概念

9.5.2求二分图基数匹配的算法

9.6小费用流问题

9.6.1基本概念与原理

9.6.2小费用流的解法

9.7中国邮递员问题

9.7.1一笔画问题

9.7.2邮路问题

9.7.3奇偶点图上作业法

9.7.4Edmonds算法

本章小结

习题

第10章网络计划技术

10.1网络计划图的基本概念及绘图规则

10.1.1网络计划图及其分类

10.1.2基本术语及绘图规则

10.2网络计划的时间参数计算

10.2.1活动时间的确定

10.2.2时间参数的定义与计算

10.2.3概率型网络时间参数的计算

10.3网络计划的优化

10.3.1网络计划的资源优化

10.3.2成本日程

本章小结

习题

第4篇决
策 技 术

第11章决策分析

11.1决策的基本概念

11.1.1决策问题的三要素

11.1.2决策的分类

11.1.3决策的原则

11.1.4决策的过程

11.1.5决策的模型

11.1.6决策问题条件

11.2确定型决策问题

11.3不确定型决策问题

11.3.1悲观主义决策准则

11.3.2乐观主义决策准则

11.3.3折中主义决策准则

11.3.4等可能性决策准则

11.3.5小机会损失决策准则

11.4风险型决策

11.4.1可能法则

11.4.2期望值方法

11.4.3