【现货速发】矩阵分析

　　本书旨在为读者提供泛函分析的精髓矩阵分析。算子理论，算子代数，数学物理和数值分析专业的研究生和科研人员将对《矩阵分析》感兴趣。《矩阵分析：英文(影印版)》可以作为高等线性代数和矩阵分析方向的研究生基础教程，也可以作为算子理论和数值分析方向的补充教程，包括的核心思想有*化理论，特征值的变分原理，算子单调性和凸分析，矩阵函数的扰动和矩阵不等式。这些内容大多数都是次以书中这么独特的方式讲述。读者将会从书中学到很多强大的工具、广泛的应用技巧以及和数学专业其他领域之间的联系。矩阵不等式使得《矩阵分析》对数值分析，数学物理和算子理论专业中学生，科研人员的参考价值凸显。
读者对象：适用于数学专业的研究生，科研人员以及*化感兴趣的有关人员。

preface

i a review of linear algebra

　i.1 vector spaces and inner product spaces

　i.2 linear operators and matrices

　i.3 direct sums

　i.4 tensor products

　i.5 symmetry classes

　i.6 problems

　i.7 notes and references

ii majorisation and doubly stochastic matrices

　ii.1 basic notions

　ii.2 birkhoff's theorem

　ii.3 convex and monotone functions

　ii.4 binary algebraic operations and majorisation

　ii.5 problems

　ii.6 notes and references

　iii variational principles for eigenvalues

　ili.1 the minimax principle for eigenvalues

　iii.2 weyl's inequalities

　iii.3 wielandt's minimax principle

　iii.4 lidskii's theorems

　iii.5 eigenvalues of real parts and singular values

　iii.6 problems

　iii.7 notes and references　

iv symmetric norms

　iv. 1 norms on cn

　iv.2 unitarily invariant norms on operators on cn

　iv.3 lidskii's theorem (third proof)

　iv.4 weakly unitarily invariant norms

　iv.5 problems

　iv.6 notes and references　

v operator monotone and operator convex functions

　v.1 definitions and simple examples

　v.2 some characterisations

　v.3 smoothness properties

　v.4 loewner's theorems

　v.5 problems

　v.6 notes and references　

vi spectral variation of normal matrices

　vi.1 continuity of roots of polynomials

　vi.2 hermitian and skew-hermitian matrices

　vi.3 estimates in the operator norm

　vi.4 estimates in the probenius norm

　vi.5 geometry and spectral variation: the operator norm

　vi.6 geometry and spectral variation: wui norms

　vi.7 some inequalities for the determinant

　vi.8 problems

　vi.9 notes and references　

vii perturbation of spectral subspaces of normal matrices

　vii.1 pairs of subspaces

　vii.2 the equation ax - xb = y

　vii.3 perturbation of eigenspaces

　vii.4 a perturbation bound for eigenvalues

　vii.5 perturbation of the polar factors

　vii.6 appendix: evaluating the (fourier) constants

　vii.7 problems

　vii.8 notes and references

　viii spectral variation of nonnormal matrices

　viii.1 general spectral variation bounds

　viii.4 matrices with real eigenvalues

　viii.5 eigenvalues with symmetries

　viii.6 problems

　viii.7 notes and references　

ix a selection of matrix inequalities

　ix.1 some basic lemmas

　ix.2 products of positive matrices

　ix.3 inequalities for the exponential function

　ix.4 arithmetic-geometric mean inequalities

　ix.5 schwarz inequalities

　ix.6 the lieb concavity theorem

　ix.7 operator approximation

　ix.8 problems

　ix.9 notes and references　　x perturbation of matrix
functions

　x.1 operator monotone functions

　x.2 the absolute value

　x.3 local perturbation bounds

　x.4 appendix: differential calculus

　x.5 problems

　x.6 notes and references

references

index

　　本书旨在为读者提供泛函分析的精髓矩阵分析。算子理论，算子代数，数学物理和数值分析专业的研究生和科研人员将对《矩阵分析》感兴趣。《矩阵分析：英文(影印版)》可以作为高等线性代数和矩阵分析方向的研究生基础教程，也可以作为算子理论和数值分析方向的补充教程，包括的核心思想有*化理论，特征值的变分原理，算子单调性和凸分析，矩阵函数的扰动和矩阵不等式。这些内容大多数都是次以书中这么独特的方式讲述。读者将会从书中学到很多强大的工具、广泛的应用技巧以及和数学专业其他领域之间的联系。矩阵不等式使得《矩阵分析》对数值分析，数学物理和算子理论专业中学生，科研人员的参考价值凸显。

读者对象：适用于数学专业的研究生，科研人员以及*化感兴趣的有关人员。