理逻辑的冰冷与浪漫：数学通识讲义

第一章 　 数学闯入生活的瞬间

——数学用思索来解疑

点—— 003

停顿的瞬间，真的很美

0—— 007

熟悉且珍贵

三角形的面积—— 013

简洁的真理

“1”是质数吗？—— 017

和人生一样，数学也面临着无数的选择

平行四边形—— 023

拱形，抵住岁月

多边形外角—— 026

寻求不变的真理

方程式—— 035

解题的线索是什么？

数数—— 040

让有限之光照进无限

函数—— 044

在秋天写封信

数轴—— 049

完美的相遇

数的体系—— 054

和我们人类一样，“数”也在不断地成长着

问与答 059

这是韩国数学教育专业教授崔永基所著的讲解数学之美的通俗读物。

本书将数学和哲学合二为一，用通俗易懂的语言阐述了数学究竟美在何处。行文中，作者还穿插介绍了历史上诸多数学家的生平故事，可以让各位非专业的读者在趣味中感受数学之美。

作者希望我们能够打破对数学的偏见，数学并不是单纯的反复计算，也不是只有复杂无趣的数学公式，所以在本书中，作者致力于对数学的精神和价值进行说明，旨在让读者通过数学精神来解人生之惑。

作者认为“数学中蕴含着感动”，学习追求完美的数学，是可以让我们看到幸福之地的一个方法。在阅读本书的过程中，我们会惊奇地发现，竟然没有一个理由可以让我们讨厌数学。

世界，用数学来解惑；而数学，用思索来解疑，也用美来解疑。

数学给你答案——

一个人，注孤生是一件可怕的事吗？

消失的那一缕香烟烟雾的重量是多少？

爱情可以被定义吗？

想要窥探本质的渴望

可以信任直觉吗？
在一起舒适的举例是多少厘米？

拱形之上的岁月之重

有限的人生和无限我的梦想

崔永基

韩国首尔大学数学教育专业教授，对数学和数学教育两个领域进行研究。毕业于首尔大学数学教育专业，并取得数学专业硕士学位，毕业后考入美国罗切斯特大学代数拓扑（Algebraic topology）专业，取得了博士学位。曾任首尔大学科学英才教育院的院长，对英才教育的发展方向进行研究。

前言 数学中的感动 001

第一章 数学闯入生活的瞬间

——数学用思索来解疑

点—— 003

停顿的瞬间，真的很美

0—— 007

熟悉且珍贵

三角形的面积—— 013

简洁的真理

“1”是质数吗？—— 017

和人生一样，数学也面临着无数的选择

平行四边形—— 023

拱形，抵住岁月

多边形外角—— 026

寻求不变的真理

方程式—— 035

解题的线索是什么？

数数—— 040

让有限之光照进无限

函数—— 044

在秋天写封信

数轴—— 049

完美的相遇

数的体系—— 054

和我们人类一样，“数”也在不断地成长着

问与答 059

公元前3世纪，希腊数学家欧几里得(Euclid)在其所著的《几何原本》(The Thirteen Books of theElements）中，开篇这样写道：“点是没有部分的。”这句看似很简单的话却蕴藏着极其深刻的含义。这种“一切存在均来自虚无”的想法实在令人惊讶。换言之，这句话揭示了一种普遍性，即数学是“无中生有的”，任何所谓有部分的东西都是数学研究的对象。这也让我们不禁感叹，在那个久远的年代，欧几里得竟会有如此奇妙的想法！动点成线，动线成面，而后这些点、线、面聚在一起成为数学研究对象的一种形态。欧几里得希望通过以点开始的《几何原本》来找到通往真理的大道。

然而关于点的故事并不局限于数学。比如在《圣经》创世记中，几乎所有的故事也开始于无迹可循的虚无。其实仔细想想就不难发现，所有的事物都只能从“虚无”开始。假如要让任何东西都来自严格的真实之中，那么就要对构成它的要素进行描述说明。从这个角度讲，无疑是不可实现的。瓦西里·康定斯基（Wassily Kandinsky）位曾在美术史上掀起革命的抽象派艺术先驱者，他也主张构成世界的根本要素要从“点”出发，并以点、线、面的相互关系作为基础。我们人类就如同那个“点”一样，存在于这茫茫宇宙之中。每个人的想法，更如同这微乎其微的“点”一样，存在于这个熙熙攘攘的现代社会中。尽管这些“点”小如尘埃，却蕴藏着无限能量。假设你的这些星星点点的想法持续存在，并且慢慢聚集起来，我想那必然会引发某种质变或革命，从而书写新的历史篇章。

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