实用高等数学——微积分与线性代数（综合类·应用型本科版）（21世纪数学教育信息化精品教材 大学数学立体化教材）

图书标准信息

• 作者 吴赣昌
• 出版社 中国人民大学出版社
• 出版时间 2018-03
• 版次 1
• ISBN 9787300250977
• 定价 56.00元
• 装帧 其他
• 开本 128开
• 纸张 胶版纸
• 页数 462页
• 字数 1千字

【内容简介】

本书根据高等院校应用型本科专业数学基础课程的*教学大纲编写而成，涵盖微积分和线性代数两大部分，具体包括一元微积分、微分方程、行列式、矩阵、线性方程组等内容模块，并特别加强了数学建模和数学历史教学环节。引入了大量数学实验，可以通过扫描对应的二维码即可实现实验操作，且配有网络账号，学生可登录网络学习空间学习相关内容。

【作者简介】

吴赣昌，中华人民共和国国务院政府特殊津贴专家，数苑网创始人，广东财经大学数学与计算科学学院教授。

【目录】

绪言1

第一部分 微积分

第1 章函数、极限与连续

§1.1  函数.6

§1.2  初等函数.. 19

§1.3  常用经济函数. 26

§1.4  极限的概念34

§1.5  极限的运算42

§1.6  无穷小与无穷大49

§1.7  函数的连续性55

数学家简介 [1] 62

第 2 章 导数与微分

§2.1  导数概念65

§2.2  函数的求导法则72

§2.3  应用举例——作为变化率的导数83

§2.4  函数的微分89

数学家简介 [2] 96

第 3 章 导数的应用

§3.1  中值定理98

§3.2  洛必达法则 102

§3.3  函数的单调性、凹凸性与极值107

§3.4  数学建模——最优化117

§3.5  函数图形的描绘 127

数学家简介 [3] 132

第 4 章 不定积分

§4.1  不定积分的概念与性质134

§4.2  换元积分法140

§4.3  分部积分法148

数学家简介 [4] 151

第 5 章 定积分

§5.1  定积分概念.154

§5.2  微积分基本公式 163

§5.3定积分的换元积分法和分部积分法 170

§5.4广义积分 173

§5.5定积分的应用 177

数学家简介 [5] 198

第 6 章 微分方程

§6.1微分方程的基本概念 200

§6.2一阶微分方程 204

§6.3可降阶的二阶微分方程211

§6.4二阶常系数线性微分方程215

*§6.5数学建模——微分方程的应用举例223

第 7 章 多元函数微积分

§7.1空间解析几何简介 232

§7.2多元函数的基本概念 240

§7.3偏导数 245

§7.4全微分250

§7.5复合函数微分法与隐函数微分法 253

§7.6多元函数的极值 260

§7.7二重积分的概念与性质 265

§7.8二重积分的计算 269

数学家简介[6]277

数学家简介[7]278

第 8 章 无穷级数

§8.1  常数项级数的概念和性质 282

§8.2常数项级数的判别法286

§8.3  幂级数 292

数学家简介[8] 299

第二部分 线性代数

第 9 章 行列式

§9.1  行列式的定义301

§9.2  行列式的性质308

§9.3  克莱姆法则314

第10 章 矩阵

§10.1  矩阵的概念320

§10.2  矩阵的运算325

§10.3  逆矩阵335

§10.4  分块矩阵341

§10.5  矩阵的初等变换345

§10.6  矩阵的秩356

第11 章 线性方程组

§11.1  消元法362

§11.2  向量组的线性组合370

§11.3  向量组的线性相关性377

§11.4  向量组的秩382

§11.5  线性方程组解的结构386

§11.6  线性方程组的应用394

*第12 章 相似矩阵与二次型

§12.1  向量的内积407

§12.2  矩阵的特征值与特征向量412

§12.3  相似矩阵416

§12.4  二次型422

附录

附录Ⅰ 预备知识432

附录Ⅱ 常用曲线435

附录Ⅲ 常用曲面439

习题答案

第 1 章答案443

第 2 章答案444

第 3 章答案446

第 4 章答案448

第 5 章答案449

第 6 章答案451

第 7 章答案452

第 8 章答案454

第 9 章答案455

第10 章答案456

第11 章答案458

第12 章答案460