数学建模与实践
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作者祁永强 著
出版社科学出版社
ISBN9787030786142
出版时间2024-08
装帧平装
开本其他
定价99元
货号1203370546
上书时间2024-10-01
商品详情
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目录
目录
前言
入门篇
第1章 数学模型基本概念 3
1.1 引言 3
1.2 数学建模简介 6
习题1 14
第2章 古典模型 16
2.1 几种简单的数学方法 16
2.2 几何模拟问题 22
2.3 力学物理问题 25
2.4 离散模型 28
2.5 利用微积分建模 38
习题2 48
第3章 微分方程模型 51
3.1 微分方程的简单应用 51
3.2 铅球投掷的数学模型 56
3.3 减肥的数学模型 59
3.4 万有引力定律的发现 61
3.5 核废料的处理问题 64
3.6 传染病传播的数学模型 68
3.7 人口增长的数学模型 72
3.8 作战的数学模型 78
3.9 发射卫星为什么用三级火箭 84
习题3 90
第4章 随机性模型 92
4.1 简单的随机性模型 92
4.2 报亭的卖报问题 95
4.3 博弈问题 97
4.4 超订机票问题 100
4.5 水库水量调度问题 106
4.6 轧钢中的浪费问题 109
4.7 蔬菜订购量问题 113
习题4 115
进阶篇
第5章 运筹与优化模型 121
5.1 简单的运筹与优化模型 121
5.2 实际问题中的优化模型 127
5.3 动态规划模型 144
5.4 生产福利问题 151
5.5 存储模型 153
5.6 森林救火的数学模型 156
5.7 冰山运输的数学模型 159
习题5 163
第6章 数学建模范例 165
6.1 圆板的切割问题 165
6.2 新种子的销售问题 168
6.3 沙子的开采问题 172
6.4流水线的设计 181
6.5 紧急调兵问题 187
6.6 煤矸石的堆积问题 195
6.7 洗衣机节水的数学模型 199
6.8 螺旋线与平面的交点问题 203
6.9 基金最佳使用问题 210
6.10 投资的收益和风险问题 218
6.11 钢管订购和运输的优化模型 222
习题6 227
第7章 数学建模经典算法及MATLAB实例仿真 233
7.1 动态规划 233
7.2 层次分析法 241
7.3 插值与拟合 248
7.4 曲线拟合的线性最小二乘法 264
7.5 数据的统计描述和分析 271
7.6 模拟退火算法 285
7.7 遗传算法 291
7.8 蚁群算法 299
7.9 灰色预测 306
习题7 312
参考文献 315
附录 316
内容摘要
《数学建模与实践》是基于作者多年来从事数学建模教学、组织数学建模竞赛、开设数学实验课程以及编写相关书籍的丰富经验编写而成的。本书是作者对《数学建模》一书的修订，除保留了前三版的大部分内容外，根据读者的反馈进行了补充与修订，尤其在第5章增加了求解实际问题的MATLAB程序设计。
全书分为入门篇和进阶篇。入门篇内容包括数学模型基本概念、古典模型、微分方程模型和随机性模型，主要面向数学建模的初学者；进阶篇内容包括运筹与优化模型、数学建模范例和数学建模经典算法及MATLAB实例仿真，主要面向希望进一步提高数学建模能力并用于解决实际问题的读者。全书案例丰富，可读性强，可以有效地提高读者对实际问题的理解与分析能力，以及解决实际问题的算法设计与编程能力。读者可浏览五一数学建模竞赛官网(http://51mcm.cumt.edu.cn/)查阅更多内容。请访问科学在线www.sciencereading.cn，选择“科学商城”检索图书名称，在图书详情页“资源下载”栏目中获取本书代码。
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