高等数学基础
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作者王立冬 等
出版社科学出版社
ISBN9787030586018
出版时间2018-09
装帧平装
开本16开
定价59元
货号1201761159
上书时间2024-10-01
商品详情
- 品相描述：全新
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目录
前言
章 函数
节 集合―微积分的基础，数学大厦的基石
第二节 函数―微积分的研究对象，变量依赖关系的数学模型
第三节 初等函数
第四节 隐函数、参数方程确定的函数与极坐标方程确定的函数
第五节 常用经济函数
复习题一
附录一 一些常用初等代数公式及结论
附录二 一些常用的曲线及其方程
课外阅读一 数学思想方法简介
课外阅读二 数学家简介
第二章 极限
节 数列极限
第二节 数列极限运算法则数列极限存在准则
第三节 函数极限―微积分研究问题使用的工具，变量无限变化的数学模型
第四节 函数极限的性质和运算
第五节 两个重要极限
第六节 无穷小的比较
复习题二
课外阅读一 数学思想方法简介
课外阅读二 数学家简介
第三章 连续函数
节 连续函数―具有特殊极限的函数类，变量连续变化的数学模型
第二节 连续函数的运算与初等函数的连续性
第三节 闭区间上连续函数的性质
复习题三
课外阅读一 数学思想方法简介
课外阅读二 数学家简介
第四章 导数与微分
节 导数的概念
第二节 求导法则与导数公式
第三节 高阶导数
第四节 隐函数与由参数方程所确定的函数的导数相关变化率
第五节 函数的微分
复习题四
课外阅读一 数学思想方法简介
课外阅读二 数学家简介
第五章 微分中值定理与导数的应用
节 微分中值定理―导数的性质及应用
第二节 洛必达法则
第三节 泰勒公式
第四节 函数的单调性与极值
第五节 函数的优选值与最小值
第六节 函数曲线的凹凸性与拐点
第七节 渐近线、函数图形的描绘
第八节 曲率
第九节 导数与微分在经济中的简单应用
复习题五
课外阅读一 数学思想方法简介
课外阅读二 数学家简介
第六章 不定积分
节 不定积分―微分法则的逆运算
第二节 不定积分的换元积分法
第三节 分部积分法
第四节 有理函数的不定积分
复习题六
课外阅读一 数学思想方法简介
课外阅读二 数学家简介
第七章 定积分
节 定积分―求总量的数学模型
第二节 定积分的性质
第三节 积分上限函数与微积分基本公式
第四节 定积分的换元积分法和分部积分法
第五节 反常积分
复习题七
课外阅读一 数学思想方法简介
课外阅读二 数学家简介
第八章 定积分的应用
节 建立求总量模型的简便方法―微元法
第二节 定积分在几何学上的应用
第三节 定积分在物理学上的应用
第四节 定积分在经济学中的应用
复习题八
课外阅读一 数学思想方法简介
课外阅读二 数学家简介
参考文献
附录 积分表
内容摘要
本书着眼素质教育，注重数学内容、思维之间内在的联系，条理、结构、脉络清晰，能培养学生数学思维能力，便于教学与学习。在教材内容选取和讲述上，本着从简单到复杂、从特殊到一般的原则，力求深入浅出，“预、补结合”，难易结合，易教易学，主要内容包括：函数、极限、连续函数、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分以及定积分的应用。为了增加可读性与趣味性，同时还增加了一些数学思想方法简介和数学家简介，兼顾各个层次民族预科学生学习状况，还分层次提供多种程度的习题。
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