拓扑学基础
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作者江辉有
出版社科学出版社
ISBN9787030642677
出版时间2020-01
装帧平装
开本其他
定价59元
货号1202087536
上书时间2024-09-27
商品详情
- 品相描述：全新
- 商品描述
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内容摘要
商品简介《拓扑学基础》主要介绍点集拓扑学的基本知识。《拓扑学基础》分为十七讲，包括预备知识，拓扑空间的基本概念，拓扑空间之间的连续映射，拓扑基与邻域基，Tychonoff积空间，分离*公理，Urysohn引理与接近正则空间，点网与滤子，拓扑空间的紧致*，列紧*、可数紧*与伪紧*，局部紧*与Baire空间，仿紧*，连通*与道路连通*，度量空间的完备*与完备化，商空间与商映射，函数空间，同伦映射与空间的同伦等价。每讲内容介绍都比较深入，并配备大量的例题和习题。目录前言讲预备知识11.1集合代数与关系11.2函数与等价关系31.3序关系与*择公理41.4集合的可数*9*1.5基数10习题11第2讲拓扑空间的基本概念152.1拓扑空间的定义152.2度量拓扑与度量空间192.3拓扑空间的几个基本概念222.3.1闭集222.3.2邻域、内点和内部232.3.3聚点与闭包242.3.4序列的收敛*272.4子空间28习题30第3讲拓扑空间之间的连续映射343.1连续映射的概念343.2连续映射的*质与粘接引理373.3同胚映射413.4嵌入与嵌入映射44习题45第4讲拓扑基与邻域基484.1拓扑基与子基484.2邻域基53习题58第5讲Tychono积空间615.1有限多个空间的积空间615.2任意多个空间的积空间645.3拓扑*质的可乘*70习题73第6讲分离*公理756.1分离*公理的概念756.2各种分离*的基本*质796.3各种分离**间的关系83习题87第7讲Urysohn引理与完全正则空间907.1Urysohn引理907.2Tietze扩张引理937.3完全正则空间977.4Urysohn度量化定理102习题104第8讲点网与滤子1068.1点网1068.2滤子111习题115第9讲拓扑空间的紧致*1179.1紧致*概念1179.2紧致空间的基本*质1199.3度量空间中的紧致*126习题1290讲列紧*、可数紧*与伪紧*13210.1列紧*13210.2可数紧*13510.3伪紧*140习题1431讲局部紧*与Baire空间14511.1局部紧*14511.2非紧的完全正则空间的紧致化14811.2.1局部紧致而非紧致的Hausdor空间的Alexandro*点紧致化14811.2.2Stone-Cech紧致化简介15011.3Baire空间151习题1532讲仿紧*15512.1仿紧空间的概念15512.2仿紧空间的*质160习题1663讲连通*与道路连通*16*13.1连通*的概念16813.2连通空间的*质16913.3连通分支17313.4局部连通*17313.5道路与道路连通空间17613.6道路连通分支17913.7局部道路连通179习题1814讲度量空间的完备*与完备化18414.1Cauchy序列18414.2完备度量空间18514.3度量空间的完全有界*19114.4完备度量空间的子空间19414.5度量空间的完备化197习题2005讲商空间与商映射20215.1商空间20215.2商映射205*15.3拓扑锥与贴空间209*15.4映射柱与映射锥213习题2156讲函数空间21916.1点式收敛拓扑21916.2RX上的一致收敛拓扑22016.3紧开拓扑22316.4k-空间与Ascoli定理227习题231附录处处连续但处处不可导的函数的存在**明2337讲同伦映射与空间的同伦等价23817.1映射的同伦23817.2空间的同伦等价24517.3可缩空间251习题252参考文献254索引255
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