高等数学 上册
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作者程美玉 著
出版社机械工业出版社
ISBN9787111760740
出版时间2024-08
装帧平装
开本16开
定价53元
货号1203358505
上书时间2024-09-05
商品详情
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作者简介
高等院校教师
目录
目录前言第1章函数、极限与连续1.1映射与函数1.1.1映射1.1.2函数习题1.11.2数列的极限1.2.1数列的定义1.2.2数列的极限1.2.3收敛数列的性质1.2.4数列的子列习题1.21.3函数的极限1.3.1函数极限的定义1.3.2函数极限的性质习题1.31.4极限运算法则1.4.1极限四则运算法则1.4.2有理分式函数极限1.4.3复合函数极限运算法则习题1.41.5极限存在定理两个重要极限1.5.1夹逼收敛定理1.5.2单调有界定理1.5.3*柯西(Cauchy)极限存在准则习题1.51.6无穷大量与无穷小量1.6.1无穷大量1.6.2无穷小量1.6.3无穷小量的比较习题1.61.7函数的连续性与间断点1.7.1函数连续性的定义1.7.2函数的间断点习题1.71.8连续函数的运算及其性质1.8.1连续函数的四则运算1.8.2反函数和复合函数的连续性1.8.3初等函数的连续性习题1.81.9闭区间上连续函数的性质和应用1.9.1闭区间上连续函数的性质1.9.2闭区间上连续函数的性质的应用举例*1.9.3一致连续性习题1.91.10利用MATLAB计算极限1.10.1MATLAB的基本操作1.10.2利用MATLAB计算第1章思维导图数学家简介总习题1第2章导数与微分2.1导数的概念2.1.1引例2.1.2导数的定义2.1.3几种常见函数的导数2.1.4单侧导数2.1.5导数的几何意义2.1.6函数可导性与连续性的关系习题2.12.2函数的求导法则2.2.1函数的和、差、积、商的求导法则2.2.2反函数的求导法则2.2.3复合函数的求导法则2.2.4基本求导法则与导数公式习题2.22.3高阶导数2.3.1高阶导数的定义2.3.2高阶导数的运算法则习题2.32.4隐函数及由参数方程所确定的函数的导数相关变化率2.4.1隐函数的导数2.4.2由参数方程所确定的函数的导数2.4.3相关变化率习题2.42.5函数的微分及其应用2.5.1微分的定义2.5.2微分的几何意义2.5.3基本初等函数的微分公式与微分运算法则2.5.4微分在近似计算中的应用习题2.52.6利用MATLAB计算导数2.6.1利用MATLAB绘制二维常见图形2.6.2利用MATLAB求函数的导函数第2章思维导图数学家简介总习题2第3章微分中值定理与导数的应用3.1微分中值定理3.1.1罗尔定理3.1.2拉格朗日中值定理3.1.3柯西中值定理习题3.13.2洛必达法则3.2.100型未定式3.2.2∞∞型未定式3.2.3其他类型的未定式习题3.23.3泰勒公式习题3.33.4函数的单调性与极值3.4.1函数的单调性3.4.2函数的极值习题3.43.5函数的凹凸性与拐点3.5.1凹凸性的定义3.5.2凹凸性的判定3.5.3曲线的拐点3.5.4函数图形的描绘习题3.53.6函数的最值及其应用习题3.63.7曲率3.7.1弧微分3.7.2曲率及其计算公式3.7.3曲率圆习题3.73.8利用MATLAB计算极值第3章思维导图数学家简介总习题3第4章不定积分4.1不定积分的概念与性质4.1.1原函数与不定积分的概念4.1.2不定积分的性质4.1.3不定积分的几何意义4.1.4基本积分公式习题4.14.2换元积分法4.2.1第一类换元积分法4.2.2第二类换元积分法习题4.24.3分部积分法习题4.34.4有理函数与简单无理根式的积分4.4.1有理函数的积分4.4.2简单无理根式的积分4.4.3积分表的使用习题4.44.5利用MATLAB计算不定积分第4章思维导图数学家简介总习题4第5章定积分5.1定积分的概念与性质5.1.1定积分问题引例5.1.2定积分的定义5.1.3定积分的几何意义5.1.4定积分存在定理5.1.5定积分的近似计算习题5.15.2定积分的基本性质习题5.25.3微积分基本公式5.3.1变速直线运动中位置函数与速度函数之间的联系5.3.2积分上限的函数及其导数5.3.3牛顿-莱布尼茨公式习题5.35.4定积分的换元法和分部积分法5.4.1定积分的换元积分法5.4.2定积分的分部积分法习题5.45.5反常积分5.5.1无穷限的反常积分5.5.2无界函数的反常积分习题5.55.6反常积分的审敛法与Γ函数5.6.1无穷限反常积分的审敛法5.6.2无界函数的反常积分的审敛法5.6.3Γ函数习题5.65.7利用MATLAB计算定积分第5章思维导图数学家简介总习题5第6章定积分的应用6.1定积分的元素法6.2定积分在几何上的应用6.2.1平面图形的面积6.2.2立体的体积6.2.3平面曲线的弧长习题6.26.3定积分在物理学上的应用6.3.1变力沿直线所做的功6.3.2水压力6.3.3引力习题6.36.4利用MATLAB计算旋转体体积第6章思维导图数学家简介总习题6附录附录A基本初等函数与双曲函数的图形及特性附录B几种常用的曲线附录C常用积分表部分习题参考答案参考文献
内容摘要
本套书为高等数学课程教材,分上、下两册,本书为上册,内容包括函数、极限与连续,导数与微分,微分中值定理与导数的应用,不定积分,定积分及定积分的应用.本书秉承实用性,每节习题配置分层分类,习题包含简单的计算及难度各异的证明题和应用题等,每章总习题中基本都含有近年相关考研真题.本书可供高等院校非数学类专业的学生使用,也可作为职业技术学院、 职业大学和现代产业学院的教学用书,还可作为教师、学生和工程技术人员的参考书.
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