医用高等数学 第7版
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作者秦侠、吕丹
出版社人民卫生出版社
ISBN9787117266543
出版时间2018-09
装帧平装
开本16开
定价42元
货号1201755993
上书时间2024-07-05
商品详情
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作者简介
秦侠，教授，硕士研究生导师。安徽医科大学卫生政策与管理研究中心副主任，医疗保险系主任。任教育部高等学校大学数学课程教学指导委员会委员，中国医药卫生系统工程学会常委，国家自然科学基金项目评审专家，教育部学位与研究生教育发展中心研究生学位论文评议专家，安徽省自然科学基金项目和社会科学基金项目评审专家。全国高等学校“十一五”“十二五”和“十三五”规划教材主编，安徽省高等学校“十一五”“十二五”和“十三五”规划教材主编，安徽省精品课程主持人，安徽省优秀教师，安徽省教学名师，安徽医科大学优秀教师，安徽医科大学教学名师，安徽医科大学最受学生欢迎教师。主要承担“卫生管理运筹学”和“医药高等数学”的教学，主编出版规划教材8部、学术专著4部；主持国家自然科学基金3项，主持国务院防治艾滋病工作委员会、原国家卫生和计划生育委员会、全球基金、中英合作项目和安徽省重点项目等十余项；参与国家自然科学基金、卫生行业重大专项等十余项；在国内外学术期刊上发表论文百余篇。获中华医学科技奖卫生管理奖、安徽省人文社会科学一等奖和二等奖、安徽省科学技术进步三等奖、安徽省教学研究成果二等奖和三等奖等8项。
吕丹，教授，硕士研究生导师。温州医科大学数学教研室主任、温州医科大学数学建模竞赛基地负责人、信息与工程学院优秀导师。任中国数学会会员、教育部大学数学课程教学指导委员会委员、中国工业与应用数学学会医药数学专业委员会常务理事、中国工业与应用数学学会大学生医药应用数学竞赛组委会主任委员、全国大学生数学建模竞赛及中国大学生医药数学建模竞赛命题专家和重量奖项评审专家、省自然基金项目评审专家。从事教学工作和相关的科研工作37年，研究方向为应用数学之生物医药数学模型；主持参与国家自然科学基金等项目多项；主编《生物医药建模方法》专著1部；主编教材6部；以通讯作者或第一作者发表科研和教学论文20余篇；主讲多层次必修课和选修课共7门；指导学生参加数学建模竞赛，获得包括重量一等奖的省级以上奖项38项，并荣获浙江省优秀指导教师称号；曾荣获温州市优秀教师、温州市优选工会工作者、温州医科大学党务优秀工作者、“三育人”优选个人、优秀教师、优选工作者等荣誉称号。
目录
第一章函数和极限
第一节函数
一、函数的概念
二、分段函数和反函数
三、初等函数
四、函数的几种简单特性
第二节极限
一、数列的极限
二、函数的极限
三、无穷小量及其性质
四、极限的四则运算
五、两个重要极限
第三节函数的连续性
一、函数连续的概念
二、初等函数的连续性
三、闭区间上连续函数的性质
习题一
第二章一元函数微分数
第一节导数的概念
一、实例
二、导数的定义及其几何意义
三、函数的可导与连续的关系
第二节初等函数的导数
一、几个基本初等函数的导数
二、函数四则运算的求导法则
三、反函数的求导法则
四、复合函数的求导法则
五、隐函数的求导法则
六、初等函数的导数
七、高阶导数
第三节微分
一、微分的定义
二、微分的几何意义
三、微分基本公式与微分运算法则
四、一阶微分形式不变性
五、微分在近似计算和误差估计中的应用
第四节导数的应用
一、中值定理
二、洛必达(L’H0splta])法则
三、函数的单调性和极值
四、函数曲线的凹凸性和拐点
五、函数曲线的渐近线
六、函数图形的描绘
习题二
第三章一元函数积分学
第一节不定积分
一、不定积分的概念
二、不定积分的性质和基本积分公式
三、换元积分法
四、分部积分法
第二节定积分
一、定积分的概念
二、定积分的性质
三、牛顿-莱布尼兹公式
四、定积分的换元积分法和分部积分法
第三节广义积分
一、无穷区间上的广义积分
二、被积函数为无界的广义积分
第四节积分的应用
一、微元法
二、平面图形的面积
三、旋转体的体积
四、变力沿直线所做的功
五、连续函数在已知区间上的平均值
六、积分在医药学中的应用
习题三
第四章多元函数微积分
第一节空间解析几何简介
一、空间直角坐标系
二、空间平面与常见的空间曲面
第二节多元函数的概念
一、平面区域的概念
二、多元函数的概念
第三节二元函数的极限与连续
一、二元函数的极限
二、二元函数的连续性
第四节偏导数与全微分
一、偏导数的概念
二、偏导数的几何意
三、高阶偏导数
四、全微分
第五节多元复合函数和隐函数的微分法
一、复合函数微分法
二、隐函数微分法
第六节多元函数的极值
一、二元函数的极值
二、条件极值
三、最小二乘法
第七节二重积分
一、二重积分的概念与性质
二、二重积分的计算
习题四
第五章微分方程基础
第一节微分方程的基本概念
一、引例
二、微分方程的基本概含
第二节一阶微分方程
一、可分离变量的微分方程
二、一阶齐次微分方程
三、一阶线性微分方程
四、伯努利方程
第三节可降阶的二阶微分方程
一、y"=f(x)型的微分方程
二、y"=f(x,y)型的微分方程
三、y"=f(y,y)型的微分方程
第四节二阶常系数线性齐次微分方程
第五节微分方程在医药学中的应用
一、肿瘤增长模型
二、细菌的繁殖
三、药动学模型
四、流行病数学模型
习题五
第六章概率论基础
第一节随机事件及其概率
一、随机事件与样本空间
二、事件的关系与运算
三、概率的定义
第二节概率的性质及基本公式
一、概率的基本性质
二、概率的加法公式
三、概率的乘法公式
四、全概率公式和贝叶斯公式
五、独立重复试验和伯努利概型
第三节随机变量及其分布
一、随机变量及其分布函数
二、离散型随机变量及其概率分布
三、连续型随机变量及其概率密度函数
四、随机变量函数的概率分布
第四节随机变量的数字特征
一、数学期望
二、方差
三、大数定律和中心极限定
习题六
第七章线性代数初步
第一节行列式
一、行列式的概念
二、行列式的性质及计算
第二节矩阵
一、矩阵的概念
二、矩阵的运算
三、矩阵的逆
四、矩阵的初等变换
五、利用初等变化求逆矩阵
六、矩阵的秩
第三节线性方程组
一、线性方程组的概盒
二、线性方程组的解
三、克莱姆(Cramer)法则
四、一般线性方程组的求解
第四节矩阵的特征值与特征向量
第五节线性代数在医学上的应用
习题七
第八章MATLAB软件及其应用初步
第一节MATLAB基本操作
一、MATLAB软件工作窗
二、MATLAB常用命令和操作
第二节MATLAB语言基础
一、MATLAB的变量和运算符
二、MATLAB数组和矩阵
第三节MATLAB微积分计算
一、符号变量和表达式
二、初等数学中的符号运算
三、方程求解
四、函数微积分学计算
第四节MATLAB绘图
一、二维绘图
二、三维绘图
三、简化函数绘图
第五节积分问题与微分方程求解
一、二重积分的计算
二、数值方法求定积分
三、微分方程求解
第六节MATLAB线性代数计算
一、行列式与逆矩阵的计算
二、线性方程组求解
三、矩阵的特征值和特征向量
第七节MATLAB概率计算
一、数据的图形展示
二、有关随机变量分布与其数字特征的计算
习题八
习题参考答案
附录1泊松分布P(ξ=k)=λk/k!e-λ的数值表
附录2标准正态分布表
附录3排列组合常用公式
附录4三角函数公式汇编
中英文名词对照索引
本书测试卷
内容摘要
本套教材为全国高等学校五年制本科临床医学专业第九轮规划教材，是我国医学教育领域起步最早、历史最悠久、修订版次最多的权威、规范、科学、经典的重量规划教材。第八轮教材自2013年秋季出版至今，已经4年时间，修订再版是学科知识及医学教育发展的需要。本次修订将根据医学教育发展的需要，注重课程体系的优化改革和教材体系建设的创新，并继续坚持"三基、五性、三特定"的教材编写原则，更新内容，体现继承与发展。
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