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动力学常微分方程的时间积分方法

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广东广州

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作者邢誉峰,张慧敏,季奕

出版社科学出版社

ISBN9787030724700

出版时间2022-06

装帧精装

开本16开

定价238元

货号1202683951

上书时间2024-06-28

徐小智的书店

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品相描述：全新

商品描述: 目录
丛书序

前言

第1章α类时间积分方法

1.1Newmark方法

1.1.1算法格式

1.1.2数值性能

1.2广义α方法

1.2.1算法格式

1.2.2数值性能

1.3三参数方法

1.3.1数值性能

1.3.2数值算例

1.4四参数方法

1.4.1数值性能

1.4.2数值算例

附录

参考文献

第2章高阶时间积分方法

2.1Taylor和Lie级数算法

2.1.1Taylor级数算法

2.1.2Lie级数算法

2.1.3数值算例

2.2Runge-Kutta方法

2.3微分求积时间单元方法

2.3.1基本方程

2.3.2数值性能

2.3.3数值算例

2.4微分求积时间有限单元法

2.4.1基本方程

2.4.2数值性能

2.4.3数值算例

2.5一类无条件稳定高阶方法

2.5.1Fung无条件稳定高阶方法

2.5.2Kim无条件稳定高阶方法

参考文献

第3章线性定常系统的高精度时间积分方法

3.1精细积分方法

3.1.1运动方程

3.1.2精细积分方法

3.2高精度时间积分方法

3.2.1基本列式

3.2.2数值性能

3.2.3数值算例

附录

参考文献

第4章复合时间积分方法

4.1TR和BDF组合的两分步方法

4.2TR和BDF组合的三分步优化方法

4.3TR和BIF组合的三分步优化方法

4.4复合时间积分方法的一般构造原则

4.4.1分步数

4.4.2差分点数

4.4.3分步算法

4.5数值分析

4.5.1质量弹簧系统

4.5.2刚性摆系统

4.5.3三维多自由度桁架系统

4.5.4软弹簧系统

附录

参考文献

第5章非线性系统的保能量时间积分方法

5.1约束能量型方法

5.2能量-动量型方法

5.3Krenk方法

5.4保能量方法的一般形式

5.4.1算法格式

5.4.2数值性能及计算流程

5.4.3数值算例

附录

参考文献

第6章非光滑系统的时间积分方法

6.1Moreau-Jean时间步进法

6.1.1动力学方程

6.1.2Moreau-Jean时间步进法

6.2非光滑时间积分方法

6.2.1算法流程

6.2.2数值性能

6.2.3曲柄-滑块机构仿真

附录

参考文献

第7章显式时间积分方法

7.1显式广义α方法

7.1.1算法格式

7.1.2数值性能

7.2基于位移-速度关系的显式方法1方法

7.2.1算法格式

7.2.2数值性能

7.3基于位移-速度关系的显式方法2方法

7.3.1算法格式

7.3.2数值性能

7.3.3数值算例

7.4单参数三级显式方法

7.4.1算法格式

7.4.2数值性能

7.4.3数值算例

附录

参考文献

第8章非线性系统的无条件稳定时间积分方法

8.1具有BN稳定性的两分步方法

8.1.1BN稳定性理论

8.1.2两分步算法格式

8.1.3算法性能分析

8.1.4数值算例

8.2无条件稳定两步时间积分方法

8.2.1参数谱分析理论

8.2.2两步算法格式

8.2.3算法性能分析

8.2.4数值算例

附录

参考文献

第9章变质量系统的时间积分方法

9.1变质量系统的动力学方程

9.2递推模态叠加方法

9.3Euler中点辛差分格式和变步长技术

9.4纵向过载环境下变质量Euler梁的动态特性的分析方法

9.4.1模型描述

9.4.2基本方程

9.4.3数值模拟

附录

参考文献

第10章模态叠加方法和时间积分方法的联合使用策略

10.1COM的思想和系统的等效分解

10.2低频和高频模态响应的求解方法

10.2.1低频和高频系统中的零频

10.2.2低频和高频模态响应的解法

10.2.3受迫振动响应的COM

10.3数值分析

10.3.1无阻尼两自由度系统

10.3.2质点与均匀杆的纵向碰撞

10.3.3一端固支杆的受迫振动

附录

参考文献

内容摘要
本书介绍了求解动力学常微分方程的时间积分方法，主要包括Newmark类方法、级数类方法、Runge-Kutta等高阶方法、高精度时间积分方法、复合时间积分方法、非线性系统的保能量方法、非光滑系统的时间步进方法、非线性动力学系统的无条件稳定时间积分方法、时变系统的时间积分方法、模态叠加方法和时间积分方法的联合使用策略。书中给出了部分方法的MATLAB程序。本书可以作为高等院校力学及相关专业高年级本科生、研究生，以及相关科研人员和工程技术人员的参考书。

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