统计学习理论与方法 R语言版
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作者左飞
出版社清华大学出版社
ISBN9787302530886
出版时间2020-06
装帧平装
开本16开
定价79元
货号1202069888
上书时间2024-06-28
商品详情
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作者简介
左飞，技术作家、译者。毕业于西北工业大学，后加入中国移动通信集团。著作涉及图像处理、编程语言和移动通信等多个领域，并翻译出版了计算机领域的经典之作《编码》，以及Jolt震撼大奖获奖作品《代码阅读》和《代码质量》等多部图书。其著作《代码揭秘》繁体版在中国台湾地区地区发行。曾荣获“很受读者喜爱的IT图书作译者奖”，并被授予“电子工业出版社创立30周年很好作译者”荣称。他同时拥有多年电信行业从业经验。在数据分析、信息安全和图像处理领域也有较深研究，在靠前会议与核**术期刊上发布论文多篇，并申请国家发明一项，多部相关著作再版多次、广受好评。他曾于中山大学获得经济学硕士学位，研究方向是金融发展理论和中国城市化进程。期间参与国家社科基金项目一项，并获“中华发展经济学年会”之邀作平行论坛学术报告。现在的研究兴趣主要集中在图像处理、机器学习、数据分析技术和空间数据库算法等领域。
目录
章概率论基础
1.1基本概念
1.2随机变量数字特征
1.2.1期望
1.2.2方差
1.2.3矩与矩母函数
1.2.4协方差与协方差矩阵
1.3基本概率分布模型
1.3.1离散概率分布
1.3.2连续概率分布
1.3.3在R中使用内嵌分布
1.4概率论中的重要定理
1.4.1大数定理
1.4.2中央极限定理
1.5经验分布函数
第2章统计推断
2.1参数估计
2.1.1参数估计的基本原理
2.1.2单总体参数区间估计
2.1.3双总体均值差的估计
2.1.4双总体比例差的估计
2.2假设检验
2.2.1基本概念
2.2.2两类错误
2.2.3均值检验
2.3极大似然估计
2.3.1极大似然法的基本原理
2.3.2求极大似然估计的方法
2.3.3极大似然估计应用举例
第3章采样方法
3.1蒙特卡洛法求定积分
3.1.1无意识统计学家法则
3.1.2投点法
3.1.3期望法
3.2蒙特卡洛采样
3.2.1逆采样
3.2.2博克斯-穆勒变换
3.2.3拒绝采样与自适应拒绝采样
3.3矩阵的极限与马尔科夫链
3.4查普曼-柯尔莫哥洛夫等式
3.5马尔科夫链蒙特卡洛
3.5.1重要性采样
3.5.2马尔科夫链蒙特卡洛的基本概念
3.5.3Metropolis-Hastings算法
3.5.4Gibbs采样
第4章非参数检验方法
4.1列联分析
4.1.1类别数据与列联表
4.1.2皮尔逊(Pearson)的卡方检验
4.1.3列联分析应用条件
4.1.4费希尔(Fisher)的确切检验
4.2符号检验
4.3威尔科克森符号秩检验
4.4威尔科克森的秩和检验
4.5克鲁斯卡尔-沃利斯检验
第5章一元线性回归
5.1回归分析的性质
5.2回归的基本概念
5.2.1总体的回归函数
5.2.2随机干扰的意义
5.2.3样本的回归函数
5.3回归模型的估计
5.3.1普通最小二乘法原理
5.3.2一元线性回归的应用
5.3.3经典模型的基本假定
5.3.4总体方差的无偏估计
5.3.5估计参数的概率分布
5.4正态条件下的模型检验
5.4.1拟合优度的检验
5.4.2整体性假定检验
5.4.3单个参数的检验
5.5一元线性回归模型预测
5.5.1点预测
5.5.2区间预测
第6章多元线性回归
6.1多元线性回归模型
6.2多元回归模型估计
6.2.1最小二乘估计量
6.2.2多元回归的实例
6.2.3总体参数估计量
6.3从线性代数角度理解最小二乘
6.3.1最小二乘问题的通解
6.3.2最小二乘问题的计算
6.4多元回归模型检验
6.4.1线性回归的显著性
6.4.2回归系数的显著性
6.5多元线性回归模型预测
6.6格兰杰因果关系检验
第7章线性回归进阶
7.1更多回归模型函数形式
7.1.1双对数模型以及生产函数
7.1.2倒数模型与斯曲线
7.1.3多项式回归模型及其分析
7.2回归模型的评估与选择
7.2.1嵌套模型选择
7.2.2赤池信息准则
7.2.3逐步回归方法
7.3现代回归方法的新进展
7.3.1多重共线性
7.3.2岭回归
7.3.3从岭回归到LASSO
7.3.4正则化
第8章方差分析方法
8.1方差分析的基本概念
8.2单因素方差分析方法
8.2.1基本原理
8.2.2分析步骤
8.2.3强度测量
8.3双因素方差分析方法
8.3.1无交互作用的分析
8.3.2有交互作用的分析
8.4多重比较
8.4.1多重t检验
8.4.2Dunnett检验
8.4.3Tukey的HSD检验
8.4.4Newman-Keuls检验
8.5方差齐性的检验方法
8.5.1Bartlett检验法
8.5.2Levene检验法
第9章逻辑回归与优选熵模型
9.1逻辑回归
9.2牛顿法解Logistic回归
9.3多元逻辑回归
9.4优选熵模型
9.4.1优选熵原理
9.4.2约束条件
9.4.3模型推导
9.4.4极大似然估计
0章聚类分析
10.1聚类的概念
10.2K均值算法
10.2.1距离度量
10.2.2算法描述
10.2.3数据分析实例
10.2.4图像处理应用举例
10.3优选期望算法
10.3.1算法原理
10.3.2收敛探讨
10.4高斯混合模型
10.4.1模型推导
10.4.2应用实例
10.5密度聚类与DBSCAN算法
1章支持向量机
11.1线性可分的支持向量机
11.1.1函数距离与几何距离
11.1.2优选间隔分类器
11.1.3拉格朗日乘数法
11.1.4对偶问题的求解
11.2松弛因子与软间隔模型
11.3非线性支持向量机方法
11.3.1从更高维度上分类
11.3.2非线性核函数方法
11.3.3机器学习中的核方法
11.3.4默瑟定理
11.4对数据进行分类的实践
11.4.1基本建模函数
11.4.2分析建模结果
2章贝叶斯推断
12.1贝叶斯公式与边缘分布
12.2贝叶斯推断中的重要概念
12.2.1先验概率与后验概率
12.2.2共轭分布
12.3朴素贝叶斯分类器
12.4贝叶斯网络
12.4.1基本结构单元
12.4.2模型推理
12.5贝叶斯推断的应用举例
3章降维与流形学习
13.1主成分分析(PCA)
13.2奇异值分解(SVD)
13.2.1一个基本的认识
13.2.2为什么可以做SVD
13.2.3SVD与PCA的关系
13.2.4应用举例与矩阵的伪逆
13.3多维标度法(MDS)
4章决策树
14.1决策树基础
14.1.1Hunt算法
14.1.2基尼测度与划分
14.1.3信息熵与信息增益
14.1.4分类误差
14.2决策树进阶
14.2.1ID3算法
14.2.2C4.5算法
14.3分类回归树
14.4决策树剪枝
14.4.1没有免费午餐原理
14.4.2剪枝方法
14.5分类器的评估
5章人工神经网络
15.1从感知机开始
15.1.1感知机模型
15.1.2感知机学习
15.1.3多层感知机
15.2基本神经网络
15.2.1神经网络结构
15.2.2符号标记说明
15.2.3后向传播算法
15.3神经网络实践
15.3.1核心函数介绍
15.3.2应用分析实践
附录A必不可少的数学基础
A.1泰勒公式
A.2海塞矩阵
A.3凸函数与詹森不等式
A.3.1凸函数的概念
A.3.2詹森不等式及其证明
A.3.3詹森不等式的应用
A.4泛函与抽象空间
A.4.1线性空间
A.4.2距离空间
A.4.3赋范空间
A.4.4巴拿赫空间
A.4.5内积空间
A.4.6希尔伯特空间
A.5从泛函到变分法
A.5.1理解泛函的概念
A.5.2关于变分的概念
A.5.3变分法的基本方程
A.5.4哈密尔顿原理
A.5.5等式约束下的变分
参考文献
内容摘要
本书从统计学观点出发，以数理统计为基础，全面系统地介绍了统计机器学习的主要方法。内容涉及回归（线性回归、多项式回归、非线性回归、岭回归，以及LASSO等）、分类（感知机、逻辑回归、朴素贝叶斯、决策树、支持向量机、人工神经网络等）、聚类（K均值、EM算法、密度聚类等）、蒙特卡洛采样（拒绝采样、自适应拒绝采样、重要性采样、吉布斯采样和马尔科夫链蒙特卡洛等）、降维与流形学习（SVD、PCA和MDS等），以及概率图模型基础等话题。此外，为方便读者自学，本书还扼要地介绍了机器学习中所推荐的数学知识（包括概率论与数理统计、凸优化及泛函分析基础等）。本书是统计机器学习及相关课程的教学参考书，适用于高等院校人工智能、机器学习或数据挖掘等相关专业的师生研习之用，也可供从事计算机应用，特别是数据科学相关专业的研发人员参考。
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