数据科学统计基础
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作者吕晓玲黄丹阳
出版社中国人民大学出版社
ISBN9787300286921
出版时间2021-01
装帧平装
开本16开
定价49元
货号1202302812
上书时间2024-06-19
商品详情
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作者简介
吕晓玲中国人民大学统计学院教授，博士生导师；数据科学与大数据统计系系主任；中国人民大学数据挖掘中心主任。本科与硕士毕业于南开大学数学系概率统计专业，博士毕业于香港城市大学管理科学系。曾经是奥地利约翰开普勒大学应用统计系以及美国加州大学伯克利分校统计系访问学者。一直从事统计机器学习、数据科学领域的研究。主持教育部人文社会科学研究项目以及中国国家自然科学基金项目。学术论文在JournalofAmericanStatisticalAssociation,JournalofElectronicCommerceResearch等SSCI/SCI检索的国际学术期刊发表。
目录
第1章数据及其描述:统计量1.1数据和变量1.1.1数据的例子1.1.2变量的类型批判性思考习题1.11.2总体、样本和统计量1.2.1总体和分布1.2.2样本1.2.3统计量批判性思考习题1.21.3从样本认识总体的图表方法1.3.1频数频率表与直方图1.3.2饼图与条形图1.3.3样本的经验分布函数1.3.4高维数据的图表展示方法1.3.5数据变换批判性思考习题1.31.4次序统计量1.4.1次序统计量的概念1.4.2样本极差1.4.3样本中位数与样本p分位数1.4.4箱线图和Q?Q图批判性思考习题1.41.5抽样分布1.5.1样本均值的抽样分布1.5.2正态总体各统计量的分布1.5.3次序统计量的分布1.5.4用随机模拟法寻找统计量的近似分布批判性思考习题1.51.6充分统计量1.6.1充分统计量的概念1.6.2因子分解定理批判性思考习题1.61.7常用的概率分布族1.7.1常用概率分布族表1.7.2伽玛分布族1.7.3贝塔分布族1.7.4指数型分布族批判性思考习题1.71.8与本章相关的R语言操作1.8.1基本统计量的计算1.8.2图表1.8.3随机模拟统计量的抽样分布附录:定理证明第2章参数估计2.1点估计与无偏性批判性思考习题2.12.2矩估计与相合性2.2.1矩估计2.2.2相合性批判性思考习题2.22.3最大似然估计与渐近正态性2.3.1最大似然估计2.3.2最大似然估计的不变原理2.3.3最大似然估计的渐近正态性2.3.4EN算法批判性思考习题2.32.4最小方差无偏估计2.4.1无偏估计的有效性2.4.2有偏估计的均方误差准则2.4.3一致最小方差无偏估计2.4.4完备性及其应用批判性思考习题2.42.5C-R不等式2.5.1C-R不等式2.5.2有效估计批判性思考习题2.52.6置信区间2.6.1置信区间概念2.6.2枢轴量法2.6.3大样本置信区间批判性思考习题2.62.7正态总体参数的置信区间2.7.1正态总体参数的置信区间2.7.2二维参数(μ,σ2)的置信域2.7.3样本量的确定批判性思考习题2.72.8与本章相关的R语言操作2.8.1随机变量序列分布的演示2.8.2最大似然估计2.8.3EM算法模拟实例2.8.4区间估计的模拟结果2.8.5均值、方差的区间估计第3章假设检验3.1假设检验的概念与步骤3.1.1假设检验问题3.1.2假设检验的步骤批判性思考习题3.13.2正态总体参数和比率的检验3.2.1正态均值μ的检验3.2.2其他正态总体参数的检验3.2.3成对数据的t检验3.2.4比率的推断3.2.5几个说明批判性思考习题3.23.3分布的检验3.3.1离散分布的X2拟合优度检验3.3.2连续分布的检验批判性思考习题3.33.4大规模假设检验与FDR3.4.1大规模假设检验3.4.2FDR方法介绍批判性思考习题3.43.5与本章相关的R语言操作3.5.1正态总体的参数检验3.5.2比率检验3.5.3假设检验的一个人为例子3.5.4X2拟合优度检验3.5.5夏皮洛?D威尔克检验3.5.6柯莫哥洛夫?D斯米尔诺夫检验3.5.7FDR例子第4章统计决策与贝叶斯方法4.1统计决策的基本概念4.1.1统计决策问题的三要素4.1.2统计决策函数与风险函数批判性思考习题4.14.2贝叶斯点估计4.2.1先验分布与贝叶斯公式
内容摘要
在数据科学的时代背景下，统计学作为一门学科基础课和方法论课程，更强调的是统计思想在数据科学中的应用。编写教材、组织教学都是围绕着这个核心内容来安排的。我们不再将传统的正态分布下的抽样分布、参数估计、假设检验的理论和方法作为重点讲述内容,而是将其融入到具体例子中进行讲授，突出统计思维在其中的应用.本书首先介绍统计量的概念及其性质，在此基础上介绍经典统计的两个重要内容，参数估计和假设检验，将其作为统计研究问题中的两个例子,介绍统计研究方法的重要思想。之后介绍统计决策与贝叶斯方法。*后介绍基于再抽样和数据重利用的统计方法与理论。本书的每个小节后面都有批判性思考题目，目的是引起讨论、启发思考。每章的*后一节介绍了与本章知识点相关的R语言操作,包括本书介绍的各种方法的计算机实现,以及使用统计模拟来辅助各种方法的更深入理解等.
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