微积分学习指导
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作者彭勤文 编著
出版社北京大学出版社
ISBN9787301238202
出版时间2015-01
装帧平装
开本16开
定价32元
货号1201059605
上书时间2024-06-17
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商品详情
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作者简介
彭勤文，杭州电子科技大学副教授，27年高校教龄，主编教材多部。
目录
部分一元函数的微分学——近似与最优化问题的基础
章预备材料——你应该知道的基本知识
第2章研究函数的极限方法
2.1认识复杂的函数
2.2极限——内容、意义及其求法
2.3函数的连续性
2.4连续函数的性质与应用
第3章导数就是速率——变是硬道理，速率更重要
3.1导数的极限定义——求导数的麻烦方法
3.2求导法则——求导数的快捷方法
3.3隐微分法、相关变化率
3.4ex和它的朋友们一——对数求导法
3.5中值定理——平凡中孕育神奇
3.6洛比达（LHospital）法则——求极限的专家
3.7求近似值——如何快速评估
第4章极大值与极小值——与最优化相关的实用部分
4.1曲线的长相——单调性、凹凸性
4.2函数极值、最值的判定与求法
4.3边际分析——商业与经济中的变化率
第二部分一元函数的积分学——累加求和的技术
第5章不定积分——把微分的结果还原回去
5.1认识不定积分
5.2对付积分问题——三大门派的基本招式
5.3无门无派的杂例——各个击破
5.4回味积分技巧
第6章定积分——与面积相关的求和技术
6.1定积分干什么用
6.2微积分基本定理
6.3计算定积分——原函数在积分限处值的差
6.4应用定积分——面积、体积、弧长等
6.5近似定积分的计算机技术
6.6反常积分——开口曲边梯形的面积问题
第7章无穷级数
7.1数列的极限——有关级数问题的热身运动
7.2无穷级数
7.3级数敛散性的检验——榜样的力量
7.4检验法的使用秘诀——什么时候用什么
7.5幂级数——求收敛级数的和的基本工具
7.6泰勒级数——不错的近似技术
第8章微分方程
8.1微分方程的概念及示例
8.2特殊类型微分方程的解法
8.3可降阶的二阶微分方程
8.4线性微分方程解的结构
8.5二阶常系数线性微分方程——最容易解的方程
第三部分多变元函数的微分、积分学
第9章多变元函数的微分学
9.1三维空间——现实的世界
9.2三维空间中方程式的图形
9.3二元函数及其偏导数
9.4多变元函数的链式
9.5偏导数的功用
9.6函数x=f（x，y）的极值问题
0章二重积分——与体积相关的话题
10.1二重积分的技术定义——曲顶柱体的体积
10.2在直角坐标系下计算二重积分——切片吃面包的方法
10.3利用极坐标计算二重积分——切片吃披萨的方法
10.4应用二重积分
1章有关考试的话题
参考文献
内容摘要
对于很多大学生来说，微积分是很头疼的一门课程。本书则讲授了一种轻松愉快地学习微积分的方法。
本书用读者乐于阅读的、非全部数学化的语言，提供了微积分里面各种关键论题的阐释与目的说明，尽可能地跳过了一些令人感到枯燥的技术性细节，列举了很好多的经验、技巧。画龙点睛式的内容阐述，配合有趣的说明或提醒，使得读者在阅读时不仅心领神会，还能够有会心的微笑，从而帮助读者在快乐中了解微积分的内容和意义。
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