高超声速真实气体流动
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作者[俄] 弗拉基米尔·卢尼奥夫（Vladimir V.Lunev） 著，袁先旭 等 译
出版社科学出版社（SCIENCE PRESS）
ISBN9787030743404
出版时间2023-03
装帧精装
开本16开
定价298元
货号1202841564
上书时间2024-06-13
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目录
目录 前言 第1章 气动模型和气体流动方程 1 1.1 气动模型概述 1 1.2 一维流动的气体动力学方程和假设 7 1.2.1 动量守恒定律 8 1.2.2 能量守恒定律 9 1.3 状态方程 11 1.4 若干分子动力学理论知识 18 1.5 熵和热力学第二定律 24 1.6 声速 27 1.7 流体和气体运动的积分方程：一个简单的例子 32 1.7.1 质量守恒定律 33 1.7.2 动量守恒定律 33 1.7.3 能量方程 33 1.8 流体介质运动学的若干问题：向量微分算子 39 1.8.1 粒子轨迹和流线 39 1.8.2 旋度和变形率 40 1.8.3 矢量散度 44 1.8.4 向量对的散度 46 1.9 气体动力学微分方程 46 1.9.1 质量守恒或连续方程 46 1.9.2 动量方程：黏性应力场 47 1.9.3 能量方程 48 1.10 牛顿流体和气体的流变模型 50 1.11 初始条件和边界条件55 1.11.1 边界条件 56 1.11.2 气体动力学问题解的存在性和唯一性 57 1.12 气体动力学的相似性和建模 58 1.12.1 第一种方法：无黏理想气体 58 1.12.2 第二种方法：相似理论 59 1.12.3 真实气体 62 1.12.4 非定常流 62 1.12.5 重液体中的物体运动 63 1.12.6 自相似性问题 64 1.13 曲线坐标系：欧拉方程 64 1.13.1 其他算子 65 1.13.2 圆柱坐标系 66 1.13.3 球坐标系 67 1.13.4 平面和轴对称流动的贴体坐标系 68 1.13.5 一般坐标系 70 1.14 曲线坐标中的Navier-Stokes方程 72 1.15 湍流流动 75 1.16 黏性和非黏性流动模型 78 第2章 无黏气体动力学：一般问题和简单解 81 2.1 流函数、势和涡 81 2.1.1 旋度和速度环量 82 2.1.2 速度势 84 2.2 气体动力学方程积分 85 2.2.1 定常绝热流动 86 2.2.2 正压气体的绝热势流 87 2.3 一维稳态流动 90 2.3.1 一般方程和马赫数的作用 90 2.3.2 拉伐尔喷管：等熵流动 92 2.3.3 热喷流 95 2.3.4 变流量喷管 95 2.4 气体动力学线性方程 96 2.5 声波传播 99 2.6 非线性效应：膨胀扇和激波 102 2.7 定常细长体绕流：相似律 104 2.7.1 相似律 106 2.7.2 非定常比拟 109 2.8 超声速流动中的细长体 110 2.8.1 平面流动 110 2.8.2 轴对称问题 112 2.9 细长体亚声速绕流 116 2.10 圆柱、球和其他不可压缩绕流体 123 2.11 驻点和奇异线 128 2.11.1 平面有旋和无旋流 128 2.11.2 轴对称流动 129 2.11.3 两对称平面 130 2.11.4 正压梯度驻点 131 2.11.5 不可压缩楔形绕流 132 2.11.6 奇异面和奇异线 133 2.12 亚声速流动作用力 134 2.13 空气动力学特性 139 2.14 物体加速运动 142 第3章 激波 145 3.1 引言：问题的公式表达 145 3.2 黏性气体中的激波结构 147 3.3 完全气体中的正激波149 3.4 标准气体中激波 155 3.5 斜激波 162 3.6 穿过激波的损失 170 3.7 活塞和楔形体问题 173 3.7.1 线性近似和二次近似 174 3.7.2 薄激波层的高超声速近似：牛顿公式 176 第4章 特征线理论 180 4.1 问题的数学模型 180 4.2 一维非定常流动 184 4.3 二维定常流动 190 4.4 三维流动 196 4.5 简单波 199 4.6 膨胀波和压缩波特性 203 4.6.1 膨胀波 203 4.6.2 压缩波 206 4.7 在非均匀介质中扰动的传播 208 4.7.1 连续介质中的波 208 4.7.2 旋涡流动中的短波 209 4.7.3 激波/接触间断的相互作用 211 4.7.4 来自声速线的扰动反射 214 4.7.5 在回流点后的流动 214 4.8 声波和激波的相互作用 215 4.9 任意间断的破碎 219 4.9.1 不规则激波相互作用 225 4.10 薄层中的扰动 227 4.11 激波阵面方程 231 4.12 异常介质中的波 236 第5章 混合（亚声速–超声速）流 240 5.1 混合流的形成 240 5.2 跨声速冯 卡门方程和恰普雷金方程 242 5.3 气体动力学问题的控制方程 247 5.3.1 超声速流动 248 5.3.2 亚声速流动 250 5.3.3 跨声速流动 251 5.4 钝体的超声速绕流 251 5.5 喷管和射流 256 5.5.1 超声速射流 258 5.5.2 亚声速射流 260 5.5.3 射流与障碍物的相互作用 260 5.6 亚声速凸角绕流 261 5.7 扰动与亚声速区域的相互作用 264 5.8 定常解的存在性 268 第6章 自相似解和解群 270 6.1 基本概念 270 6.2 不可压缩流中的锥体 271 6.3 一些跨声速问题 274 6.4 超声速流动中的锥体 277 6.5 锥形流动 282 6.6 攻角下的锥体 285 6.7 超声速流中的薄三角翼 291 6.8 强爆炸波 296 6.9 真实气体中的爆炸 303 6.10 自相似时变耗散流 305 第7章 强激波流动 316 7.1 高超声速稳定性和可压缩激波层 316 7.2 布斯曼公式和牛顿公式 322 7.3 钝体：相似律 330 7.4 气动特性 332 7.5 有限解：自由层 340 7.6 活塞问题 345 7.7 驻点附近的级数截断法 348 7.8 钝体对称轴附近的等密度流 352 7.9 沿对称轴的变密度流 358 7.10 三维薄激波层 362 7.11 锥体对称平面附近的流动 367 7.12 在高超声速流动中的射流 372 7.13 退化激波层方程 375 第8章 尖薄体高超声速绕流 381 8.1 非线性理论的特征 381 8.2 基本方程：时变类比 383 8.3 积分守恒定律的类比 387 8.4 相似律 389 8.5 薄翼绕流 392 8.6 大攻角下的薄体绕流 395 8.7 非定常流动：曲面体法则 398 第9章 钝薄体绕流 406 9.1 钝薄体绕流的一般模式 406 9.2 相似律和爆炸类比 409 9.3 高熵层在真实气体效应中的作用 415 9.4 钝锥绕流 417 9.5 有攻角的旋转体 426 9.6 钝前缘翼 435 9.7 钝头机翼 439 9.8 钝体三维涡层的一些性质 442 9.9 流经偏航圆柱体的非均匀高超声速流动 446 第10章 松弛气体的物理化学模型450 10.1 问题的描述 450 10.2 松弛介质模型的基本假设 450 10.3 气体混合物的状态方程 454 10.4 松弛方程与极限流态 459 10.5 气体成分和基本反应 464 10.6 熵和平衡条件 467 10.7 内部自由度的平衡：玻尔兹曼分布 474 10.8 化学反应平衡与气体组成 479 10.9 化学反应速率 483 10.10 复杂系统的弛豫过程 485 10.11 松弛反应的相互作用 489 10.12 电子温度的弛豫过程 493 10.13 结论 495 第11章 非平衡气体流动 497 11.1 非平衡气体流动方程 497 11.2 极限流区 499 11.2.1 冻结流 500 11.2.2 平衡流 500 11.2.3 极限流动的等熵性 502 11.2.4 准稳态解 503 11.3 极限声速及其等级 504 11.4 非平衡气体中扰动的传播速度 509 11.5 激波和松弛区 511 11.5.1 高超声速激波 513 11.5.2 非平衡激波 517 11.6 非平衡态气体中的短波和弱激波 517 11.7 近平衡流动和黏性松弛比拟 522 11.8 松弛介质中稳态波的一般理论 531 11.9 二元相似律 540 11.10 流过物体的非平衡流 542 11.10.1 通过带有附加激波的尖锐物体的流动 543 11.10.2 超高声速流动中的薄激波层 543 11.10.3 钝头体驻点 545 11.10.4 球体和细长球型钝锥（θ=10°） 548 11.10.5 非平衡高超声速中的物体 554 11.11 喷流和射流：硬化效应 555 11.12 热稀疏波 558 11.13 升华波 564 第12章 黏性流动和边界层 569 12.1 黏性耗散气体流动的边界条件和运动方程 569 12.2 Navier-Stokes方程的精确解 573 12.2.1 一般形式Uδ=cxm 580 12.3 抛物化的不可压Navier-Stokes方程 580 12.4 不可压流动的平板边界层 584 12.5 可压缩Navier-Stoke方程和边界层方程的抛物化 589 12.6 可压缩气体边界层 595 12.6.1 平板边界层（超声速尖楔或尖锥边界层流动） 598 12.6.2 钝头体驻点边界层 603 12.7 湍流模型和湍流特性 604 12.8 积分关系和近似方法：钝头体边界层 609 12.9 黏性–无黏相互作用：基本效应 619 12.9.1 位移效应 619 12.9.2 横向曲率效应 620 12.9.3 尾部效应 621 12.9.4 外流的非均匀性效应 621 12.9.5 非薄（或扩散）激波效应 622 12.10 非均匀流动中的边界层 624 12.11 非均匀流动中边界层的质量平均参数化方法 628 12.12 细尖体高超声速边界层 632
内容摘要
《高超声速真实气体流动》致力于研究空气中或其他大气层中高速飞行时所带来的真实气体流动物理特性和气体动力学效应，特别是在地球和其他行星大气的再入过程中的流动。
精彩内容
第1章气动模型和气体流动方程 本章将定义一个称为气动模型的气体流动模型，它能够充分描述标准尺寸的飞行器在中等密度介质中典型运动状态下的周围流场特征，例如，在地球和其他行星的大气层中飞行，或在试验测试平台中开展试验。在该模型的框架内，将推导出气体流动的控制方程，并将阐明一些伴随的理论问题。 首先，由于一维流动不需要借助复杂的矢量和张量计算，可以首先通过简单的一维流动来揭示气体动力学过程的机理和物理规律，然后再推导一般形式的气体动力学方程。 与此同时，本章只给出一些经典理论的精简形式，如运动学理论、张量分析等。详细的介绍可以参考Kochin，Kibel和Roze（1963），Loitsyanskii（1966），Rakhmat-ullin Loitsyanskii等（1970），Sedov（1972），Landau和Lifshitz（1959）等或其他学者的书籍。 1.1气动模型概述 在讲述气体流动的一般理论之前，我们首先介绍适用于常见气体动力学问题中气体介质的气动模型。 通常，我们采用“介质模型”这个词时，意味着用一组控制方程去完全确定一个特定的过程，同时考虑一些额外条件（如边界、初始条件等）。接下来将介绍气动模型的本质。 在构建气动模型（和其他学科分支的模型一样）时，应先考虑其应用的目的和条件，本书旨在为各种在大气层内的飞行器丨或各种空间轨道再入飞行器，即外流问题）的工程发展，以及对喷流和导流（内流问题）的研究等提供指导。在本书的主题之一的外流问题中，气动模型的应用环境取决于飞行器的尺寸L、飞行速度U和飞行高度H决定的流动介质参数，如压力p、密度p、温度T等。 然而，地球大气温度r在[200K，300K]范围内，变化相当小，但是压力和密度的变化可能有几个量级。图1.1为地球大气层的气体统计参数（即所谓的“标准大气”参数）。对静力学方程dp=-pgdH进行积分，其中重力加速度g=9.81m/s2，根据等温条件，可以得到 （1.1.1） 其中，分子浓度n、平均分子自由程I和Pa等参数用海平面的值进行归一化。图1.1表明，上述公式准确地描述了0=0.14km-1时的大气密度和压力。 在稠密大气层内（H（100km），密度比义和其他比值的变化可能高达106，这势必会影响气体动力学机理和流动模型的一些特性。一般地，这些模型的变化取决于飞行范围，如图1.2所示的飞行条件。 绝大多数的气体动力学理论（稀薄气体相关的理论除外）是由基本模型或连续介质假设发展而来的，连续介质假设认为，气体是粒子结构，允许分子和原子在充满粒子的空间中自由移动。地球大气的分子浓度髙（这将在1.4节中更详细地讨论），所以该模型意味着可以通过将单分子的独立参数的集合转换到一组宏观的平均参数，来描述气体的状态和属性。而对于稀薄气体（如在高度F>100～120km的大气层内），像压力和温度这些传统的热力学概念不再成立，这种低密度介质的主要特性是，分子的分布函数与速度、空间、时间等相关。该流动模型（构成了气体动力学的理论基础）可以认为是在构建气体密度递减的连续模型层次的*终阶段。自由分子流动区域的密度更低（飞行高度更高），这种区域内的气体不再是连续介质。 随着气体密度增加（即飞行高度H≦90～100km时），存在一个普适的简单宏观模型，我们称之为气体动力学介质模型，恰好气体动力这个词在一般意义上能够准确地描述这个范围内的流动状态。 在这种流动状态下，气体动力学特性可以通过一组宏观参数来描述，如气体速度矢量t/;基本热力学参数，如压力p、密度p、温度:T和比能e（单位气体质量的能量）；以及一组动力学参数。而在一般流动状态下，由每个组分i的混合物和状态决定。该模型主要包括以下几个内容。 （1）热力学参数之间的约束（代数）关系称为状态方程。特别地，标准条件下的理想气体满足克拉拍龙（Clapeyron）状态方程和能量方程，其中，片是给定气体的气体常数，^是定容比热容。 （2）内部宏观力（应力）和速度场之间的关系，或流变介质模型（考虑黏性的情况下）。 （3）基于质量、动量和能量守恒的基本方程组。 总体来看，按照气体密度增加的方向，可以将气体动力学发展体系依次分为两个阶段。一般地，气体中的每个微粒单元面除了受到静压力p产生的法向力外，还受到黏性应力的作用。同时，气体混合物组分（多组分介质时）间的热传导和热扩散通过微粒单元会产生热通量，这种效应被称为耗散。结合黏性流体的实际模型，推导出纳维-斯托克斯（Navier-Stokes，N-S）方程，是气动模型发展体系的*高阶段。 严格地说，决定黏性流动结构的主要参数并不是密度，而是一个无量纲参数，即雷诺（Reynolds）数，Re=pUL/no气体或液体的黏度/x主要取决于温度。因此，大气飞行中雷诺数的数量级主要由密度决定。典型再入条件下，Re和高度的依赖关系如图1.1所示。 在高雷诺数流动中，黏度的影响只在很窄的边界层内（主要在固体表面附近），边界层的厚度量级为LRe-*'在边界层外，可以认为流动是无黏的，用欧拉（Eu-ler）方程描述。 该模型引出了气体动力学的一个广泛的分支，即无黏理论，或通常所说的理想流体，本书的大部分内容将专门针对这个问题进行讨论。 除了雷诺数，还有一个更重要的参数，马赫数M=U/a，M能够定性地描述气体动力学问题的物理和数学特性。其中，a是气体中的声速。根据不同的马赫数，可将气体流动分为亚声速（M<1）、跨声速和超声速（M>1）。马赫数M=0时，表示不可压流动模型，而为高超声速流动。 前面考虑的是气体介质模型*基础的特性，而温度升高时，会表现出其他的特性，即伴随的物理化学反应过程。 冷空气主要是双原子气体：氧气（占空气分子总数的21%）、氮气（78%），以及少量的氩（约1%）的混合物。在相对较低的温度下，比如，r<500～700K（即在马赫数M<3的中等超声速飞行范围内）时，空气可以视为完全双原子气体。然而，随着飞行速度的增加，空气温度会有所增加。值得注意的是，在驻点位置（如钝头体绕流中），气体粒子内能增加的量级与气体相对运动的动能相当。在高超声速飞行中，内能的增加幅度是非常大的。因此，当速度U=8～10km/s时，完全气体的温度可能高达。在这个温度下，一般气体状态无法存在或者原来的流动状态无法维持。 随着温度升高，空气分子的自由振动首先被激发，导致比热增加（图1.3）。氧分子在T>2000K、氮分子在T>4000K时开始分解（离解）成单原子。随着温度进一步增加，开始发生电离过程，产生自由电子（图1.4）。 事实上，这些过程需要消耗大量的能量。图1.5所示的钝头体流动中，驻点位置的动能在物理和化学过程中被部分消耗。显然，分子振动的能量相对较小，而电离和离解过程需要消耗高达75%的流动能量。这些效应使得很多基于完全气体动力学的假设不再适用。 所以，物理化学过程与气体动力学过程之间速率的比值很关键。如果物理化学反应过程比气体动力过程中热力学状态的变化快得多，则可以认为气体是绝对平衡的，这种流动称为平衡流。相反地，在另一个极端条件下，气体粒子迅速离开所关注的流动区域，物理化学过程没有反应时间，因此气体组分不会发生变化，这种流动称为冻结流。 在这两种极端条件下，仅仅用主要的热力学参数（p，p，T，e）就足够描述气体的状态方程，并通过几个方程（状态方程）将这些参数联系起来。在这两种条件下，流动控制方程的数值特性和气动力特性以及问题的公式化，与完全气体流动的没有区别。 本书的主要部分就是专门讲述这些流动的理论，我们称之为平衡气体动力学理论。基于这套理论发展的理论规律是很普适的，所以在实际应用中适用范围相当广泛，尤其是理论的适用更广，甚至对物理化学非平衡流动的广泛中间区域也是有意义的。 非平衡气体动力学与平衡气体动力学不同，需要添加一些微分方程（在某些情况下，数量可高达几十个），导致物理特性和数值特性上出现一些新的效应。 物体绕流的类型取决于流动条件。因为物理化学过程的速率通常随着气体密度的增加而增加，相对低海拔（标准尺寸L～lm的物体对应的高度H<30km）飞行的典型的流态是平衡流，而非常高的海拔（约H≥80km）出现冻结流。同时，黏性流动的髙度范围也较低。物理化学过程影响的边界非常依赖飞行速度，如图1.2所示。 在结束气体流动特性和模型的回顾之前，我们将对构建气体流动模型的方法作一个重要的论述。 构建气体介质的物理模型有两种方法。第一种是由经验数据得到的物理规律和关系式，这种方法（将其称为现象学）需要借助经验，不需要详细了解分子水平的流体问题，就足以建立流体和气体动力学理论。因此，这个方法为所有已知的手册提供了理论依据，本书自然也不例外。
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