工程计算方法基础
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广东广州
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作者孙进 主编
出版社机械工业出版社
ISBN9787111588337
出版时间2018-02
装帧平装
开本16开
定价29.8元
货号1201660590
上书时间2024-06-09
商品详情
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目录
前言
章绪论1
1.1什么是计算方法1
1.2二进制和十进制的转换4
1.3浮点数6
1.4误差7
1.5在设计算法时应注意的问题8
1.6MATLAB简介9
1.7MATLAB简单应用14
应用实例15
习题20
第2章解方程22
2.1对分法22
2.2不动点迭代25
2.3收敛定理31
2.4Nwton法33
2.5不用导数求根36
2.6迭代过程的加速38
应用实例39
习题44
第3章方程组46
一、解线性方程组直接法46
3.1高斯消去法46
3.2LU分解48
3.3PA=LU分解51
3.4追赶法56
3.5向量和矩阵的范数58
二、解线性方程组迭代方法61
3.6雅可比迭代61
3.7向量序列的极限63
3.8高斯赛德尔迭代法64
3.9一般迭代法的收敛条件66
应用实例70
习题76
第4章插值78
4.1插值函数79
4.2插值误差83
4.3切比雪夫插值85
4.4三次样条插值87
4.5Bezier曲线91
应用实例93
习题97
第5章最小二乘法99
5.1最小二乘和正规方程100
5.2QR分解108
5.3非线性最小二乘(高斯牛顿法)114
应用实例116
习题121
第6章数值微分和数值积分123
6.1数值微分125
6.2数值积分126
6.3Romberg积分134
应用实例136
习题143
第7章常微分方程144
7.1初值问题145
7.2初值问题的Euler方法、局部截断误差145
7.3常微分方程组153
7.4龙格库塔方法155
7.5边值问题的数值解158
7.6收敛性和稳定性161
应用实例163
习题168
参考文献170
内容摘要
本书以加强学习者工程计算方法基础为目的，总结了近年来编者的教学实践和教学改革经验，并参考了靠前外同类教材和著作编撰而成。书中以大量工程计算实例渗透于各个章节，使学习者掌握计算方法在实际工程中的应用。全书共分七章，包括绪论、解方程、方程组、插值、小二乘、数值微分和数值积分、常微分方程等内容。书中每一章均有一定数量的典型例题和习题，便于读者学习和巩固所学的知识。本书主要面向机电类专业“工程计算方法基础”本科生教学，也可供工程技术人员参考。对于专科生和少学时专业可以适当调整学时数。读者通过对本课程的学习，不仅能掌握利用计算机进行科学计算和工程计算的基本思想和基本方法，而且能基本应用MATLAB进行工程数学建模和相应的数值分析。
精彩内容
按照２０１７ 年全国教育工作会议工作报告和工科专业工程教育认证以及. 华盛顿协议.的要求. “工程计算方法” 类课程已成为工科的必修课. 目的在于加强工科学生的数学理论基础. 在此背景下. 我们编写了本书. 读者通过本课程的学习. 不仅能够掌握利用计算机进行科学计算和工程计算的基本思想和基本方法. 而且能够提升使用计算机辅助工具———ＭＡＴＬＡＢ 进行数学建模和数值分析的能力.全书共分７ 章. 包括绪论、解方程、方程组、插值、最小二乘法、数值微分和数值积分、常微分方程. 本书力求内容精练. 重点突出. 浅显易懂. 并有创新. 着眼于从应用的角度来描述数值方法. 又能直接用计算机编程来实现这些方法. 配合实际工程问题作为案例和补充. 既突出基础知识训练. 又对基本操作提供可靠的题型训练. 逐步培养学生解决复杂工程问题的能力.本书由孙进主编. 曾励、张网琴、刘晶晶任副主编. 第１ 章由张网琴编写. 第２ 章由曾励、杨晗编写. 第３ 章~ 第７ 章由孙进编写. 应用实例和习题解答由刘晶晶、马煜中编写.马煜中、杨晗对全书的公式、图片进行了编校. 全书由孙进修改并统稿.本书在编写过程中得到了扬州大学出版基金的资助. 并参考了同类教材和著作. 在此表示感谢.由于编者水平有限. 书中难免存在错误和疏漏之处. 恳请广大读者多提宝贵意见.编 者
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