Hilbert型不等式的理论与应用（上）
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作者洪勇，和炳
出版社科学出版社
ISBN9787030742278
出版时间2023-01
装帧平装
开本其他
定价168元
货号1202801759
上书时间2024-06-07
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目录
目录
序
前言
第1章 经典Hilbert不等式与预备知识 1
1.1 经典Hilbert不等式及等价形式 1
1.2 Hilbert型不等式与很好常数因子 4
1.3 Hilbert型不等式的等价形式 9
1.4 高维H.lder不等式 11
1.5 实变函数中的若干定理 13
1.6 Gamma函数、Beta函数、Riemann函数 14
1.7 关于重积分的几个公式 15
1.8 权系数方法 17
1.9 Hilbert型不等式与算子的关系 21
参考文献 23
第2章 若干具有准确核的Hilbert型积分不等式 26
2.1 具有齐次核的若干Hilbert型积分不等式 26
2.2 具有拟齐次核的若干Hilbert型积分不等式 48
2.3 一类非齐次核的Hilbert型积分不等式 67
2.4 Hilbert型积分不等式在算子理论中的应用 85
参考文献 91
第3章 若干具有准确核的Hilbert型级数不等式 102
3.1 具有齐次核的若干Hilbert型级数不等式 102
3.2 具有拟齐次核的Hilbert型级数不等式 124
3.3 若干核为K（m,n）=G（mλ1nλ2）（λ1λ2>0）的非齐次核的Hilbert型级数不等式 163
3.4 Hilbert型级数不等式在算子理论中的应用 169
参考文献 173
第4章 若干具有准确核的半离散Hilbert型不等式 179
4.1 若干具有齐次核的半离散Hilbert型不等式 179
4.2 具有拟齐次核的半离散Hilbert型不等式 207
4.3 具有非齐次核K（n,x）=G（nλ1xλ2）（λ1λ2>0）的半离散Hilbert型不等式 241
4.4 半离散Hilbert型不等式在算子理论中的应用 259
参考文献 267
第5章 权系数方法选取适配参数的条件 271
5.1 关于Hilbert型积分不等式适配数条件 271
5.2 Hilbert型积分不等式的适配数与奇异积分算子范数的关系 298
5.3 关于Hilbert型级数不等式的适配数条件 303
5.4 Hilbert型级数不等式的适配数与级数算子范数的关系 319
5.5 关于半离散Hilbert型不等式的适配数条件 325
5.6 半离散Hilbert型不等式的适配数与奇异积分算子范数和级数算子范数的关系 339
参考文献 344
内容摘要
本书从Hilbert型不等式的起源、其研究应具备的知识和研究方法进行了完整的论述，按照从齐次核到非齐次核，从具体到抽象，从低维到高维，从讨论研究一个特定的Hilbert型不等式到研究抽象讨论一类Hilbert型不等式，从探讨很好常数因子搭配参数的规律到探讨Hilbert型不等式的构造条件，系统地展现了Hilbert型不等式的理论及其在算子中的应用，是目前最完整包括了各种具体的Hilbert型不等式及近期新研究成果的专著。
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