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代数学 1

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作者(荷)B.L.范德瓦尔登

出版社科学出版社

ISBN9787030245625

出版时间2009-05

装帧平装

开本其他

定价78元

货号1202324779

上书时间2024-06-07

评价22787好评率 99.92%

远***烟
全新的书，价格便宜，非常满意。
...
书***9
物流很快，发货速度也挺快的，包装挺好。整体都不错。
...

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商品详情

品相描述：全新

商品描述: 作者简介
作者：（荷兰）B.L.范德瓦尔登译者：丁石孙

目录
引言

章数与集合

1.1 集合

1.2 映射，势

1.3 自然数序列

1.4 有限与可数集合

1.5 分类

第2章群

2.1 群的概念

2.2 子群

2.3 群子集的运算，陪集

2.4 同构与自同构

2.5 同态，正规子群，商群

第3章环与域

3.1 环

3.2 同态与同构

3.3 商的构成

3.4 多项式环

3.5 理想，同余类环

3.6 整除性，素理想

3.7 Euclid环与主理想环

3.8 因子分解

第4章向量空间和张量空间

4.1 向量空间

4.2 维数不变性

4.3 对偶向量空间

4.4 体上的线性方程组

4.5 线性变换

4.6 张量

4.7 反对称双线性型与行列式

4.8 张量积，缩并与迹

第5章多项式

5.1 微分法

5.2 多项式的零点

5.3 内插公式

5.4 因子分解

5.5 不可约性判定标准

5.6 因子分解在有限步下的完成

5.7 对称函数

5.8 两个多项式的结式

5.9 结式作为根的对称函数

5.10 有理函数的部分分式分解

第6章域论

6.1 子体，素体

6.2 添加

6.3 单纯域扩张

6.4 域的有限扩张

6.5 域的代数扩张

6.6 单位根

6.7 Galois域（有限域）

6.8 可分与不可分扩张

6.9 完全域及不完全域

6.10 代数扩张的单纯性，本原元素定理

6.11 范数与迹

第7章群论续

7.1 带算子的群

7.2 算子同构和算子同态

7.3 两个同构定理

7.4 正规群列与合成群列

7.5 pn阶群

7.6 直积

7.7 群的特征标

7.8 交错群的单纯性

7.9 可迁性与本原性

第8章 Galois理论

8.1 Galois群

8.2 Galois理论的基本定理

8.3 共轭的群、域与域的元素

8.4 分圆域

8.5 循环域与纯粹方程

8.6 用根式解方程

8.7 n次一般方程

8.8 二次、三次与四次方程

8.9 圆规与直尺作图

8.10 Galois群的计算，具有对称群的方程

8.11 正规基

第9章集合的序与良序

9.1 有序集合

9.2 选择公理与Zorn引理

9.3 良序定理

9.4 超限归纳法

0章无限域扩张

10.1 代数封闭域

10.2 单纯超越扩域

10.3 代数相关性与无关性

10.4 超越次数

10.5 代数函数的微分法

1章实域

11.1 有序域

11.2 实数的定义

11.3 实函数的零点

11.4 复数域

11.5 实域的代数理论

11.6 关于形式实域的存在定理

11.7 平方和

索引

内容摘要
全书共分两卷，涉及的面很广，可以说概括了1920-1940年代数学的主要成就，也包括了1940年以后代数学的新进展，是代数学的经典著作之一。本书是卷，分成11章：前5章以很小的篇幅包括了为所有其余各章作准备的知识，即有关集合、群、环、域、向量空间和多项式的很基本的概念；其余各章主要讲述交换域的理论，包括Galois理论和实域。

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