Python科学计算及实践

科学计算即数值计算，是指应用计算机处理科学研究和工程技术中所遇到的数学计算问题。在现代科学和工程技术中，经常会遇到大量复杂的数学计算问题，这些问题用一般的计算工具来解决非常困难，而用计算机来处理却非常容易。
在计算机出现之前，科学研究和工程设计主要依靠实验或实验提供数据，计算仅处于辅助地位。计算机技术的迅速发展，使越来越多的复杂计算成为可能。利用计算机进行科学计算带来了巨大的经济效益，同时也使科学技术本身发生了根本变化： 传统的科学技术只包括理论和实验两个组成部分，使用计算机后，计算已成为同等重要的第三个组成部分。
Python是一种计算机程序设计语言，是一种面向对象的动态类型语言，*初被设计用于编写自动化脚本（shell），随着版本的不断更新和语言新功能的添加，越来越多地被用于独立的、大型项目的开发。自从20世纪90年代初Python语言诞生至今，它已广泛应用于系统管理任务的处理和Web编程中。
Python在设计上坚持了清晰且整齐划一的风格，这使得Python成为一门易读、易维护，并且受大量用户欢迎的、用途广泛的语言。由于其特性，在国外用Python做科学计算的研究机构日益增多，一些知名大学已经采用Python来教授“程序设计”课程。
说起科学计算，首先会被提到的应该是MATLAB。然而除了MATLAB的一些专业性很强的工具箱还无法被替代之外，MATLAB的大部分常用功能都可以在Python世界中找到相应的扩展库。和MATLAB相比，用Python做科学计算有如下优点：
 MATLAB是一款商用软件，并且价格不菲。而Python完全免费，众多开源的科学计算库都提供了Python的调用接口。用户可以在任何计算机上免费安装Python及其绝大多数扩展库。
 与MATLAB相比，Python是一门更易学、更严谨的程序设计语言。它能让用户编写出更易读、易维护的代码。
 MATLAB主要专注于工程和科学计算。然而即使在计算领域，也经常会遇到文件管理、界面设计、网络通信等各种需求。而Python有着丰富的扩展库，可以轻易完成各种高级任务，开发者可以用Python实现完整应用程序所需的各种功能。
本书是一种利用Python实现科学计算，解决实际问题的参考书，其编写本身具有如下特点。
（1） 内容由浅入深，涵盖知识全面。
本书第1章用于简单介绍Python软件基础知识，让读者认识Python； 第2~11章全面涵盖了科学计算的内容，让读者除了学习科学计算知识外，还可体会到利用Python解决科学计算问题的简便、快捷。
（2） 易学易懂，实例丰富。
每章都是先介绍相关概念、公式，再通过典型实例帮助读者巩固相关知识点，而且在实例实现代码中，都有相关详细注释，让读者快速读懂代码，领会知识要点。
（3） 实战性强，有较高的应用价值。
除了每章提供的相关实例用来巩固知识点外，*后一章是经典实战，通过Python实现一款流行游戏，进一步说明Python在科学计算中应用广泛。
（4） 完整的源代码和训练数据集。
书中所有的案例都提供了免费的代码，使读者学习更方便。另外，读者也可以轻松获得书中案例的训练数据集。
全书共11章。第1章介绍了Python基础，主要包括Python辅助工具、第三方库、模块、函数等内容。第2章介绍了模型评估与概率统计，主要包括经验误差与过拟合、评估方法、性能度量、比较检验等内容。第3章介绍了贝叶斯分类器，主要包括参数估计、朴素贝叶斯、半朴素贝叶斯、贝叶斯网等内容。第4章介绍了频域与快速傅里叶变换，主要包括频率直方图、傅里叶变换、快速傅里叶变换、频域滤波、平滑空域滤波器等内容。第5章介绍了线性回归，主要包括普通线性回归、广义线性模型、逻辑回归、岭回归、弹性网络等内容。第6章介绍了多分类器系统，主要包括多分类器系统原理及误差、Bagging与AdaBoost算法、随机森林算法等内容。第7章介绍了Scipy科学计算库，主要包括文件输入和输出、线性代数操作、离散余弦变换积分、插值、拟合、图像处理等内容。第8章介绍了统计分析，主要包括随机变量、几种常用分布、样本分析、核密度估计等内容。第9章介绍了数值分析，主要包括主成分分析、奇异值分解、k近邻算法、聚类算法、数据标准化等内容。第10章介绍了数据可视化，主要包括Matplotlib生成数据图、其他数据图等内容。第11章介绍了数据处理，主要包括CSV文件格式、JSON数据、数据清洗、读取网络数据等内容。

资源下载

本书提供案例代码、习题答案等资料，请扫描此处二维码或者到清华大学出版社官方网站本书页面下载。

由于时间仓促，加之编者水平有限，本书疏漏之处在所难免。在此，诚恳地期望得到各领域的专家和广大读者的批评指正。

编者

2020年12月

《Python科学计算及实践》介绍如何用Python开发科学计算的应用程序，书中除了介绍数值计算外，还介绍了怎样利用Python解决数值中的实际应用，带领读者领略利用Python解决实际问题的简单、快捷等特性。《Python科学计算及实践》共11章，具体内容主要有Python数值基础、模型评估与概率统计、贝叶斯分类器、频率与快速傅里叶变换、线性回归、多分类器系统、Scipy科学计算库、统计分析、数值分析、数据可视化、数据处理等。 《Python科学计算及实践》可作为利用Python进行科学计算的广大科研人员、学者、工程技术人员的参考书，也可作为高等院校相关专业的教材。

梁佩莹，女，南京大学博士。主持及参加了多项省部级项目与多种书籍的编写工作。研究领域：智能测控与交通技术、计算机应用技术、大数据与网络安全技术、电动汽车技术。

第1章Python科学基础

1.1Python初尝

1.2辅助工具

1.3使用第三方库

1.4缩进

1.5内置函数

1.6模块

1.6.1数据结构

1.6.2使用列表

1.6.3元组

1.6.4字典

1.7Python中的函数

1.8循环

1.9基因表达

1.10NumPy的N维数组

1.10.1N维数组代替Python列表

1.10.2向量化

1.10.3广播

1.11标准化

1.12习题

第2章模型评估与概率统计

2.1经验误差与过拟合

2.2评估方法

2.2.1留出法

2.2.2交叉验证法

2.2.3自助法

2.2.4调参与*终模型

2.3性能度量

2.3.1错误率和精度

2.3.2查准率与查全率

2.3.3ROC曲线

2.3.4代价敏感错误率与代价曲线

2.4比较检验

2.4.1假设检验

2.4.2交叉验证t检验

2.4.3McNemar检验

2.5偏差和方差

2.6习题

第3章贝叶斯分类器

3.1贝叶斯学派

3.1.1贝叶斯学派论述

3.1.2贝叶斯决策论

3.1.3贝叶斯原理

3.2参数估计

3.2.1似然函数

3.2.2极大似然估计原理

3.2.3极大似然估计(ML估计)

3.2.4极大后验概率估计(MAP估计)

3.3朴素贝叶斯

3.3.1基本框架

3.3.2朴素贝叶斯分类算法实现二分类

3.3.3贝叶斯算法实现垃圾邮件分类

3.3.4MultinomialNB的实现

3.3.5GaussianNB的实现

3.3.6MergedNB的实现

3.3.7BernoulliNB分类器实现

3.4半朴素贝叶斯

3.4.1ODE算法

3.4.2SPODE算法

3.4.3AODE算法

3.5贝叶斯网

3.6习题

第4章频域与快速傅里叶变换

4.1频率直方图

4.2傅里叶变换

4.2.1一维傅里叶变换

4.2.2二维傅里叶变换

4.2.3Python实现傅里叶变换

4.3快速傅里叶变换

4.4频域滤波

4.4.1低通滤波器

4.4.2高通滤波器

4.4.3频率域高通滤波器

4.4.4巴特沃斯滤波器

4.5平滑空域滤波器

4.5.1基本灰度变换函数

4.5.2对数变换

4.5.3幂律(伽马)变换

4.6线性滤波器

4.6.1均值滤波器

4.6.2非线性滤波器

4.7锐化空间滤波

4.7.1基本概述

4.7.2拉普拉斯算子

4.8习题

第5章线性回归

5.1概述

5.2普通线性回归

5.2.1基本概述

5.2.2Python实现

5.3广义线性模型

5.4逻辑回归

5.5岭回归

5.6Lasso回归

5.7弹性网络

5.8线性判别分析

5.8.1线性判别二分类情况

5.8.2线性判别多类情况

5.8.3线性判别分析实现

5.9习题

第6章多分类器系统

6.1多分类器系统原理及误差

6.2Bagging与AdaBoost算法

6.2.1Bagging算法

6.2.2PAC与Boosting算法

6.2.3AdaBoost算法

6.3随机森林算法

6.3.1决策树

6.3.2随机森林

6.3.3随机森林模型的注意点

6.3.4随机森林实现过程

6.4多分类器实战

6.5习题

第7章Scipy科学计算库

7.1文件输入和输出

7.2线性代数操作

7.3傅里叶变换

7.4积分

7.5插值

7.6拟合

7.6.1*小二乘拟合

7.6.2一元一阶线性拟合

7.6.3一元多阶线性拟合(多项式拟合)

7.7图像处理

7.8边缘检测

7.9正交距离回归

7.10数学形态学运算

7.10.1二值形态学

7.10.2灰度形态学

7.10.3开运算和闭运算

7.11卷积运算

7.12中值滤波器

7.13稀疏矩阵的存储和表示

7.14特殊函数

7.15习题

第8章统计分析

8.1随机变量

8.1.1获取帮助

8.1.2通用方法

8.1.3缩放

8.1.4形态(shape)变量

8.1.5冻结分布

8.1.6广播

8.1.7离散分布的特殊之处

8.1.8构造具体的分布

8.2几种常用分布

8.2.1正态分布

8.2.2均匀分布

8.2.3泊松分布

8.2.4二项式分布

8.2.5卡方分布

8.3样本分析

8.3.1描述统计

8.3.2t检验和KS检验

8.3.3分布尾部

8.3.4正态分布的特殊检验

8.3.5比较两个样本

8.4核密度估计

8.4.1单元估计

8.4.2多元估计

8.5习题

第9章数值分析

9.1主成分分析

9.1.1主成分分析的原理

9.1.2PCA算法

9.1.3PCA降维的两个准则

9.1.4PAC的实现

9.2奇异值分解

9.2.1奇异值分解的原理

9.2.2求超定方程的解

9.3k近邻算法

9.3.1k近邻算法概述

9.3.2可视化与距离计算

9.4聚类算法

9.4.1聚类的有效性指标

9.4.2距离度量

9.4.3k均值聚类

9.4.4高斯混合聚类

9.4.5密度聚类

9.4.6层次聚类

9.5数据标准化

9.5.1数据标准化的两个原因

9.5.2几种标准化方法

9.6特征选择

9.7习题

第10章数据可视化

10.1Matplotlib生成数据图

10.1.1安装Matplotlib包

10.1.2Matplotlib数据图入门

10.1.3图例

10.1.4坐标轴

10.1.5多个子图

10.2其他数据图

10.2.1饼图

10.2.2柱状图

10.2.3散点图

10.2.4等高线图

10.2.53D图形

10.3Pygal数据图

10.3.1安装Pygal包

10.3.2Pygal数据图入门

10.4Pygal常见数据图

10.4.1折线图

10.4.2水平折线图

10.4.3叠加折线图

10.4.4饼图

10.4.5点图

10.4.6仪表图

10.4.7雷达图

10.5习题

第11章数据处理

11.1CSV文件格式

11.2JSON数据

11.2.1JSON的基本知识

11.2.2Python的JSON支持

11.3数据清洗

11.4读取网络数据

11.5习题

内容深入浅出，既有对基础知识点的讲解，也涉及关键问题和重点、难点的分析和解决。
具有超强的实用性，实例丰富，提供完整的程序代码，书中给出了90多个实例让读者理解概念、原理和算法。
以理论与实践相结合为出发点，介绍Python科学计算中的相关内容，使零基础读者也可以快速上手。