计算电磁学(第3版)
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作者王秉中，邵维
出版社科学出版社
ISBN9787030752390
出版时间2023-03
装帧平装
开本16开
定价168元
货号1202842604
上书时间2024-06-05
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目录
第1章绪论1
1.1计算电磁学的产生背景1
1.1.1高性能计算技术1
1.1.2计算电磁学的重要性2
1.1.3计算电磁学的研究特点2
1.2电磁场问题求解方法分类4
1.2.1解析法4
1.2.2数值法5
1.2.3半解析数值法6
1.3当前计算电磁学中的几种重要方法7
1.3.1有限元法7
1.3.2时域有限差分法9
1.3.3矩量法11
1.4电磁场工程专家系统12
1.4.1复杂系统的电磁特性仿真12
1.4.2面向CAD的复杂系统电磁特性建模14
1.4.3人工智能专家系统15
参考文献15
第一篇电磁仿真中的有限差分法
第2章有限差分法21
2.1差分运算的基本概念21
2.2边值问题（静态场）的差分计算24
2.2.1二维泊松方程差分格式的建立24
2.2.2介质分界面上边界条件的离散方法26
2.2.3边界条件的处理28
2.2.4差分方程组的特性和求解30
2.2.5数值算例33
2.3特征值问题（时谐场）的差分计算42
2.3.1纵向场分量的亥姆霍兹方程42
2.3.2数值算例44
参考文献50
第3章频域有限差分法51
3.1FDFD基本原理51
3.1.1Yee的差分算法和FDFD差分格式51
3.1.2介质交界面上的差分方程53
3.1.3数值色散54
3.2吸收边界条件56
3.2.1频域单向波方程和Mur吸收边界条件57
3.2.2边界积分方程截断边界59
3.2.3基于解析模式匹配法的截断边界条件64
3.3总场/散射场体系和近远场变换67
3.3.1总场/散射场中的激励源引入67
3.3.2近区场到远区场的变换68
3.4数值算例71
3.4.1特征值问题的求解71
3.4.2散射问题的求解79
参考文献83
第4章时域有限差分法Ⅰ——差分格式及解的稳定性84
4.1FDTD基本原理84
4.1.1Yee的差分算法84
4.1.2环路积分解释88
4.2解的稳定性条件90
4.3非均匀网格92
4.3.1渐变非均匀网格93
4.3.2局部细网格95
4.4共形网格98
4.4.1细槽缝问题98
4.4.2弯曲理想导体表面的Dey-Mittra共形技术99
4.4.3弯曲理想导体表面的Yu-Mittra共形技术100
4.4.4弯曲介质表面的共形技术101
4.5半解析数值模型102
4.5.1细导线问题102
4.5.2增强细槽缝公式103
4.5.3小孔耦合问题105
4.5.4薄层介质问题107
4.6良导体中的差分格式110
参考文献112
第5章时域有限差分法Ⅱ——吸收边界条件113
5.1Bayliss-Turkel吸收边界条件113
5.1.1球坐标系113
5.1.2圆柱坐标系115
5.2Engquist-Majda吸收边界条件116
5.2.1单向波方程和Mur差分格式116
5.2.2Trefethen-Halpern近似展开121
5.2.3Higdon算子122
5.3廖氏吸收边界条件123
5.4Berenger接近匹配层126
5.4.1PML媒质的定义126
5.4.2PML媒质中平面波的传播127
5.4.3PML-PML媒质分界面处波的传播129
5.4.4用于FDTD的PML131
5.4.5三维情况下的PML135
5.4.6PML的参数选择138
5.4.7减小反射误差的措施139
5.5Gedney接近匹配层142
5.5.1接近匹配单轴媒质142
5.5.2FDTD差分格式146
5.5.3交角区域的差分格式151
5.5.4PML的参数选取152
参考文献153
第6章时域有限差分法Ⅲ——应用154
6.1激励源技术154
6.1.1强迫激励源154
6.1.2总场/散射场体系157
6.2集总参数电路元件的模拟160
6.2.1扩展FDTD方程160
6.2.2集总参数电路元件举例161
6.3数字信号处理技术164
6.3.1极点展开模型与Prony算法164
6.3.2线性及非线性信号预测器模型165
6.3.3系统识别方法及数字滤波器模型167
6.4应用举例169
6.4.1均匀三线互连系统169
6.4.2同轴线馈电天线171
6.4.3多体问题173
6.4.4同轴-波导转换器175
6.4.5波导元件的高效分析177
6.4.6传输线问题的降维处理179
参考文献185
第7章无条件稳定的FDTD方法186
7.1ADI-FDTD法186
7.1.1ADI-FDTD差分格式187
7.1.2ADI-FDTD解的稳定性192
7.1.3ADI-FDTD的吸收边界条件197
7.1.4应用举例206
7.2LOD-FDTD方法216
7.2.1二维LOD-FDTD差分格式216
7.2.2二维LOD-FDTD解的稳定性219
7.2.3Berenger的PML媒质中的LOD-FDTD格式221
7.2.4LOD-FDTD中的共形网格技术223
7.2.5高阶LOD-FDTD方法224
7.2.6应用举例228
7.3Newmark-Beta-FDTD方法231
7.3.1Newmark-Beta-FDTD差分格式231
7.3.2Newmark-Beta-FDTD解的稳定性235
7.3.3Newmark-Beta-FDTD的数值色散分析237
7.3.4应用举例238
参考文献240
第二篇电磁仿真中的矩量法
第8章矩量法基本原理245
8.1矩量法原理245
8.1.1矩量法基本概念245
8.1.2矩量法中的权函数246
8.1.3矩量法中的基函数246
8.2静电场中的矩量法248
8.2.1一维平行板电容器248
8.2.2一维带电细导线249
8.2.3二维带电导体平板250
参考文献251
第9章空域差分-时域矩量法252
9.1SDFD-TDM法252
9.1.1SDFD-TDM法的基本原理252
9.1.2基于分域三角基函数和Galerkin法的SDFD-TDM法255
9.2Laguerre-FDTD法261
9.2.1Laguerre-FDTD法公式体系261
9.2.2Laguerre-FDTD法二阶Mur吸收边界条件266
9.2.3实数域的Laguerre-FDTD法二维全波压缩格式267
9.2.4非正交坐标系的Laguerre-FDTD法270
9.2.5色散介质中的ADE-Laguerre-FDTD法274
9.2.6Laguerre-FDTD法的色散分析和关键参数选取277
9.2.7区域分解Laguerre-FDTD法及在散射中的应用280
参考文献284
第10章积分方程方法286
10.1积分方程和格林函数286
10.1.1积分方程的推导286
10.1.2三维格林函数287
10.1.3二维格林函数288
10.2磁矢量位和远场近似289
10.2.1磁矢量位289
10.2.2远场表达式290
10.3表面积分方程292
10.3.1理想导体散射场的等效原理292
10.3.2理想导体的表面积分方程292
10.4细导线的线积分方程295
10.4.1细线近似295
10.4.2细线天线的激励源296
参考文献297
第11章矩量法应用298
11.1一维线天线的辐射298
11.1.1Hallen积分方程的求解298
11.1.2Pocklington方程的求解300
11.2二维金属目标的散射302
11.2.1二维金属薄条带的散射302
11.2.2二维金属柱体的散射305
11.3三维金属目标的散射307
11.4周期结构的散射309
11.4.1子全域基函数法原理309
11.4.2阻抗矩阵的快速填充计算311
参考文献315
第12章基于压缩感知理论的矩量法316
12.1压缩感知理论317
12.2基于压缩感知理论的矩量法原理318
12.2.1权函数冗余性与解的稀疏性318
12.2.2数学描述319
12.2.3物理解释320
12.2.4计算复杂度分析321
12.3数值算例321
12.3.1带电细导线的电荷密度分布321
12.3.2带电导体平板的电荷密度分布323
12.3.3Hallen积分方程求解双臂振子天线325
12.3.4二维金属圆柱散射325
12.4压缩感知矩量法方程的快速构造和求解326
12.4.1阻抗矩阵快速填充的基本思想326
12.4.2阻抗矩阵快速填充方法的数学描述327
12.4.3压缩感知矩量法方程的快速求解328
12.4.4计算复杂度分析329
12.4.5计算实例330
参考文献334
第三篇电磁建模中的人工神经网络
第13章人工神经网络模型339
13.1生物神经元339
13.2人工神经元模型340
13.2.1单端口输入神经元340
13.2.2活化函数340
13.2.3多端口输入神经元343
13.3多层感知器神经网络343
13.3.1单层前传网络343
13.3.2多层前传网络344
13.4多层感知器的映射能力345
13.5多样本输入并行处理346
13.6极限学习机347
13.6.1具有隐含层节点随机分配的单层前馈型神经网络347
13.6.2前馈型神经网络最小范数的最小二乘解349
13.6.3极限学习机的改进350
13.7卷积神经网络352
13.7.1卷积核353
13.7.2卷积神经网络工作原理354
参考文献356
第14章用回传算法训练多层感知器357
14.1神经网络的学习能力357
14.1.1受控学习方式357
14.1.2误差校正算法358
14.2误差回传算法359
14.2.1delta法则359
14.2.2训练模式365
14.2.3回传算法的改进367
14.3将受控学习看作函数很优化问题373
14.3.1共轭梯度法373
14.3.2牛顿法374
14.3.3Levenberg-Marquardt近似375
14.4网络推广375
14.4.1训练集合大小的确定376
14.4.2网络结构的优化377
参考文献377
第15章神经网络建模的试验设计378
15.1正交试验设计379
15.1.1全组合正交试验设计方法379
15.1.2部分组合正交试验设计方法382
15.2中心组合试验设计386
15.2.1中心组合试验设计方法386
15.2.2互连结构的神经网络模型387
15.3随机组合试验设计392
15.3.1高速互连结构的神经网络模型392
15.3.2数值算例393
参考文献395
第16章知识人工神经网络模型397
16.1外挂式知识人工神经网络模型397
16.1.1差值模型和PKI模型397
16.1.2输入参数空间映射模型399
16.1.3主要元素项分析400
16.1.4稳健的知识人工神经网络模型402
16.2嵌入式知识人工神经网络模型404
16.2.1知识人工神经元404
16.2.2知识人工神经元三层感知器405
16.2.3应用实例406
参考文献409
第17章基于传递函数的神经网络模型应用410
17.1传递函数410
17.2ELM的微波滤波器建模411
17.3基于数据挖掘技术的超宽带天线建模414
17.3.1数据挖掘技术414
17.3.2单阻带超宽带天线的神经网络建模415
17.4多性能参数的天线建模418
17.4.1多输出参数的人工神经网络建模418
17.4.2Fabry-Perot谐振天线的多性能参数建模420
17.5基于有源单元方向图的一维稀布阵列建模424
17.5.1一维稀布阵列的知识神经网络模型424
17.5.2一维U形槽稀布阵426
17.6滤波器拓扑结构的卷积神经网络建模428
17.6.1卷积神经网络的拓扑建模428
17.6.2微带超宽带滤波器430参考文献432
第18章物理启发的神经网络434
18.1PINN方法435
18.2神经网络436
18.2.1活化函数436
18.2.2优化器437
18.3损失函数438
18.3.1软约束438
18.3.2硬约束443
18.4自动微分450
18.5PINN框架下的计算实例453
参考文献457
第四篇电磁设计中的优化方法
第19章空间映射优化方法461
19.1空间映射优化基本思想461
19.2初始空间映射优化方法及应用463
19.2.1初始空间映射算法464
19.2.2初始空间映射算法优化LTCC等效集总参数（电容）465
19.3渐进空间映射优化方法及应用470
19.3.1渐进空间映射算法470
19.3.2渐进空间映射方法优化LTCC中的过孔过渡结构473
19.3.3基于知识的渐进空间映射方法优化LTCC滤波器476
参考文献478
第20章遗传算法480
20.1基本的遗传算法481
20.1.1基本遗传算法的描述481
20.1.2应用遗传算法的准备工作484
20.1.3遗传操作489
20.2遗传算法的特点及数学机理493
20.2.1遗传算法的特点493
20.2.2遗传算法的数学机理495
20.3遗传算法在电磁优化中的应用498
20.3.1天线及天线阵的优化设计498
20.3.2平面型带状结构的优化设计505
20.4改进的遗传算法及其应用509
20.4.1自适应量子遗传算法509
20.4.2自适应多目标遗传算法513
20.4.3跳变基因多目标遗传算法522
参考文献528
第21章拓扑优化算法530
21.1基于伴随敏感度分析的拓扑优化原理530
21.1.1伴随问题的含义531
21.1.2麦克斯韦方程组的伴随敏感度分析531
21.1.3混合拓扑优化方法534
21.2介质导波器件的拓扑优化537
21.2.1介质导波器件拓扑优化模型538
21.2.2基于时间反演的拓扑优化初值求解方法539
21.2.3介质导波器件初值求解算例541
21.2.4介质导波器件拓扑优化算例543
21.3微带贴片天线的拓扑优化547
21.3.1微带天线优化的具体处理547
21.3.2窄带定向微带天线算例549
参考文献553
内容摘要
本书对第二版做了全面的更新和修订，力求反映计算电磁学领域的基本理论方法和*新进展。本书从广义计算电磁学的视角来构建知识体系，涉及电磁场工程CAD中的三个核心问题：电磁场问题的数值仿真、高效建模和优化设计。本书共21章，在介绍计算电磁学的产生背景、现状和发展趋势的基础上，主要内容涵盖静态场的有限差分法、频域有限差分法、时域有限差分法、矩量法、人工神经网络、空间映射方法、遗传算法和拓扑优化算法等。
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