一致模
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广东广州
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作者王住登,苏勇,史雪荣
出版社科学出版社
ISBN9787030746764
出版时间2023-01
装帧平装
开本其他
定价128元
货号1202807157
上书时间2024-06-05
商品详情
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目录
《模糊数学与系统及其应用丛书》序
前言
第1章 预备知识 1
1.1 偏序集 1
1.1.1 偏序集的概念 1
1.1.2 剩余映射和Galois关联 6
1.2 格 9
1.2.1 半格和格的概念 10
1.2.2 完备格、分配格和模格 12
1.2.3 Brouwer格和Heyting格 16
1.2.4 序半群和剩余格 17
1.2.5 FL代数和交换FLw代数 21
第2章 偏序集或格上的模糊联结词 25
2.1 三角模和三角余模 25
2.1.1 三角模和三角余模概念 25
2.1.2 三角模的直积和直积分解 33
2.1.3 [0，1]上的三角模和三角余模 41
2.2 模糊蕴涵和模糊余蕴涵 49
2.2.1 否定、模糊蕴涵和模糊余蕴涵 49
2.2.2 （S，N）蕴涵和S蕴涵 57
2.2.3 R蕴涵 60
2.2.4 三角模和三角余模诱导的QL蕴涵 67
2.2.5 上、下近似模糊蕴涵和模糊余蕴涵 70
第3章 [0，1]上的一致模 77
3.1 [0，1]上一致模及其连续性 77
3.1.1 一致模概念 77
3.1.2 ]0，1[2内连续的一致模 81
3.1.3 几乎连续的一致模 88
3.2 可表示一致模 90
3.2.1 可表示一致模的概念及性质 90
3.2.2 可表示一致模的特征 93
3.3 幂等一致模 101
3.3.1 幂等一致模的特征 101
3.3.2 具有左、右伴随性质的幂等一致模的特征 107
3.4 基础算子连续的一致模 112
3.4.1 连续阿基米德情形 112
3.4.2 A（e）上局部内部情形 118
第4章 有界格上的一致模 123
4.1 一致模的概念和结构 123
4.1.1 一致模的概念和性质 123
4.1.2 一致模的结构 133
4.2 一致模的构造及表示143
4.2.1 Umin（e）和Umax（e）中一致模的表示 143
4.2.2 构造U1min（e）和U0max（e）中一致模 153
4.2.3 构造Urmin（e）和Urmax（e）中一致模 156
4.3 一致模诱导的模糊蕴涵和模糊余蕴涵 161
4.3.1 （U，N）蕴涵和（U，N）余蕴涵 161
4.3.2 RU蕴涵和RU余蕴涵 165
4.3.3 （U，N）蕴涵、余蕴涵和RU蕴涵、余蕴涵的关系 179
4.3.4 一致模诱导的QL蕴涵和QL余蕴涵 184
第5章 完备格上的左（右）半一致模 188
5.1 左（右）半一致模 188
5.1.1 左（右）半一致模的概念 188
5.1.2 上、下近似左（右）半一致模 199
5.2 左（右）半一致模诱导的模糊蕴涵和模糊余蕴涵 211
5.2.1 左（右）半一致模的剩余蕴涵和剩余余蕴涵 212
5.2.2 上、下近似左（右）半一致模与上、下近似模糊蕴涵和模糊余蕴涵 220
参考文献 233
索引 242
《模糊数学与系统及其应用丛书》已出版书目
内容摘要
本书系统地梳理并总结国内外同行专家近年来在偏序集或格上的模糊联结词和聚合算子方面的研究成果。全书共5章，主要包括：预备知识；偏序集或格上的三角模和三角余模以及它们诱导的模糊蕴涵和模糊余蕴涵的基本性质；单位闭区间上的一致模的分类及几类特殊一致模的特征；有界格上一致模的构造与表示，一致模诱导的模糊蕴涵和模糊余蕴涵的特征及关系；完备格上左(右)半一致模、模糊蕴涵和模糊余蕴涵的构造及关系。本书可作为模糊逻辑、模糊推理和智能计算等方向的科研人员的参考资料，也可作为数学、计算机、信息与计算等相关专业的研究生教材或者教学参考书，还可供中学数学教师和教研员阅读参考。
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