数据包络分析方法基本模型及其MATLAB算法
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作者木仁
出版社科学出版社
ISBN9787030715784
出版时间2022-03
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定价98元
货号1202608305
上书时间2024-05-31
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前言
第1章数据的搜集与标准化处理1
1.1数据的搜集与补全1
1.1.1数据的搜集1
1.1.2数据的补全1
1.1.3数据指标的正向化处理9
1.2数据指标处理及其现实意义10
1.2.1无量纲化处理10
1.2.2距离理论11
1.3数据包络分析方法中常见数据处理方式归纳总结.12
1.3.1具有零值或负值的投入产出数据的处理方法12
1.3.2只有投入或产出数据情况下的DEA模型的数据处理方法13
1.3.3DEA模型中特殊情形下的数据处理必要性归纳总结13
参考文献13
第2章数据包络分析方法中的CCR模型及其MATLAB算法14
2.1CCR模型14
2.1.1面向投入的CCR原模型14
2.1.2面向投入的CCR对偶模型15
2.2具有非阿基米德无穷小量的CCR模型16
2.3面向产出的CCR模型16
2.4CCR模型的生产可能集和生产前沿面17
2.4.1CCR模型中的生产可能集17
2.4.2CCR模型中的生产前沿面18
2.4.3CCR模型中决策单元在生产前沿面上面向投入的投影18
2.4.4CCR模型中决策单元在生产前沿面上面向产出的投影18
2.5MATLAB求解线性规划模型18
2.5.1线性规划基本模型介绍19
2.5.2线性规划模型单纯形求解方法20
2.5.3线性规划模型的对偶模型34
2.5.4线性规划模型的MATLAB求解37
2.6面向投入CCR模型的MATLAB求解40
2.6.1面向投入CCR原模型的MATLAB求解算法40
2.6.2面向投入CCR对偶模型的MATLAB求解42
2.7面向投入的CCR对偶模型MATLAB并行求解算法45
参考文献46
第3章数据包络分析方法中的BCC模型及其MATLAB算法47
3.1面向投入的BCC模型47
3.1.1面向投入的BCC原模型简介47
3.1.2面向投入的BCC对偶模型简介47
3.1.3面向投入的BCC原模型MATLAB求解算法48
3.2面向投入的具有非阿基米德无穷小量的BCC模型49
3.2.1面向投入的具有非阿基米德无穷小量的BCC模型简介49
3.2.2面向投入的具有非阿基米德无穷小量的BCC模型MATLAB求解算法50
3.3面向产出的BCC模型52
3.4BCC模型的生产可能集和生产前沿面54
3.4.1BCC模型中的生产可能集54
3.4.2BCC模型中的生产前沿面54
3.4.3BCC模型中决策单元在生产前沿面上面向投入的投影55
3.4.4BCC模型中决策单元在生产前沿面上面向产出的投影55
3.4.5BCC模型中决策单元生产可能集、生产前沿面及投影实例介绍55
3.5规模效率、技术效率与纯技术效率57
3.5.1规模效率、技术效率与纯技术效率定义57
3.5.2规模效率、技术效率与纯技术效率算法介绍57
3.5.3规模效率、技术效率与纯技术效率可视化展示算法介绍57
3.6面向投入的BCC对偶模型MATLAB并行求解算法60
参考文献60
第4章综合数据包络分析模型及其MATLAB算法62
4.1四种常见DEA模型62
4.2面向投入综合DEA原模型MATLAB求解算法65
4.3具有非阿基米德无穷小量的面向投入综合DEA对偶模型MATLAB求解算法66
4.4具有非阿基米德无穷小量的面向产出综合DEA对偶模型MATLAB求解算法68
4.5面向投入的综合DEA对偶模型MATLAB并行求解算法70
参考文献71
第5章广义数据包络分析方法及其MATLAB算法72
5.1广义数据包络分析方法简介72
5.2面向投入的综合广义DEA模型MATLAB算法74
5.3面向产出的综合广义DEA模型MATLAB算法76
参考文献78
第6章超效率、交叉效率及非径向数据包络分析模型及其MATLAB算法79
6.1超效率DEA模型及其MATLAB算法79
6.2交叉效率DEA模型及其MATLAB算法83
6.3非径向DEA模型及其MATLAB算法86
参考文献88
第7章网络数据包络分析模型及Malmquist指数89
7.1两阶段网络DEA模型及其算法89
7.1.1面向投入两阶段网络CCR原模型89
7.1.2面向投入两阶段网络BCC原模型90
7.2两阶段网络DEA原模型MATLAB算法90
7.2.1面向投入两阶段网络CCR原模型MATLAB求解算法90
7.2.2面向投入两阶段网络BCC原模型MATLAB求解算法91
7.2.3面向投入两阶段网络DEA模型实例92
7.3Malmquist指数93
7.3.1模型含义93
7.3.2Malmquist指数定义93
7.3.3Malmquist指数MATLAB求解算法与实例95
参考文献97
第8章基于偏序集理论的数据包络分析方法及其MATLAB算法98
8.1基本数据与定义98
8.2决策单元偏序关系相关定理及其性质100
8.3决策单元偏序关系确定算法及决策单元偏序关系图的绘制105
8.4基于偏序集理论的数据包络分析方法MATLAB算法106
8.5决策单元无效性成因分析111
8.6基于格理论的数据包络分析方法120
8.6.1基本数据与定义120
8.6.2决策单元近期新偏序关系的定义120
8.6.3决策单元交并运算的引进121
8.6.4决策单元投影改进方式汇总121
8.6.5基于格理论的决策单元合并方式探讨124
8.6.6基于格理论的数据包络分析方法典型性质125
8.6.7基于格理论的数据包络分析方法及其MATLAB算法126
8.6.8实例演示127
参考文献128
第9章基于博弈理论的数据包络分析方法130
9.1博弈理论背景下的数据包络分析方法及其MATLAB算法130
9.1.1单方决策条件下的合作伙伴选择模型130
9.1.2联盟决策条件下的很优伙伴选择模型135
9.1.3基于博弈理论的DEA模型相关算法138
9.2基于博弈理论的广义模糊数据包络分析方法及其MATLAB算法144
9.2.1传统模糊DEA模型144
9.2.2广义模糊DEA模型145
9.2.3合作导向下的广义模糊DEA模型145
9.2.4竞争导向下的广义模型DEA模型147
参考文献158
第10章决策单元投入产出指标的合并评价方法160
10.1层次分析方法160
10.1.1层次分析方法基本原理介绍160
10.1.2层次分析方法应用实例介绍163
10.2熵权法165
10.2.1熵权法的基本原理166
10.2.2利用熵权法确定指标权重166
10.2.3利用熵权法确定指标权重MATLAB算法167
10.2.4利用熵权法确定指标权重应用实例169
10.3决策单元投入产出指标合并评价方法170
参考文献171
第11章大规模数据包络分析模型求解算法172
11.1大规模DEA模型求解算法介绍172
11.1.1HD算法172
11.1.2BH算法172
11.1.3Framework方法173
11.2单台计算机计算大规模DEA模型算法173
11.2.1基于逐步引入法的大规模DEA模型MATLAB求解算法173
11.2.2Framework方法MATLAB求解算法175
11.3单台计算机计算大规模DEA模型并行算法179
参考文献184
内容摘要
数据包络分析方法（Dataenvelopmentanalysis,DEA）作为现代综合评价中较为常用的评价理论引起了学者、企业乃至政府的广泛关注。历经四十多年的发展目前已经形成了理论体系较为完善，应用范围很好广泛的具有多投入多产出问题相对有效性的评价方法。伴随着数据包络分析模型与方法的全面推广众多专著与软件平台也相继出现。然而，对于众多初学者或模型与方法的应用者而言因缺乏对相关理论的深入了解，较难快速入门并学会使用相关模型进行实际问题的评价。更为严峻的是众多应用者或学术爱好者因缺乏科研经费难以负担软件或算法的购买成本。针对以上问题，本专著提供了较为常见的DEA模型及其相关MATLAB算法。考虑到众多DEA模型是以线性规划模型为重要基础的，故在学会利用MATLAB软件对这些模型进行求解的基础之上，我们就能够很快学会使用其它的DEA模型求解软件。本专著中首先从数据的搜集与标准化处理出发，对线性规模型及其求解原理进行初步的介绍。其次，对经典的DEA模型、广义DEA模型、超效率、交叉效率、非径向DEA模型、多阶段DEA模型、网络DEA模型及其相关的模型求解算法展开了深入的介绍。最后，结合作者团队近期的研究热点及广大学者和科研爱好者们的切身需求提供了以偏序集和博弈理论为基础的决策单元复杂关系的挖掘、评价及投影方法。这些理论、模型与算法的引进预期将会为数据包络分析方法的全面推广应用打下坚实的基础。因作者团队时间与能力水平有限，如有忽略哪些重要的研究成果或理解上的分歧，敬请各位专家学者批评指正。如果算法在应用过程中有哪些提高空间或应用的不便利性欢迎与我们取得联系。本专著的众多理论与模型取自内蒙古大学马占新教授在科学出版社出版的或即将出版的7部专著中。
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