Kalman滤波基础及MATLAB仿真
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作者王可东
出版社北京航空航天大学出版社
ISBN9787512428430
出版时间2019-01
装帧平装
开本16开
定价58元
货号1201845953
上书时间2024-05-30
商品详情
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目录
章绪论1
1.1最优估计1
1.1.1估计的定义1
1.1.2最优估计的定义3
1.1.3最优估计的一般架构4
1.2Kalman滤波的发展历史5
1.2.1最小二乘算法5
1.2.2Wiener滤波算法5
1.2.3Kalman滤波算法6
1.2.4非线性滤波算法7
1.3本教材所包括的内容9
1.4MATLAB软件简介9
1.4.1软件界面简介9
1.4.2常用的操作命令10
1.4.3m文件11
1.4.4绘图12
习题15
第2章数学基础16
2.1向量16
2.1.1表示法16
2.1.2基本运算方法16
2.2矩阵18
2.2.1表示法18
2.2.2基本运算方法18
2.3向量矩阵运算21
2.3.1二次型21
2.3.2定21
2.3.3范数22
2.3.4梯度运算23
2.4最小二乘算法24
2.5概率26
2.6随机变量28
2.6.1概率分布函数28
2.6.2概率分布密度函数28
2.6.3联合概率分布函数28
2.6.4联合概率分布密度函数28
2.6.5随机变量的变换29
2.6.6独立随机变量和的分布31
2.6.7统计特性34
2.6.8常用的分布36
2.6.9随机向量的正交投影41
2.7随机过程42
2.7.1定义42
2.7.2随机过程的统计特性43
2.7.3平稳性43
2.7.4各态历经性44
2.7.5功率谱密度函数46
2.7.6白噪声49
2.7.7Gauss过程52
2.7.8Markov过程53
2.7.9随机游走56
2.7.10伪随机信号56
习题65
第3章线性系统68
3.1系统分类68
3.2控制系统的数学模型69
3.2.1连续系统69
3.2.2离散系统70
3.2.3连续系统状态空间方程的建立方法70
3.2.4连续状态空间方程的解76
3.2.5离散状态空间方程的建立方法78
3.2.6连续状态方程的离散化方法79
3.3可观性和可控性81
3.3.1可观性81
3.3.2可控性82
3.4误差分析83
3.4.1协方差83
3.4.2误差传播85
3.5常见的随机误差模型89
3.5.1状态增广89
3.5.2随机常数89
3.5.3随机游走90
3.5.4随机斜坡91
3.5.5指数型自相关函数的随机过程92
习题92
第4章最优估计算法95
4.1最小二乘估计算法95
4.1.1LS估计算法95
4.1.2WLS估计算法97
4.1.3RLS估计算法98
4.2最小方差估计101
4.2.1最小方差估计算法101
4.2.2估计偏差特性102
4.2.3Gauss分布时的最小方差估计102
4.3线性最小方差估计109
4.3.1估计算法110
4.3.2线性特性111
4.3.3正交投影定理111
4.4极大验后估计113
4.5极大似然估计113
4.6Wiener滤波115
习题117
第5章Kalman滤波算法120
5.1递推滤波器121
5.2离散Kalman滤波算法121
5.2.1系统建模121
5.2.2算法推导122
5.2.3算法总结123
5.2.4正交投影法推导126
5.3离散Kalman滤波使用方法??132
5.3.1初值的确定132
5.3.2Pk()计算公式133
5.3.3离散化133
5.3.4系统模型中有确定性项136
5.3.5状态噪声与量测噪声相关136
5.4连续Kalman滤波算法139
5.4.1系统模型139
5.4.2算法推导140
5.4.3Riccati方程求解142
习题149
第6章Kalman滤波应用技术152
6.1有色噪声152
6.1.1白噪声和有色噪声152
6.1.2有色噪声的白化处理方法152
6.2有色噪声时的Kalman滤波算法177
6.2.1系统噪声为有色噪声177
6.2.2量测噪声为有色噪声178
6.3序贯处理185
6.3.1量测噪声方差阵为分块对角阵185
6.3.2量测噪声方差阵为非分块对角阵187
6.4信息滤波190
6.5滤波发散的抑制191
6.5.1现象及原因191
6.5.2衰减记忆法193
6.5.3限定记忆法194
6.6平方根滤波195
6.6.1Potter算法196
6.6.2Carlson算法198
6.7UD分解算法199
6.8自适应滤波算法201
6.8.1输出相关法201
6.8.2新息估计法203
6.8.3SageHusa算法204
6.9次优滤波204
6.9.1状态删减205
6.9.2常增益206
6.9.3状态解耦206
习题207
第7章Kalman滤波性能分析209
7.1协方差分析209
7.1.1次优滤波性能分析209
7.1.2误差预算分析210
7.1.3灵敏度分析216
7.1.4MonteCarlo仿真218
7.2稳定性分析223
7.2.1稳定性的定义223
7.2.2充分条件224
7.3可观测度分析225
习题229
第8章非线性滤波基础231
8.1EKF算法231
8.2UKF算法235
8.2.1Unscented变换235
8.2.2SUT变换236
8.2.3滤波算法237
8.3PF算法242
8.3.1递推Bayes估计242
8.3.2MonteCarlo模拟243
8.3.3重要性采样243
8.3.4序贯重要性采样244
8.3.5重采样246
8.4改进的PF算法247
8.4.1通用算法247
8.4.2优化重采样算法248
8.4.3改进的粒子滤波算法248
习题253
第9章GPS/INS组合导航256
9.1INS导航解算256
9.1.1陀螺仪简介256
9.1.2加速度计简介257
9.1.3常用坐标系258
9.1.4导航解算258
9.2GPS定位测速原理266
9.2.1定位原理266
9.2.2测速原理266
9.2.3精度因子267
9.3GPS/INS组合导航方法269
9.3.1组合模式269
9.3.2系统建模270
9.3.3量测建模274
9.3.4滤波算法275
习题280
参考文献282
内容摘要
本书以随机过程为基础，从很优估计基本概念入手，系统讲解了Kalman滤波理论、应用方法和性能分析等，并通过MATLAB编程示范，促进对滤波算法的掌握和应用。全书共9章，内容包括：很优估计和Kalman滤波的历史与发展趋势、向量矩阵运算基础、随机过程基础、线性系统基础、典型很优估计算法、Kalman滤波算法、Kalman滤波应用方法、Kalman滤波性能分析、非线性滤波基础、Kalman滤波算法在卫星/惯性组合导航中的应用。书中各章配备有相应的练习题，主要算法和例题均提供了MATLAB参考程序。
本书可作为高等院校控制类、仪器类和应用数学类专业z优估计和信息融合方法的教学用书，也可供其他相关专业的师生和科技人员参考。
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