概率统计与数学模型
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广东广州
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作者电子科技大学成都学院大学数学教研室 编
出版社科学出版社
ISBN9787030538697
出版时间2017-08
装帧平装
开本16开
定价32元
货号1201570672
上书时间2024-05-29
商品详情
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目录
第二版前言
第一版前言
第1章随机事件与概率
1.1随机现象与随机试验
1.1.1随机现象
1.1.2随机试验
1.2随机事件
1.2.1样本空间
1.2.2随机事件
1.2.3事件的关系及运算
1.3概率及其性质
1.3.1概率
1.3.2频率
1.3.3古典概率
1.3.4概率的公理化定义与性质
1.4条件概率与乘法公式
1.4.1条件概率
1.4.2乘法公式
1.5全概率公式与贝叶斯公式
1.5.1全概率公式
1.5.2贝叶斯公式
1.6事件的独立性
1.7随机事件应用实例
习题1
第2章随机变量及其分布
2.1随机变量及其分布函数
2.1.1随机变量
2.1.2分布函数
2.2离散型随机变量
2.2.1离散型随机变量及其分布律
2.2.2常见的离散型分布
2.2.3离散型随机变量的应用实例
2.3连续型随机变量
2.3.1连续型随机变量及其概率密度
2.3.2常见的连续型分布
2.3.3连续型随机变量的应用实例
2.4随机变量函数的分布
2.4.1离散型随机变量函数的分布
2.4.2连续型随机变量函数的分布
习题2
第3章多维随机变量及其分布
3.1多维随机变量及其分布函数
3.1.1多维随机变量
3.1.2联合分布函数
3.2二维离散型随机变量
3.2.1联合分布律与边缘分布律
3.2.2二维离散型随机变量的应用实例
3.3二维连续型随机变量
3.3.1联合概率密度函数
3.3.2常见的二维连续型分布
3.3.3二维连续性随机变量的应用实例
3.4随机变量的独立性
3.4.1独立性的定义
3.4.2独立性的性质
3.4.3独立性的应用实例
3.5二维随机变量的函数的分布
3.5.1二维离散型随机变量函数的分布
3.5.2二维连续型随机变量函数的分布
3.5.3二维随机变量函数的应用实例
习题3
第4章随机变量的数字特征
4.1数学期望
4.1.1数学期望的概念
4.1.2随机变量的函数的数学期望
4.1.3数学期望的性质
4.2方差
4.2.1方差的概念
4.2.2方差的性质
4.2.3几种常见分布的数学期望与方差
4.2.4矩
4.3协方差与相关系数
4.4应用实例
习题4
第5章大数定律及中心极限定理
5.1切比雪夫不等式
5.2大数定律
5.3中心极限定理
习题5
第6章数理统计
6.1数理统计基本概念
6.1.1总体和样本
6.1.2统计量
6.2几种常见的统计量分布
6.2.1常见抽样分布
6.2.2抽样分布定理
6.3应用实例
习题6
第7章参数估计
7.1参数的点估计
7.1.1矩估计
7.1.2极大似然估计
7.2估计量的优良准则
7.2.1无偏性
7.2.2有效性
7.2.3相合性
7.3参数的区间估计
7.3.1基本概念
7.3.2单侧置信区间
7.4参数估计应用实例
习题7
第8章假设检验
8.1假设检验的基本概念
8.1.1引例
8.1.2假设检验的基本概念
8.1.3假设检验的基本步骤
8.2参数的假设检验
8.2.1均值的检验
8.2.2方差的检验
8.3分布的假设检验
8.3.1x2检验法
8.3.2总体分布为连续型的分布拟合检验
习题8
第9章回归分析
9.1回归分析的基本概念
9.1.1一元线性回归模型
9.1.2参数估计：最小二乘法
9.1.3显著性检验
9.2一元线性回归分析实例
9.3多元线性回归分析实例
9.4非线性回归问题的线性化处理
9.4.1几种常见的可线性化的曲线类型
9.4.2非线性回归分析实例
习题9
部分习题参考答案
参考文献
附表
内容摘要
本书内容包括概率论和数理统计两大部分，靠前至5章介绍概率论的基本知识，包括随机事件与概率，随机变量及分布，随机变量的数字特征，大数定律与中心极限定律等；第6至9章介绍数理统计的基本知识，包括数理统计基础知识，参数估计，假设检验，回归分析等。本书在概率统计的基础上加入了数学模型，重点强调基础知识如何应用于实际模型，选取了大量的理工经管类数学模型，可作为高等学校理工类财经类专业概率论与数理统计课程的教材。
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