公共交通系统原理——规划、运营与实时控制

本书是对加利福尼亚大学伯克利分校公共交通研究生课程讲稿的扩展和更新。2010 版的讲稿标题为“公共交通系统规划及运营管理”（卡洛斯·达冈佐，交通研究所，UCB-ITS?CN-2010-1，2010）。该版本已经在线上发布，可以免费获取。自 2011 年以来，本书作者也一直将这些讲稿作为其每年在伊利诺伊大学香槟分校开设的公共交通本硕联合课程的基础。这项教学工作使得讲稿有了长足的改进。2016 年，这些讲稿被翻译成中文，并在清华大学等大学中使用。这些讲稿之所以能 引起关注，是因为它们支持一个集规划设计、运营和管理于一身的集成方法。这种方法基于物理原理，可以帮助读者全面深入地理解公交系统相比于其他交通模式的性能表现。这些讲稿不侧重于描述已经存在的系统，也不在类似的成功案例基础上进行设计，而是展示如何仅基于相关公交技术的基本经济和运营特征或参数，从头开始为任意区域设计并优化完整的系统；这些基本特征参数包括轨道、车辆和车站的单位成本，以及车辆的速度和容量等。

这种设计方法用处很大，因为它允许设计人员提出以前从未尝试过的概念。值得注意的是，本书作者使用这种方法构想并帮助设计了西班牙巴塞罗那的高性能公交车系统。这个公交车系统现在被称为 Nova Xarxa（加泰罗尼亚语中的“新网络”），目前已几乎部署完毕。Nova Xarxa 与其他公交系统的不同之处在于，它强调高频率、少站点、通过一次便捷的换乘即能完成市区的全部覆盖。这种设计以公交车的成本为用户提供了可与地铁媲美的出行体验。Nova Xarxa 以其非同寻常的特性，吸引了大大超出预期的需求。这个系统中大约 30%的出行包含一次换乘。对于公交车网络，这是闻所未闻的。巴塞罗那的成功，以及我们在教学中得到的反馈，使作者相信，完善这些讲稿并更广泛地分享它们是有益的。一开始，我们天真地认为这项工作很容易，但我们低估了困难。在之前的讲稿中我们发现了许多疏漏、错误，以及没有解决或完善的话题。由于简单的修补不能令人满意，我们决定编写一个更完整的版本，希望该版本不仅可以用于教学，而且可以为专业人员提供思路，并和现有其他书籍相辅相成。至少，这是我们的目标。除了大量更新和扩展的规划章节外，本书还新增了对出租车、即时共享乘车和智能车辆共享等新兴公共交通服务的物理原理的讨论；无人驾驶车辆对公交和城市未来的影响；员工和物理设施的管理；实时鲁棒的运行控制方法；量纲分析等基本分析方法（量纲分析是交通书籍中很少涉及但却很实用的内容）；并以对需求弹性、定价、补贴和经济学的讨论作为结语。鉴于本书着重讨论公交供给侧的问题，这个结语的讨论旨在强调供给侧的思想在经济政策分析中的作用。

这本书不是手册，但是我们仍然尽量让它全面且能满足多种需要。本书没有介绍当前业界常用的软件和常规知识原则以概述工程实践的现状，而是提供了一种通用的分析方法，可用于加深读者的理解并帮助解决任何的现实问题。我们通过对各种理想化问题的
解决方案和详细公式加以推导来说明这种方法。这些公式定性给出了实际应用中公交系统能提供的服务功能，还揭示了有助于阐明整个公交体系结构的深刻见解。例如，在书中使用的公式，既可以确定最能帮助实际应用获得成功的社会和技术因素，又可以揭
示对每种公交技术适用范围的定位。

尽管增加了许多新内容，但本书的结构与原版非常相似，因此仍可以被用于教授高年级本科生和低年级研究生课程。

本书包括三个主要部分。

首先，第一部分介绍公共交通的基础知识和最重要的分析工具（第 1～3 章），后者对于工科的研究生来说应该已经很熟悉了，但是本书仍然介绍这些内容以满足更广泛读者的需求。

第二部分是有关规划和设计的模块（第 4～7 章）。该模块相对抽象且独立于具体的公交技术；它解释了一个公交系统如何组织线路和时间表（公众所看到的）以完成时空覆盖。为了达到更好的教学效果，这些想法按照复杂性递增的顺序组织，并使用简单系统的结果作为更复杂系统的基础。第 4 章讨论摆渡车系统；第 5 章讨论交通廊道；第 6 章和第 7 章讨论服务二维空间的完整系统。本书的第三部分解释了如何付诸实施规划（第 8～10 章）。它描述了公交机构为完成宣传中承诺的服务而必须做的工作。其中，第 8 章和第 9 章解释了如何管理公交车队和驾驶员实现规划的服务，同时最大化它们的生产力。这些都是中期决策，通常每隔几个月就会更新一次。第 10 章解释了公交机构必须在控制室中实时做出的短期决策，以保证公交系统在随机延误和其他外部干扰下仍然可以正常运行。虽然这三章都描述了实践的现状，但和本书其他部分一样，其主要目标是解释这些环节“能”怎么做，而不是“现在”是怎么做的。
本书最后给出前面提到的结语（第 11 章），从供给侧的角度讨论经济学思想。

为了帮助学生，每章末尾都有一系列参考资料和课后作业习题。参考资料是相关的支持或扩展该章观点的阅读材料，而不是详尽的参考书目。课后作业习题的目的是巩固该章的概念。有些题目是该章思想的直接应用，另一些（用星号标记）则扩展这些思想到新的情况。其中四章（第 5 章、第 6 章、第 9 章和第 10 章）各包括一个小项目，学生可以单独完成，也可以小组完成，以实践该章中所讨论的创造性活动。根据我们的经验，学生从课后习题中获益颇多，但只有小项目能使他们得到类似专业活动的体验。我们的学生对这一点的反应是相当积极的。

本书可以用来教授两类课程。围绕第 1～7 章展开一门关于公交规划的本科生课程。我们建议平均每两周完成一章，再把学期最后两周的时间用来提高学生对公交“幕后运作”的了解。这最后一块内容可以在学生完成学期论文或小项目期间以研讨会的形式进行。也可以围绕第 4～11 章展开一门关于公交规划与运营的研究生课程，同样约每两周完成一章。第 1～3 章作为先修内容和基础，可以布置为独立阅读的材料，或在课堂很快地过一遍。或者，也可以在教后面章节时，仅在需要的地方简要地回顾第 1～3 章最关键的方法思想。在研究生课程中，也建议用课后作业习题和小项目来补充上课内容。

虽然我们已经尽力消除错误，但经验告诉我们，错误是会出现的。因此，英文版的错误更正将在网上公布，并定期更新①。建议在使用本书作为教学工具之前，先访问这个网站。这个网站还包括小项目的数据集和第 10 章的一个动画展示。课后练习题和小项目的解答不会在网上公布，但会免费提供给认证学校的教授。如果您想获取解题答案，请写信给本书任一作者。在信中请包含您的大学和所属机构，以及一份签名的保密协议，确认该解答仅用于您的教学目的，不会被复制和/或与任何人共享。②

这本书得益于朋友、同事和学生的投入。首先，要感谢 Michael J.Cassidy（加州大学伯克利分校 Horonjeff 教授）和 Josh Pilachowsky（DKS 公司）对大多数小项目的创造性贡献，以及他们使用这些讲稿后根据教学经验提出的许多意见。加州大学伯克利分校前博士生Vikash Gayah（现在宾夕法尼亚州立大学）、Eric Gonzales（现在马萨诸塞大学阿姆赫斯特分校）和 Josh Pilachowsky 以助教的身份帮助整理了 2010 版的讲稿。随后，Yiguang Xuan博士、Juan Argote 和 Paul Anderson 也以加州大学伯克利分校的助教身份提出了修改建议，并提供了宝贵的反馈。最近，加州大学伯克利分校的讲师 Lewis Lehe（现在伊利诺伊大学任教）教授了这门课程，并对本书的新增内容提出了宝贵的意见。伊利诺伊大学的研究生和助教，Antoine Petit、Ruifeng She、Zhoutong Jiang、Laura Ghosh 和 Liqun Lu 也对本书正文、小项目和课后习题提供了许多宝贵的意见和反馈。我们向上面所有被提到的人表示衷心的感谢。

最后，也是最重要的，两位作者都非常感谢各自的妻子，瓦莱丽·达冈佐和刘微，感谢她们的耐心和支持。她们不是工程师，但一直是亲切的听众，还帮助提供了真实世界的视角，不仅是关于交通问题。带着很多的爱和感激，作者将这本书献给她们。

《公共交通系统原理——规划、运营与实时控制》一书全面阐述了如何从物理模型视角系统地思考公共交通问题，既为读者提供了解决公共交通系统基本问题的基础理论，又提供了容易应用于现实世界的实用方法。内容涵盖传统的交通方式，如地铁、公交车和出租车，也覆盖了互联网技术和无人驾驶技术发展带来的新型出行服务。本书共 11 章，首先系统介绍了公共交通设计的基本原理、理论、方法和分析工具，从规划、管理和运营三个维度，分析面向不同城市和地区，如何结合其特点设计高效的公共交通系统；然后详细介绍了四种分析工具：时空图、排队图、优化和量纲分析；紧接着介绍了如何基于交通预测来进行规划，包括摆渡车系统、交通廊道、网络系统和灵活公交，内容涵盖规划的基础知识和具体方法。之后介绍了如何在中短期内通过资源管理实现公共交通系统的高效运营，如日常车队管理、司机排班、车辆实时控制以及应对交通拥堵、车辆故障等非常态事件的临时管理措施。最后，本书从经济学的角度详细介绍了如何利用市场机制保障公共交通系统的高效运营。本书的理念和方法对完善我国公共交通系统具有重大借鉴意义，既可用于教学，又可以为专业人员提供工作思路。

卡洛斯· 达冈佐( Carlos F.Daganzo )教授，美国工程院院士，加利福尼亚大学伯克利分校校长讲席教授。美国交通科学领域的泰斗级人物，著作等身，桃李满门，做出了诸多开创性的贡献。获国际运筹学和管理学研究协会 2013 年Robert Herman 终身成就奖，2012 年西班牙巴塞罗那理工大学名誉博士学位。
欧阳彦峰教授，美国伊利诺依大学香槟分校George Krambles 讲席教授。长期从事交通系统工程、物流及旅客运输规划、可持续城市管理、交通流理论、交通安全等方面的研究工作。现任交通及运筹学领域多个国际顶尖期刊主编或副主编。
李萌，博士生导师，国家自然基金优秀青年科学基金获得者，清华大学长聘副教授，清华大学土木水利学院院长助理，清华大学-戴姆勒可持续交通联合研究院院长，清华大学智能网联汽车与交通交叉研究中心副主任，中国人民公安大学客座教授。在国内外发表智能交通领域学术论文130余篇，多次获国家科技进步二等奖、省部级科技进步特等奖、一等奖。

第 1 章 公共交通基础 1
1.1 公共交通的必要性 1
1.2 公共交通的期望与挑战 4
1.2.1 利益相关者及其期望 4
1.2.2 挑战 7
1.3 公交系统的基本类型 9
1.4 成本与服务表现 13
1.4.1 成本 13
1.4.2 服务表现 19
参考文献 21
练习题 23
第 2 章 分析工具 24
2.1 时空图 24
2.1.1 单辆车 24
2.1.2 多辆车 27
2.1.3 建模与分析应用 30
2.2 排队图 32
2.2.1 方法基础 32
2.2.2 数据解释功能：平滑、平均值和 Little 公式 34
2.2.3 预测延误和排队的发展 36
2.3 优化 39
2.3.1 无约束优化 39
2.3.2 约束优化 43
2.4 量纲分析 47
2.4.1 公式验证 48
2.4.2 基本思想：用无量纲组合重构表达式 48
2.4.3 应用 50
参考文献 52
练习题 53
附录 2.A 如何确定最大相互无关集 54
第 3 章 规划—总体思路 57
3.1 规划决策 57
3.1.1 时间范围 57
3.1.2 解决方案的范围 59
3.1.3 建模哲学 60
3.1.4 两步建模方法：整数与连续变量 61
3.2 计算非货币表现输出 63
3.2.1 基于标准的方法 65
3.2.2 拉格朗日方法与基于标准的方法之间的联系 66
3.3 需求内生性 68
3.4 模块化学习规划方法 70
参考文献 71
练习题 71
第 4 章 规划—摆渡车系统73
4.1 个体出行 73
4.1.1 恒定的交通需求 73
4.1.2 时变的交通需求—晚高峰通勤 74
4.1.3 自适应的可变需求—早高峰通勤 76
4.2 集体出行 79
4.2.1 恒定的交通需求 79
4.2.2 时变的交通需求 81
4.3 双模式均衡：通过“公交优先”缓解拥堵 83
参考文献 85
练习题 85
附录 4.A 早高峰通勤问题的均衡 87
第 5 章 规划—交通廊道 90
5.1 初步理解：理想化分析 90
5.1.1 门到门速度的限制：单公交线路的情形 91
5.1.2 通达速度的影响：快慢车分层结构的实用性 94
5.2 单线路公交：分析方法和解决方案的性质 96
5.2.1 假设和初步建模 96
5.2.2 数学建模和解决方案 99
5.3 多个标准 105
5.4 多线路：分层系统 108
5.4.1 建模和分析 108
5.4.2 结果与深刻理解 114
5.5 扩展延伸 116
5.5.1 两个方向上的不对称 116
5.5.2 随空间和时间变化的服务 117
5.5.3 公交车容量的考虑 119
参考文献 121
练习题 121
小项目 1 将慢线公交线路改造为公交快线 125
第 6 章 规划—网络 128
6.1 理想场景分析 130
6.1.1 单线路：没有换乘的公交系统 130
6.1.2 多线路系统：换乘的作用 132
6.2 符合实际的分析：网格系统 135
6.2.1 广义成本函数的推导 136
6.2.2 优化和最优解的性质 138
6.2.3 一般化分析 142
6.3 容量限制：网格系统 143
6.3.1 载客容量约束 144
6.3.2 三种容量约束的结合：对城市规模的影响 146
6.4 其他网络结构 147
6.4.1 轴辐网络 147
6.4.2 混合网络 152
6.5 实际系统的设计 157
6.5.1 设计的步骤 157
6.5.2 实际案例研究 160
6.6 其他问题 163
6.6.1 不受已有道路限制的公交网络 163
6.6.2 公交的协同作用和最后一千米问题 164
6.6.3 内生停站时间和灵活的停靠 166
参考文献 167
练习题 168
小项目 2 设计一个公交网络 173
附录 6.A 线路段上最大流量的下界 175
附录 6.B 分层结构的网格网络 176
第 7 章 规划—灵活公交 178
7.1 有专职司机的车辆共享：呼叫式出租车和无人驾驶出租车 181
7.1.1 出租车服务的物理模型：排队模型 182
7.1.2 运营者视角：基于服务标准的系统优化 184
7.1.3 社会视角：与自驾出行和公共出行的比较 185
7.2 无专职司机的车辆共享：单程系统 187
7.2.1 无固定泊位，随需停车系统 188
7.2.2 有固定泊位的系统 189
7.3 匹配拼车和顺风车 192
7.3.1 有或无预约的匹配拼车 193
7.3.2 顺风车 194
7.4 需求响应公交 196
7.4.1 电话约车 196
7.4.2 共享出租车 200
7.4.3 城市交通出行模式对比 202
7.5 具有站点和枢纽的需求响应式公交：小巴服务 204
7.6 技术与公交的未来 208
参考文献 210
练习题 211
附录 7.A 到 n 个随机点中最近点的期望距离 214
附录 7.B 可行匹配的期望比例 215
附录 7.C 219
第 8 章 管理—车队 220
8.1 定义 221
8.2 时刻表覆盖：只有一个终点站的公交车线路 224
8.2.1 车队规模：图形分析 224
8.2.2 车队规模：数值分析 226
8.2.3 多种公交类型 227
8.2.4 终点站位置 227
8.2.5 班次分配 228
8.3 多条公交线路的时刻表覆盖 230
8.3.1 靠近停保场的单个终点站 230
8.3.2 离散站点与空驶启发式算法 231
8.3.3 讨论：空驶和资源共享的效果 233
参考文献 234
练习题 235
附录 8.A 证明—后进先出和贪婪策略均使用最少公交车 236
附录 8.B “车辆路径问题”与元启发式算法 236
第 9 章 管理—员工配置 243
9.1 介绍 243
9.2 独立的班次 244
9.2.1 最不利的薪酬结构 245
9.2.2 延时加班 245
9.2.3 多种轮班类型 248
9.3 多个公交车班次 250
9.3.1 求解算法 250
9.3.2 成本的下界 252
9.4 员工配置 254
9.4.1 使用在编受薪员工完成轮班 255
9.4.2 应对缺勤 259
参考文献 261
练习题 261
小项目 3 车队和人员管理 262
附录 9.A 组合多个司机类型以覆盖公交车班次 268
第 10 章 运营—可靠的公交服务 272
10.1 不可靠性对公交用户的影响 274
10.2 由若干系统组成的系统 278
10.2.1 单智能体系统 279
10.2.2 多智能体的系统 283
10.3 未加控制的公交车运行 284
10.3.1 理想的确定性运行 284
10.3.2 未加控制的公交车运行 285
10.4 按时刻表实施控制 287
10.4.1 由时刻表控制的系统动态 288
10.4.2 设置松弛量和控制点间距 290
10.5 多公交控制策略 292
10.5.1 基本算法 292
10.5.2 鲁棒控制 300
10.6 实际考虑 303
10.7 实地研究与人为因素 305
10.7.1 简单控制：来自 Dbus 的证据（西班牙 San Sebastian） 305
10.7.2 鲁棒控制：来自 OTS 的证据（夏威夷 Honolulu） 310
10.8 补救措施 311
10.8.1 起终点策略 311
10.8.2 加速个别公交车 314
10.8.3 更加激进的策略 315
参考文献 317
练习题 318
小项目 4 为缓解公交串车设计控制策略 321
第 11 章 结语—经济和定价325
11.1 分解 325
11.2 经济 328
11.2.1 理想化的运营机构 328
11.2.2 现实的机构 329
11.2.3 如何鼓励运营机构为公众利益服务 330
练习题 332

《公共交通系统原理——规划、运营与实时控制》一书详细介绍了公共交通系统的基本原理和实用方法，不仅覆盖地铁、公交、出租等传统交通方式，还新增了对新兴出行服务的讨论，如无人驾驶车辆等。本书作者通过多年的教学实践和学术研究，将加利福尼亚大学伯克利分校公共交通研究生课程讲稿进行了长足的改进和扩展，包括新增量纲分析等方法，帮助读者更深入地理解和解决实际问题。该书已成为伊利诺伊大学香槟分校公共交通本硕联合课程的基础教材，对于想要了解公共交通系统的基础理论和应用方法的读者，具有很高的借鉴意义。如果您对公共交通系统规划与运营感兴趣，这本书值得推荐。