工程电磁场基础

双语教学是我国高等教育适应全球化趋势，增强学生国际交流与竞争能力的一项重要措施。“电磁场理论”作为电子信息与电气学科最重要的专业基础课程之一，包含的概念、原理和方法在后续多个课程中都有重要的体现。开设“电磁场理论”双语课，让学生在学习专业知识的过程中同时积累和掌握中英文相关专业词汇和表达方式，对于学生将来从事相应的科研和技术工作十分有益。而据编者所知，国内尚没有专门针对电磁场双语教学的教材。国内已开设相关双语课程的高校多采用英美原版英文教材，存在与国内电磁场理论教学要求不一致等问题。本书是在笔者多年从事“电磁场理论”双语教学经验的基础上编写而成，在内容安排、章节分配、知识侧重点和讲解顺序上更适合于国内双语教学。
由于理论性强，对学生的数学基础和空间想象力要求较高，“电磁场理论”普遍被认为是学习难度最大的电类基础课程之一。这主要表现在课程的概念公式多、理论抽象、数学方法较为复杂，学生在学习过程中容易产生迷失感。针对这一问题，笔者尝试在教材内容编排上突出知识点之间的逻辑联系，围绕“场”和“波”这两个大的概念体系，分别以矢量场的亥姆霍兹定理和亥姆霍兹方程在不同条件下的典型解作为逻辑主线，形成各自的核心问题，通过核心问题将各个部分的知识点串联形成易于掌握的逻辑链条，以帮助学生理解每个知识点在整个电磁场基础理论中的位置与作用，便于在学习过程中形成课程知识体系。
前5章的矢量分析与静态场着重建立“场”的概念体系。从矢量分析的亥姆霍兹定理出发，将矢量场的散度和旋度作为“场”的概念体系的核心，突出场源关系这一核心问题，即电、磁场与其通量源和漩涡源的关系。亥姆霍兹定理表明任何一个矢量场均能通过其散度和旋度确定，因此，本书组织“场”的概念体系的逻辑链条为： 首先由实验定律出发确定场的通量源和漩涡源，即微分形式的场源关系，然后通过矢量分析工具得出相应物理定律，即积分形式的场源关系，在此基础上再衍生出其他物理概念和方法。具体而言，介绍静电场时，从库仑定律和电场强度的概念出发，推导得出静电场的通量源与涡旋源，进而推导出高斯定律和静电场的无旋特性，引申出利用高斯定律和标量电位求解电场分布的方法。介绍恒定磁场时，从磁感应强度的概念和比奥萨法定律出发，推导得出恒定磁场的通量源与漩涡源，进而推导出安培环路定律和恒定磁场的无散特性，形成利用安培环路定律或者矢量磁位求解磁场分布的方法。静态和时变场的边界条件是场源关系在不连续媒质分界面上的特殊体现。静电场边值问题的求解方法则给出了实际情况下电荷分布未知时分析场源关系的数学工具及其理论依据。介质的极化和磁化现象以及导体在电场中的特性都反应了不同媒质的存在对场源关系的影响。
第6章引入时变场，从法拉第电磁感应定律和时变条件下的电荷守恒定律出发，分别推导出时变电场和时变磁场的旋度，从而得出时变电场和时变磁场互为各自的漩涡源的结论，在此基础上推导得到波动方程，形成电磁波的概念，为后续章节过渡到波的概念体系打下基础。
后3章着重建立“波”的概念体系，突出无源区域的电磁波作为亥姆霍兹方程的解这一关键点，突出不同边界条件下亥姆霍兹方程的求解这一核心问题，以利于学生理解数学推导的目的性，将复杂的数学表达式与物理意义相结合。具体而言，在自由空间中，均匀平面波的概念作为亥姆霍兹方程的最简单的基本解被引入，在此基础上定义行波电磁波的波长、相速、群速、极化、波阻抗等概念。在无限大媒质分界面上，需要引入反射和折射的概念以形成同时满足亥姆霍兹方程与分界面边界条件的解，在此基础上定义反射系数、透射系数以及驻波的概念。在波导结构中，各个波导模式则代表了满足波导壁边界条件的亥姆霍兹方程的离散的特征解。在此基础上阐述不同波导模式对应的不同的截止频率、波导波长、相速度、波阻抗等概念。
针对双语教学要求，本书主要采用英文编写，对重要的概念、定理、定律以及方法，提供中英文对照，并配备了复习思考题和习题。本书的主要读者对象为电类工程专业的本科学生，特别适用于“电磁场理论”双语课程，以及针对国际留学生的“电磁场理论”本科课程教学，也可供一般的电子和电气工程专业技术人员参考。
因笔者水平所限，书中难免有不足之处，衷心欢迎读者和同行批评指正。

编著者2022年10月

在内容编排上，采用以问题为导向的组织方式，依据矢量分析中的散度、旋度和波动方程等概念形成逻辑主线，分别针对电磁场和电磁波两个大的概念体系展开编写。前五章为矢量分析及静态场，着重建立“场”的概念体系，其核心问题是场源关系，即电场与磁场的散度和旋度源。围绕该核心问题，对电场、磁场的基本概念、基本特点、相关的边界条件，以及在此基础上求解典型的工程问题进行了阐述。后四章为时变电磁场与电磁波，着重建立“波”的概念体系，突出无源区域的电磁波作为亥姆霍兹方程的解这一关键点，以寻求不同边界条件下波动方程的求解作为问题导向。内容包括时变场的波动特性，均匀平面波在自由空间的传播、在媒质分界面上的反射、折射，以及波导结构中电磁波的传播模式和规律等等。 主要读者对象为电类工程专业的本科学生，特别是适合开设电磁场理论双语课程的电子信息类高校学生。也可供一般的电子工程专业技术人员参考。

王薪,清华大学电子工程系学士、硕士，美国普渡大学(Purdue University)电气与计算机工程博士，2002年至2004年，在美国伊利诺伊大学厄巴纳-尚佩恩分校（University of Illinois at Urbana-Champaign, UIUC）的计算电磁学中心担任研究助理工作，2009年至2010年在美国普渡大学Birck纳米研究中心担任博士后副研究员，目前担任南京航空航天大学电子信息工程学院副教授，主要从事电磁场与微波技术、超宽带脉冲无线电、计算电磁方法、微波遥感等方面的研究和教学工作。

Chapter 1Vector Analysis(矢量分析)

1.1Introduction(引言)

1.2Vector Representation(矢量的表示方式)

1.3Addition and Subtraction(矢量的加减法)

1.4Products of Vectors(矢量乘积)

1.4.1Multiplication by scalars(数乘)

1.4.2Dot Product/Scalar Product(点积/标量积)

1.4.3Cross Product/Vector Product(叉积/矢量积)

1.4.4Scalar and vector triple products(标量/矢量三重积)

1.5Orthogonal Coordinate Systems(正交坐标系)

1.5.1Cartesian Coordinates(笛卡儿坐标)

1.5.2Cylindrical Coordinates(圆柱坐标)

1.5.3Spherical Coordinates(圆球坐标)

1.6Integrals of Vector Fields(矢量场的积分)

1.7Gradient of a Scalar Field(标量场的梯度)

1.8Divergence of a Vector Field(矢量场的散度)

1.9Divergence Theorem(散度定理)

1.10Curl of a Vector Field(矢量场的旋度)

1.11Stokes’s Theorem(斯托克斯定理)

1.12Laplacian Operator(拉普拉斯算子)

1.13Curlfree and Divergencefree Fields(无旋场与无散场)

1.14Helmholtz’s Theorem(亥姆霍兹定理)

Summary

Review Questions

Problems

Chapter 2Static Electric Fields(静电场)

2.1Introduction(引言)

2.2Electric Fields and Charges(电场与电荷)

2.2.1Electric Fields Due to Discrete Charges(离散电荷产生的电场)

2.2.2Electric Fields Due to Continuous Charge Distributions
(连续分布电荷产生的电场)

2.3Divergence of Electrostatic Fields and Gauss’s Law(静电场的散度与高斯定律)

2.4Curl of Electrostatic Fields and Electric Potential(静电场的旋度与电位)

2.4.1Electric Potential Due to Discrete Charges(离散电荷产生的电位)

2.4.2Electric Potential Due to a Continuous Charge Distribution
(连续分布电荷产生的电位)

2.5Conductors in Static Electric Field(静电场中的导体)

2.6Dielectrics in Static Electric Fields(静电场中的介质)

2.7Electric Flux Density and Gauss’s Law(电通密度与高斯定律)

2.8Boundary Conditions for Electrostatic Fields(静电场的边界条件)

2.9Capacitance and Capacitors(电容)

2.10Electrostatic Energy(静电能)

2.10.1Electrostatic Energy in Terms of Charge and Potential
(电荷与电位表示的静电能)

2.10.2Electrostatic Energy in Terms of Electric Field Quantities
(电场表示的静电能)

Summary

Review Questions

Problems

Chapter 3Solution of Electrostatic Boundary Value Problems
(静电场边界值问题求解)

3.1Introduction(引言)

3.2Poisson’s and Laplace’s Equations(泊松方程、拉普拉斯方程)

3.3Uniqueness of Electrostatic Solutions(静电场解的唯一性)

3.4Method of Images(镜像法)

3.4.1Image with Respect to Planes(平面镜像)

3.4.2Image with Respect to Spheres(球面镜像)

3.4.3Image in Cylinders(圆柱面镜像)

3.5Method of Separation of Variables(分离变量法)

Summary

Review Questions

Problems

Chapter 4Steady Electric Currents(恒定电流)

4.1Introduction(引言)

4.2Current Density, Ohm’s Law and Joule’s Law(电流密度、欧姆定律与焦耳定律)

4.3Divergence of Current Density and Conservation of Charge
(电流密度的散度与电荷守恒定律)

4.4Curl of Steady Electric Field and Electromotive Force(恒定电场的旋度与电动势)

4.5Boundary Conditions for Current Density(电流密度的边界条件)

4.6Resistance Calculations(电阻计算)

Summary

Review Questions

Problems

Chapter 5Static Magnetic Fields(恒定磁场)

5.1Introduction(引言)

5.2Magnetic Flux Density and BiotSavart Law(磁通密度与比奥萨法定律)

5.3Divergence of Magnetic Flux Density and Vector Magnetic Potential
(磁通密度的散度与矢量磁位)

5.4Curl of Magnetic Flux Density and Ampere’s Circuital Law
(磁通密度的旋度与安培环路定律)

5.5Magnetization and Equivalent Current Densities(磁化与等效电流密度)

5.6Magnetic Field Intensity and Relative Permeability(磁场强度与相对磁导率)

5.7Boundary Conditions for Magnetostatic Fields(恒定磁场的边界条件)

5.8Magnetic Circuits(磁路)

5.9Inductances and Inductors(电感)

5.9.1Selfinductances of thin wires(细线自感)

5.9.2Internal and external inductances(内电感与外电感)

5.9.3Mutual inductances and the Neumann Formula(互感与纽曼公式)

5.10Magnetic Energy(磁能)

5.10.1Magnetic Energy in Terms of Currents and Magnetic Fluxes
(电流和磁通表示的磁能)

5.10.2Magnetic Energy in Terms of Field Quantities(场量表示的磁能)

Summary

Review Questions

Problems

Chapter 6TimeVarying Electromagnetic Fields(时变电磁场)

6.1Introduction(引言)

6.2Curl of TimeVarying Electric Field and Faraday’s Law of Induction
(电场的旋度与法拉第电磁感应定律)

6.3Curl of TimeVarying Magnetic Field and Displacement Current
(时变磁场的旋度与位移电流)

6.4Maxwell’s Equations(麦克斯韦方程组)

6.5Electromagnetic Boundary Conditions(电磁场边界条件)

6.5.1Interface between Two Perfect Dielectrics(两种理想介质分界面)

6.5.2Interface between a Dielectric and a Perfect Conductor
(理想介质与理想导体分界面)

6.6Potential Functions and Wave Equations(位函数与波动方程)

6.6.1Potential functions for timevarying fields（时变场的位函数）

6.6.2Solution of Wave Equations for Potentials(位函数波动方程的解)

6.7Homogeneous Wave Equations in SourceFree Region(无源区域的齐次波动方程)

6.8Poynting Vector and Flow of Electromagnetic Power(坡印廷矢量与电磁功率流)

6.9TimeHarmonic Fields and Waves(时谐场与波)

6.9.1Phasor Expressions of Sinusoidal Field Quantities(正弦场量的相量表示)

6.9.2Phasor Form of Maxwell’s Equations(相量形式的麦克斯韦方程)

6.9.3Nonhomogeneous Helmholtz’s Equations and Phasor Form of Retarded Potential
(非齐次亥姆霍兹方程，推迟位的相量形式)

6.9.4Homogeneous Helmholtz’s Equations in SourceFree Region
(无源区域的齐次亥姆霍兹方程)

6.9.5TimeAverage Power and Energy(时间平均功率与能量)

6.9.6Phasor Form of Poynting’s Theorem(相量形式的坡印廷定理)

Summary

Review Questions

Problems

Chapter 7Uniform Plane Waves(均匀平面波)

7.1Introduction(引言)

7.2Plane Waves in Lossless Medium(无损媒质中的平面波)

7.2.1Transverse Electromagnetic Waves(横电磁波)

7.2.2Polarization of Plane Waves(平面波的极化)

7.3Plane Waves in Lossy Medium(有损媒质中的平面波)

7.3.1Low Loss Dielectrics(低损耗介质)

7.3.2Good Conductors(良导体)

7.3.3Surface Resistance and Surface Impedance(表面电阻与表面阻抗)

7.4Group Velocity(群速度)

Summary

Review Questions

Problems

Chapter 8Plane Wave Reflection and Transmission(平面波的反射与透射)

8.1Introduction(引言)

8.2Normal Incidence at a PEC Planar Boundary(理想导体平面的垂直入射)

8.3Oblique Incidence at a PEC Planar Boundary(理想导体平面的斜入射)

8.3.1Perpendicular Polarization(垂直极化)

8.3.2Parallel Polarization(平行极化)

8.4Normal Incidence at a Dielectric Planar Boundary(理想介质平面的垂直入射)

8.5Normal Incidence at Multiple Dielectric Interfaces(多层介质分界面的垂直入射)

8.5.1Wave Impedance and Impedance Transformation(波阻抗与阻抗变换)

8.5.2Halfwave Dielectric Window and Quarterwave Impedance transformer
(半波长介质窗与1/4波长阻抗变换器)

8.6Oblique Incidence at a Dielectric Planar Boundary(介质平面上的斜入射)

8.6.1Perpendicular Polarization(垂直极化)

8.6.2Parallel Polarization(平行极化)

8.6.3Total Reflection(全反射)

8.6.4Brewster Angle and Total Transmission(布儒斯特角与全透射)

Summary

Review Questions

Problems

Chapter 9Waveguides and Cavity Resonators(波导与谐振腔)

9.1Introduction(引言)

9.2Wave Propagation along Uniform Guiding Structures(均匀波导结构内波的传播)

9.3TEM Waves and TwoConductor Transmission Lines(TEM波与双导体传输线)

9.3.1General Characteristics of TEM Waves(TEM波的一般特征)

9.3.2TEM Waves in Coaxial Lines(同轴线中的TEM波)

9.4TM and TE Waves(横磁波与横电波)

9.4.1General Characteristics of TM Waves(横磁波的一般特征)

9.4.2General Characteristics of TE Waves(横电波的一般特征)

9.5Rectangular Waveguides(矩形波导)

9.5.1TM Waves in Rectangular Waveguides(矩形波导内的TM波)

9.5.2TE Waves in Rectangular Waveguides(矩形波导内的TE波)

9.5.3Attenuation