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怎样解题 数学竞赛攻关宝典 第3版

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作者(美)保罗·蔡茨(Paul Zeitz) 著 李胜宏,黄志斌 译

出版社人民邮电出版社

ISBN9787115522511

出版时间2019-11

装帧平装

开本16开

定价89元

货号1201990579

上书时间2024-12-02

大智慧小美丽

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商品描述
作者简介
(美)保罗·蔡茨(Paul Zeitz),曾就读于哈佛大学历史系,继而于加州大学伯克利分校获得数学博士学位。目前是旧金山大学的一名副教授。他曾获得美国数学奥林匹克竞赛大奖,并且是1974年美国代表队第一次参与国际数学奥林匹克竞赛的光荣一员。2003年荣获的Deborah Tepper Haimo奖,这是由美国数学联盟颁发的全国性的大学数学教育奖项。

目录
第1章本书的内容及阅读方法
1.1“练习”与“问题”
1.2解决问题的三个层次
1.3题型
1.4怎样阅读这本书
第2章研究问题的战略
2.1心理战略
2.2开始分析问题的战略
2.3论证方法
2.4其他重要战略
第3章问题求解的战术
3.1对称
3.2极端原理
3.3鸽笼原理
3.4不变量
第4章三个重要的交叉战术
4.1图论
4.2复数
4.3生成函数
4.4插曲:一些数学游戏
第5章代数
5.1集合、数和函数
5.2代数运算回顾
5.3和与积
5.4多项式
5.5不等式
第6章组合数学
6.1计数简介
6.2分划和双射
6.3容斥原理
6.4递推
第7章数论
7.1素数与整除性
7.2同余
7.3数论函数
7.4丢番图方程
7.5各种各样有启发性的例子
第8章美国人的几何
8.1三个“简单”问题
8.2基础几何Ⅰ
8.3基础几何Ⅱ
8.4初等几何的威力
8.5变换
第9章微积分
9.1微积分基本定理
9.2收敛性和连续性
9.3导数和积分
9.4幂级数和欧拉数学
附录:第75页例3.2.6的新解答
参考文献
人名索引
索引

内容摘要
本书将数学的统一性贯穿始终,将理论方法与经典例题相结合,以战略、战术及工具为主线,把解题提高到了艺术高度。首先教总结解决问题的方法论,这也是全书的核心内容,进而通过实例阐述了具体的解题战术,如抽屉原理等。并从解题者的角度分别讲述了代数学、组合数学、数论、几何和微积分。本书适用于大学数学系的低年级学生、高中的高年级学生、想学习解决问题技巧的数学爱好者以及广大数学教师。

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