图解统计学：用数据说实话

自序

我想大家初中的数学课上都学过方程式。方程式计算后可以得出明确的结果，但统计和概率却是数学中比较模糊的学科。而且其中经常出现不熟悉的符号，令人不禁敬而远之。

但是回顾我们的日常生活，你就会明白统计和概率起到了多么重要的作用。在高中学习过的数学中，其实贴近日常生活的就是统计和概率。我们收集许多资料（数据），研究倾向到底是什么？

此时用到的就是统计学。考试的时候很多人关心的“偏差值”，就是一种统计数值，它帮助大家了解在所有考生中自己的成绩到底可以排在哪个位置。

从很久以前，在医学研究领域使用统计学就非常盛行。早在霍乱菌被发现之前，英国医生斯诺就发现了霍乱和饮用水的相关性。现在，在研究癌症预防和发病原因时，统计学起到非常大的作用。比如非常有名的香烟、石棉和肺癌的相关性调查。在类似的流行病学调查中，虽然只知道两者间存在相关性，不过从此入手很可能调查出致病的直接原因。现在，癌症研究已经进入了细胞和DNA的研究阶段，研究者们正试图查明其根本原理和规律。

在教育界，统计学发挥的作用也同样引人注目。研究者们正在研究什么样的环境及条件可以有效促进“学习能力”提高。得益于统计学的使用，研究者逐渐发现阅读书籍，增加亲子间交流，去美术馆或音乐会，吃早饭等都与学习能力提高关系密切，不过仍然没有理出清晰的因果关联。可以说，统计学为课题研究的未来指明方向。

乍一看统计和体育没有关系，殊不知，体育的世界里也离不开统计学。如今健身房颇受欢迎，越来越多老年人也喜欢去健身房。因为统计让我们了解，瑜伽、健美操、街舞、爵士等舞蹈或肌肉锻炼运动对身体健康有利。运动也使得公民更加健康，有助于降低医疗领域费用投入和提高劳动生产率，终提高GDP。近年来一举成名的AI（人工智能）也应用了统计学理论。在本书正文中，我们还将会具体解说电视的收视率和天气预报等日常生活中的例子。

这本书还将讲到10年前的日本教科书中没有教过的“箱形图”（2020年起，在初二的数学课中会学到）和贝叶斯统计。读完这本书，你不再会被统计所摆布，反而拥有一个乐观积极的心态，感受到统计学的乐趣。

小宫山博仁

2019年6月

人们很容易因为统计学中陌生复杂的公式和符号，从而对统计学敬而远之。但是回顾我们的日常生活，你就会明白统计和概率起到了多么重要的作用。

我们收集许多资料（数据），研究倾向到底是什么？此时用到的就是统计学。考试的时候很多人关心的“偏差值”，就是一种统计数值，它帮助大家了解在所有考生中自己可以排在哪个位置。在研究癌症预防和发病原因时，统计学也起到非常大的作用。在教育、体育，还有近年来兴起的人工智能领域，统计学发挥的作用也同样引人注目。

读完这本书，你不再会被统计所摆布，反而拥有一个乐观积极的心态，感受到统计学的乐趣。

小宫山博仁

1949年生，日本教育评论家。现任日本放送大学讲师、日本教育社会学会会员。大约47年前开办了私塾。从2005年开始，以学研小组方式运营初中生考试补习班。曾撰写过多本教育书籍及学习参考书。近期还编写了面向家长和教师的书籍和论文，内容是关于灵活运用型学习能力和PISA视野下的学习能力。

著作：《补习班——学校超薄化时代之前》《有趣易懂的数学》《选择培养孩子“后劲”的补习班》《“灵活运用学习能力”培养指南》《初次面对主动学习型社会怎么办？（全3卷）》《数学定理的奇妙世界》《有趣得让人睡不着——图解数和数学公式》《对大人有用的算术》等。

自序

序章统计学是什么

探寻统计学的根源3

南丁格尔为统计学的发展做出了贡献6

统计学与日常生活密切相关9

想和别人说的统计学①统计学中三大典型思维方式12

小专栏①大量数据可以预测未来 15

第1章基本：基础统计学和实际使用方法

图表是统计学的步 19

整理数据，制作频数分布图22

使用“有效百分比”比较数据25

好好研究下学过的“平均”28

展现数据特征的“中位数”和“众数”31

了解近统计中经常使用的“箱形图”34

“箱形图”能表现出数据离散还是集中37

“标准偏差”反映数据的离散程度40

想和别人说的统计学②图表刻度变化，给人印象大相径庭43

小专栏②异常值可能导致人们无法掌握数据整体情况46

第2章使用：这样用统计

统计帮助人寿保险公司确定保险金49

开发新商品时统计学的重要作用52

衡量学习能力常用到的偏差值到底是什么？55

人气商品总有一天销量会衰退的原因58

大数据如何使用61

统计学塑造了AI（人工智能）64

什么是家计调查以及其意义67

统计数据不正确导致哪些问题？70

想和别人说的统计学③中奖率越低中奖金额越高73

小专栏③从期望值看彩票可以“买一个梦想”？76

第3章名人：向统计学家学统计学

人口普查始祖奥古斯都79

用概率论研究赌博吉罗拉莫·卡尔达诺80

人口调查·政治算术约翰·格兰特81

经济学、统计学之父威廉·配第82

日本统计推行者德川吉宗83

现代社会使用的贝叶斯统计学托马斯·贝叶斯84

霍乱的感染源和统计约翰·斯诺85

对统计学的发展做出贡献弗洛伦斯·南丁格尔 86

直方图的设计者卡尔·皮尔逊 87

随机化和推测统计学罗纳德·费舍尔88

想和别人说的统计学④庞加莱买面包的故事 89

小专栏④社会差距会导致什么问题？92

第4章分析：用统计发现国家的真实情况

5年1次的“国势调查”有什么意义？97

统计数据展示的超老龄化社会100

从统计数据看社会贫富差距现状103

日本正受到健康差距的威胁？106

统计数据预言了可怕的“老后破产”109

2050年悄悄走进日常生活的问题112

连续发行赤字国债，日本借款迅速超过1000兆日元 115

想和别人说的统计学⑤有钱不等于幸福 118

小专栏⑤用统计数字看日常生活121

第5章理论：使用推测统计学

数据整理统计和数据分析统计124

散点图展现两组数据相关性 127

从随机变量和概率分布求正态分布130

推测统计中重要的随机变量的平均数133

正态分布的基础是随机变量的离散 136

推测统计的关键词“正态分布” 139

推测统计中重要的“母体”和“样本” 142

想和别人说的统计学⑥味增汤试味与统计学原理相似 145

小专栏⑥从统计数字看日常生活② 148

第6章运用：与日常生活紧密相连的统计学

电视收视率是如何计算出来的呢 151

为什么降水概率只有20%也会下雨呢 154

为什么仅仅开票1分钟就会出现“确定当选” 157

舆论调查的执行步骤及分析方法 160

根据POS数据分析畅销商品 163

赌马和买彩票哪种方式更有可能赚钱 166

贝叶斯统计学—科学地预测① 169

贝叶斯统计学—科学地预测② 172

想和别人说的统计学⑦用贝叶斯统计学在赌博中能获胜吗 175

小专栏⑦从“巨无霸指数”看经济形势 177

“有趣得让人睡不着的科普系列”中小学生课外科普读物上市之后，获得了诸多读者的好评和学校的推荐，已累计销售70万册。新系列为该系列的第二季，共计划出版9本，通俗易懂的文字 趣味漫画，介绍与日常生活密切相关的学科主题。

统计学与我们的日常生活息息相关：为什么降水概率为0%，也可能下雨？彩票的中奖率也是可以计算的？为什么商品开发与销售预估离不开统计学？用“贝叶斯统计学”处理大数据能够预测未来、塑造AI……本书从基础、使用、人物、分析、理论、运用六个角度讲解极简统计学。

作者小宫山博仁为教育评论家，著作有多部学生科普读物：《补习班——学校超薄化时代之前》《有趣易懂的数学》《选择培养孩子“后劲”的补习班》《数学定理的奇妙世界》等。出版的中文图书有《数学定理的奇妙世界》（人民邮电出版社）。

作者用通俗好玩文字，充满趣味、拟人化的图解漫画，介绍统计学知识，中学生阅读无障碍。