自动控制原理（侍洪波）

自动控制技术是20世纪发展快、影响的技术之一，也是21世纪重要的技术之一。从远古的漏壶计时，到公元前的水利枢纽工程；从中世纪的钟摆、天文望远镜，到次工业革命的蒸汽机；从百年前的飞机、汽车和电话，到八十多年前的电子放大器、模拟计算机；从第二次世界大战期间的雷达、火炮防空网，到冷战时期的卫星、导弹和数字计算机；从20世纪60年代的登月飞船，到现代的航天飞机、宇宙和星球探测器，这些科技发明直接催生和发展了自动控制技术。今天，自动控制技术被广泛应用于生产、军事、管理、生活等各个领域，特别是随着大数据和人工智能的快速发展，自动控制技术也正朝着更加智能化和网络化的方向发展，已经成为人类科技文明的重要组成部分。

随着科技的发展和实际应用的迫切需求，分析和设计自动控制系统的控制理论也得到了快速发展，它的概念、方法和体系已经被很多学科领域吸收。目前，自动控制原理是国内外各高校自动化及相关专业重要的专业基础课，本书吸取了国内外同类教材的优点，系统性地介绍了自动控制理论中基础的知识点，比较全面地介绍了经典控制理论与现代控制理论的基本原理和分析方法。

全书共有9章，分别为：绪论、连续时间控制系统的数学模型、线性系统的时域特性分析、根轨迹分析法、线性系统的频域特性分析、线性系统的校正、线性离散系统的分析、非线性控制系统分析、控制系统的状态空间分析。书末有两个附录，分别为拉普拉斯变换、常用函数z变换表。

本书对重要的概念及例题提供了短视频讲解，课后习题从连续时间控制系统的数学模型开始，对典型问题提供了MATLAB仿真程序源代码供读者学习。同时借助参考文献，使读者能运用基本原理综合分析比较多种方案并获得有效结论,为进一步学习自动化相关专业课程或从事自动化分析和设计工作打下坚实的理论基础。

本书由谭帅（第1章）、曹萃文（第2、5、6章）、侍洪波（第3、4章，附录A、附录B）、杨文（第7、8、9章）编著，全书习题和MATLAB仿真计算程序由宋冰提供。侍洪波负责全书内容的审阅与终定稿。

由于编者水平有限，书中定有不妥之处，敬请读者指正。

编者

2021年3月于华东理工大学

本书系统介绍了自动控制的基本概念、数学模型的建立、时域特性分析、根轨迹分析、频域特性分析等基本知识和分析方法，并将相关知识和数学模型方法用于分析、判断控制工程问题。全书共分为9章，分别为：绪论、连续时间控制系统的数学模型、线性系统的时域特性分析、根轨迹分析法、线性系统的频域特性分析、线性系统的校正、线性离散系统的分析、非线性控制系统分析、控制系统的状态空间分析。本书对重要的概念及例题提供了短视频讲解，典型问题提供了MATLAB仿真程序源代码。每章末附有习题及参考答案，书末附录介绍了拉普拉斯变换、z变换。

本书可作为高等学校自动化、电气工程及其自动化、人工智能、测控技术与仪器等相关专业的教材，也可供从事自动控制研究的科研和工程技术人员参考。

第1章绪论

1.1引言001

1.1.1自动控制技术和理论001

1.1.2自动控制技术的发展001

1.2自动控制系统的基本概念002

1.2.1水槽液位控制系统002

1.2.2加热炉炉温控制系统003

1.2.3控制系统的基本组成003

1.3自动控制系统的结构004

1.3.1开环控制系统004

1.3.2闭环(反馈)控制系统005

1.3.3顺馈控制系统006

1.3.4复合控制系统006

1.4自动控制系统的分类007

1.4.1按给定信号分类007

1.4.2按信号类型分类008

1.4.3按系统参数时变规律分类008

1.4.4按系统变量分类008

1.4.5按系统的数学描述分类008

1.4.6按系统的参数描述分类008

1.5对自动控制系统的基本要求009

1.5.1稳定性009

1.5.2快速性009

1.5.3准确性010

本章小结010

习题010

第2章连续时间控制系统的数学模型

2.1列写动态系统的输入-输出数学模型013

2.1.1微分方程模型013

2.1.2线性定常系统微分方程模型的一般特征022

2.1.3相似系统023

2.2状态及状态空间模型023

2.3特殊环节的建模及处理024

2.3.1纯滞后环节024

2.3.2分布参数控制系统025

2.3.3积分环节026

2.3.4高阶系统026

2.3.5非线性环节的线性化处理028

2.4控制系统中典型环节的数学模型030

2.4.1控制器的数学模型031

2.4.2测量元件的数学模型031

2.4.3执行机构的数学模型033

2.5传递函数与方框图034

2.5.1传递函数的基本概念及其讨论034

2.5.2控制系统或环节的方框图036

2.6信号流图与梅逊公式045

2.6.1信号流图的基本构成045

2.6.2梅逊增益公式047

本章小结049

习题049

第3章线性系统的时域特性分析

3.1控制系统典型测试信号055

3.2控制系统时域性能指标056

3.3一阶系统的时域分析057

3.3.1一阶系统的数学模型057

3.3.2一阶系统的单位阶跃响应057

3.3.3一阶系统的单位脉冲响应058

3.3.4一阶系统的单位斜坡响应059

3.3.5一阶系统的单位加速度响应059

3.4二阶系统的时域分析059

3.4.1二阶系统的数学模型060

3.4.2二阶系统的单位阶跃响应061

3.4.3欠阻尼二阶系统瞬态性能指标063

3.4.4非振荡二阶系统动态过程分析067

3.4.5二阶系统的单位斜坡响应069

3.4.6二阶系统的脉冲响应070

3.4.7二阶系统的性能改善措施070

3.4.8高阶系统的时域分析075

3.5线性系统的稳定性分析079

3.5.1稳定性的概念和定义079

3.5.2线性系统稳定的充分必要条件080

3.5.3系统稳定性的代数判据081

3.6控制系统的稳态性能分析085

3.6.1控制系统的误差与稳态误差085

3.6.2误差的数学模型086

3.6.3系统静态误差系数与稳态误差分析087

3.6.4控制系统的动态误差系数090

3.6.5扰动作用下的稳态误差092

本章小结093

习题094

第4章根轨迹分析法

4.1根轨迹法的基本概念097

4.1.1根轨迹图的概念097

4.1.2根轨迹与系统的性能098

4.1.3闭环零极点与开环零极点之间的关系098

4.1.4根轨迹方程099

4.2根轨迹的绘制方法101

4.3广义根轨迹112

4.3.1参数根轨迹113

4.3.2零度根轨迹114

4.3.3纯滞后系统的根轨迹116

4.4基于根轨迹法分析系统性能121

4.4.1闭环零极点与时间响应121

4.4.2系统性能分析122

本章小结123

习题123

第5章线性系统的频域特性分析

5.1频率特性的基本概念126

5.2频率特性及其图示法128

5.2.1频率特性的定义128

5.2.2频率特性的图示法128

5.3开环频率特性曲线的绘制130

5.3.1开环系统典型环节分解130

5.3.2开环幅相曲线图的绘制131

5.3.3Bode图的绘制141

5.3.4用频域实验确定系统开环传递函数150

5.4奈奎斯特（Nyquist）稳定性判据152

5.4.1Nyquist稳定性判据152

5.4.2Nyquist稳定判据的应用157

5.4.3稳定裕度162

5.5频域指标与时域指标的关系164

5.6系统的闭环频率响应166

5.6.1闭环频率特性166

5.6.2等M圆166

5.6.3等N圆168

本章小结168

习题168

第6章线性系统的校正

6.1引言173

6.1.1性能指标173

6.1.2控制器的设计方法174

6.1.3校正方式175

6.2线性系统校正的根轨迹法176

6.2.1增加零、极点对根轨迹的影响176

6.2.2根轨迹校正举例177

6.2.3校正装置的实现181

6.3系统校正的频率特性法182

6.3.1开环频率特性与时域性能指标之间的关系182

6.3.2频率特性法校正举例184

6.4基本控制规律分析195

6.4.1比例控制规律195

6.4.2积分控制规律195

6.4.3比例加积分控制规律196

6.4.4比例加微分控制规律197

6.4.5比例加积分加微分控制规律197

本章小结198

习题199

第7章线性离散系统的分析

7.1离散系统201

7.2信号采样与保持202

7.2.1信号采样202

7.2.2采样定理203

7.2.3采样周期的选择204

7.2.4零阶保持器205

7.3z变换206

7.3.1z变换定义206

7.3.2z变换方法206

7.3.3z变换基本定理207

7.3.4z反变换210

7.3.5z变换的局限性212

7.4离散系统的数学模型212

7.4.1差分方程及其解法212

7.4.2脉冲传递函数214

7.4.3开环系统脉冲传递函数215

7.4.4闭环系统脉冲传递函数217

7.5稳定性分析218

7.5.1s域到z域的映射219

7.5.2稳定的充分必要条件219

7.5.3稳定性判据220

7.6稳态误差计算223

7.6.1一般方法(利用终值定理)223

7.6.2静态误差系数法223

7.6.3动态误差系数法225

7.7动态性能分析226

7.7.1闭环极点分布与瞬态响应226

7.7.2动态性能分析228

7.8离散系统的模拟化校正230

7.8.1常用的离散化方法230

7.8.2模拟化校正举例231

7.9离散系统的数字校正233

7.9.1数字控制器的脉冲传递函数233

7.9.2少拍系统设计234

7.9.3有限拍采样系统设计237

7.9.4采样系统的有限拍无波纹设计238

本章小结239

习题239

第8章非线性控制系统分析

8.1非线性控制系统概述244

8.1.1非线性现象的普遍性244

8.1.2控制系统中的典型非线性特性244

8.1.3非线性控制系统的特点246

8.1.4非线性控制系统的分析方法246

8.2相平面法247

8.2.1相平面的基本概念247

8.2.2相轨迹的性质247

8.2.3相轨迹的绘制248

8.2.4由相轨迹求时间解249

8.2.5二阶线性系统的相轨迹250

8.2.6非线性系统的相平面分析252

8.3描述函数法257

8.3.1描述函数的基本概念257

8.3.2典型非线性特性的描述函数258

8.3.3用描述函数法分析非线性系统261

本章小结266

习题266

第9章控制系统的状态空间分析

9.1控制系统的状态空间描述270

9.1.1系统数学描述的两种基本形式270

9.1.2状态空间描述常用的基本概念271

9.1.3系统的传递函数矩阵274

9.1.4线性定常系统动态方程的建立274

9.2线性系统的运动分析284

9.2.1线性定常连续系统的自由运动284

9.2.2状态转移矩阵的性质287

9.2.3线性定常连续系统的受控运动288

9.2.4线性定常离散系统的运动分析289

9.2.5连续系统的离散化289

9.3有界输入、有界输出稳定性290

9.4线性系统的可控性和可观测性292

9.4.1可控性和可观测性的概念292

9.4.2线性定常系统的可控性292

9.4.3线性定常系统的可观测性298

9.4.4可控性、可观测性与传递函数矩阵的关系302

9.4.5连续系统离散化后的可控性与可观测性306

9.5线性系统非奇异线性变换及系统的规范分解307

9.5.1线性系统的非奇异线性变换及其性质307

9.5.2几种常用的线性变换308

9.5.3对偶原理311

9.5.4线性系统的规范分解312

9.6状态反馈与极点配置314

本章小结317

习题318

附录A拉普拉斯变换

附录B常用函数z变换表

参考文献