有趣的矩阵 看得懂又好看的线性代数

这本书的写作目的：

线性代数是大学理工类、经济管理类专业必修的数学基础课程，这门课对后续的专业课研修具有重要意义。但由于其知识体系庞大、概念抽象，给学生的学习带来不小的挑战。然而，课堂讲授多以抽象的数学概念为主，鲜少涉及这些概念在现实生活中的应用，这使学生对于线性代数的兴趣索然。
本书旨在解决这一矛盾，使读者了解线性代数相关理论在现实世界中的丰富应用，从而激发读者学习线性代数的兴趣和热情。

笔者的使用体会：

笔者在宁夏科技馆（宁夏青少年科技活动中心）举办的中学生科普讲座中，多次讲授本书相关内容，使中学生对数学在现实生活中的应用有了更加直观的感受，激发了中学生学习数学的兴趣和热情。另一方面，近年来笔者也将本书部分内容应用于大学本科数学课程线性代数的教学过程。课前学生通过了解线性代数在各行各业的具体应用，获得相关数学概念的直观体验。这样，学生带着兴趣、带着问题走进线性代数的课堂，使课堂学习充满了乐趣。

这本书的特色：

本书分别从中国古代数学思想、益智游戏、企业管理、计算机科学、博弈论等角度出发，介绍了线性代数和矩阵理论中的矩阵运算、线性变换、转移概率矩阵等数学概念在上述领域的应用。

这本书包括什么内容：

第1章“鸡兔同笼：矩阵与线性方程组的关系”，从中国古代经典数学问题鸡兔同笼入手，介绍了线性方程组及其矩阵表示、初等行变换求解线性方程组的基本方法。并进一步通过健康饮食分析介绍了线性规划问题。

第2章“数字游戏：好玩的矩阵”，介绍了方阵、三角矩阵、对角矩阵等数学概念，以及中国古代经典数学游戏“九宫算”，并进一步介绍了幻方矩阵、拉丁方阵、数独游戏与矩阵的关系。还给出了利用矩阵的初等行变换设计数独矩阵的方法。

第3章“经营水果店：经营管理中的矩阵”，通过水果店老板阿明在生产经营活动中所遇到的一系列问题，介绍了矩阵的加法、减法、数乘、乘法、幂等矩阵基本运算。

第4章“数码照片：矩阵与PS技术”，介绍了矩阵运算在数码照片的存储、美化、识别等方面的应用。特别是通过介绍人脸识别算法，对深度学习神经网络算法做了一个初步介绍。

第5章“计算机绘画：用矩阵创造艺术”，通过展示计算机绘图、艺术字体等计算机操作中蕴含的数学原理，介绍了线性变换的概念。并通过制作“悸动的心”的动画，浅显地介绍了电影中的计算机特效技术背后的数学原理。

第6章“加密解密：矩阵与密码”，介绍了早的加密算法——凯撒密码，并进一步介绍了希尔密码设计、加密和解密原理。通过介绍希尔密码，介绍了模m逆矩阵的概念。

第7章“互联网：矩阵的世界”，从两个方面介绍了互联网世界中的矩阵。首先，通过微信、微博等社交网络的结构，介绍图论中无向图、有向图、邻接矩阵等概念。然后，介绍了谷歌公司发明的搜索算法——PageRank算法和MapReduce算法背后的数学原理，展示了矩阵理论在搜索算法和并行计算中的应用。

第8章“田忌赛马：博弈论中的矩阵”，通过中国古代著名的博弈故事“田忌赛马”展示了矩阵在博弈论中的应用，并进一步介绍了纳什均衡的概念、囚徒博弈模型和雪堆博弈模型。后，分析了“久赌必输”背后的数学原理。

本书读者对象：

感谢：

本书受到宁夏科技馆（宁夏青少年科技活动中心）的资助。

《有趣的矩阵：看得懂又好看的线性代数》分别从中国古代数学思想、益智游戏、企业管理、计算机科学、博弈论等角度出发，介绍了线性代数和矩阵理论中的相关概念和理论在上述领域的应用。通过阅读《有趣的矩阵：看得懂又好看的线性代数》，读者对线性代数在实际问题中的应用会有更加直观的了解，有助于激发读者对线性代数的学习兴趣和学习热情。
《有趣的矩阵：看得懂又好看的线性代数》分为8章，涵盖的主要内容有线性方程组的计算、益智数字游戏中的矩阵、经营管理中的矩阵、矩阵与图片美化、计算机绘画中的矩阵、矩阵与密码设计、互联网中的矩阵、矩阵与博弈论。
《有趣的矩阵：看得懂又好看的线性代数》内容通俗易懂、生动有趣，特别适合中学生、大学生及各年龄层的数学爱好者作为线性代数入门读物使用。另外，《有趣的矩阵：看得懂又好看的线性代数》也适合作为各类大中专院校的教学参考书使用。

本书分别从中国古代数学思想、益智游戏、企业管理、计算机科学、博弈论等角度出发，介绍了线性代数和矩阵理论中的相关概念和理论在上述领域的应用。通过阅读本书，读者对线性代数在实际问题中的应用会有更加直观的了解，有助于激发读者对线性代数的学习兴趣和学习热情。

本书分为8章，涵盖的主要内容有线性方程组的计算、益智数字游戏中的矩阵、经营管理中的矩阵、矩阵与图片美化、计算机绘画中的矩阵、矩阵与密码设计、互联网中的矩阵、矩阵与博弈论。

本书内容通俗易懂、生动有趣，特别适合中学生、大学生及各年龄层的数学爱好者作为线性代数入门读物使用。另外，本书也适合作为各类大中专院校的教学参考书使用。