量子化学
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作者刘成卜 编
出版社科学出版社
ISBN9787030660084
出版时间2020-09
装帧平装
开本16开
定价198元
货号1202143527
上书时间2024-10-03
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目录
前言
概论1
参考文献3
章多电子波函数与原子、分子的电子结构4
1.0导言4
1.1Born-Oppenheimer近似及其修正4
1.1.1Born-Oppenheimer近似5
1.1.2绝热近似的修正7
1.2置换群及其不可约表示9
1.2.1群的定义9
1.2.2置换群10
1.2.3置换群的共轭类与置换的奇偶性11
1.2.4Young图和Young表12
1.2.5对称化算符和反对称化算符13
1.2.6Young算符14
1.2.7置换群的不可约表示16
1.3Pauli不相容原理16
1.3.1全同粒子体系与置换对称性17
1.3.2Pauli不相容原理的种表述18
1.3.3Pauli不相容原理的第二种表述：单电子近似与Slater行列式20
1.4微扰理论与线性变分法23
1.4.1定态微扰理论23
1.4.2含时微扰理论与量子跃迁26
1.4.3光的吸收与发射30
1.4.4激发态的平均寿命37
1.4.5光谱选律38
1.4.6振子强度41
1.4.7线性变分法41
1.4.8微扰法与线性变分法的关系44
1.5角动量44
1.5.1单电子的角动量：轨道角动量、自旋角动量和总角动量44
1.5.2角动量升降算符与角动量量子数47
1.5.3多电子体系的角动量：电子的总轨道角动量、总自旋角动量和总角动量52
1.5.4角动量加和规则54
1.6原子的壳层电子结构与电子组态54
1.6.1类氢原子55
1.6.2多电子原子中的单电子运动方程57
1.6.3原子的电子组态59
1.7原子的光谱项60
1.7.1原子体系的对易算符完备集61
1.7.2原子光谱项的定义电子组态与光谱项63
1.7.3闭壳层组态的谱项65
1.7.4开壳层组态的谱项67
1.7.5Slater行列式的表示方法70
1.8原子谱项的波函数和原子能级71
1.8.1碳原子2p2组态的谱项波函数和原子能级71
1.8.2投影算符75
1.8.3L.2和L.z的共同本征函数的构造78
1.8.4LLSS的共同本征函数的构造78
1.8.5Fock-Dirac自旋角动量算符80
1.8.6同一谱项多次出现时谱项波函数的构造82
1.8.7原子能级83
1.9原子的磁相互作用86
1.9.1原子内部固有的磁相互作用：旋轨耦合87
1.9.2外磁场与原子的磁相互作用：Zeeman效应95
1.10分子轨道理论与分子的电子组态98
1.10.1氢分子离子98
1.10.2多电子分子体系的单电子运动方程104
1.10.3分子的电子组态106
1.11点群的直积表示及其分解108
1.11.1点群的直积表示108
1.11.2对称积和反对称积109
1.11.3直积表示的分解111
1.11.4Clebsch-Gordan系数112
1.12分子的电子光谱项114
1.12.1分子体系的对易算符完备集114
1.12.2分子电子光谱项的定义电子组态与光谱项115
1.12.3闭壳层组态的谱项116
1.12.4开壳层组态的谱项118
1.13分子的电子谱项波函数和电子能级125
1.13.1分子电子谱项波函数的构造126
1.13.2分子的电子能级134
1.14自旋本征函数136
1.14.1自旋量子数出现的次数137
1.14.2构造自旋本征函数的Young图法138
1.15价键理论142
1.15.1Heitler-London波函数142
1.15.2等价Hamilton算符145
1.15.3价键理论的几个基本概念146
1.15.4仅包含空间坐标的组态与波函数的构造148
1.15.5价键理论中的电子组态151
1.15.6价键理论中的组态相互作用152
1.16氢分子的电子波函数156
1.16.1价键法157
1.16.2分子轨道法158
1.17H3分子的电子波函数160
1.17.1自旋本征函数160
1.17.2空间函数161
1.17.3分子轨道理论和价键理论波函数161
参考文献165
习题165
第2章Hartree-Fock-Roothaan方程170
2.0导言170
2.1Slater行列式的矩阵元(单电子函数正交归一)171
2.1.1重叠矩阵元172
2.1.2Hamilton矩阵的对角元172
2.1.3Hamilton矩阵的非对角元176
2.2Slater行列式的矩阵元(单电子函数非正交)177
2.2.1重叠矩阵元177
2.2.2Hamilton矩阵元179
2.3泛函变分原理181
2.3.1泛函与泛函的变分181
2.3.2变分原理183
2.3.3变分原理的应用：变分法186
2.3.4变分原理的推广191
2.4闭壳层体系的Hartree-Fock方程192
2.4.1单组态近似下的波函数和能量192
2.4.2能量泛函的变分：非正则Hartree-Fock方程193
2.4.3酉变换：正则Hartree-Fock方程195
2.4.4多电子体系电子总能量及其与轨道能量的关系199
2.5闭壳层Hartree-Fock方程的性质200
2.5.1Hartree-Fock方程的解201
2.5.2Fock算符是Hermite算符202
2.5.3Fock算符的对称性203
2.5.4电子相关问题205
2.5.5Koopmans定理208
2.5.6Brillouin定理211
2.6开壳层体系的Hartree-Fock方程214
2.6.1自旋非限制的Hartree-Fock方程214
2.6.2自旋污染与自旋态的纯化216
2.6.3限制性Hartree-Fock方法218
2.6.4Slater平均化方法227
2.7多电子原子体系Hartree-Fock方程的求解230
2.8闭壳层体系的Hartree-Fock-Roothaan方程231
2.8.1LCAO-MO近似231
2.8.2闭壳层体系Hartree-Fock-Roothaan方程的推导及求解232
2.8.3电子总能量236
2.8.4定域分子轨道237
2.9开壳层体系的Hartree-Fock-Roothaan方程241
2.9.1非限制性Hartree-Fock-Roothaan方程242
2.9.2限制性Hartree-Fock-Roothaan方程242
2.10原子轨道基组245
2.10.1类氢原子轨道246
2.10.2Slater轨道246
2.10.3Gauss轨道247
2.10.4其他类型的基函数249
2.10.5基组复合误差校正250
2.11电子密度分布与电荷布居分析251
2.11.1静电势251
2.11.2电子密度拓扑分析251
2.11.3电荷布居分析252
参考文献255
习题256
第3章基函数矩阵元的计算259
3.0导言259
3.1广义坐标系260
3.1.1邻近两点间的距离260
3.1.2正交广义坐标系261
3.1.3拉普拉斯算符在正交广义坐标系中的表达式262
3.1.4椭球坐标系265
3.21/r12的球坐标展开：单中心展开267
3.2.1生成函数方法267
3.2.2解方程方法272
3.3扩展资料：加法公式(3.2.12)的证明273
3.31/r12的椭球坐标展开：双中心展开276
3.3.1椭球坐标下Laplace方程的解276
3.3.21/r12的双中心展开279
3.4Slater函数的单中心积分280
3.4.1动能积分281
3.4.2电子-核吸引能积分283
3.4.3电子排斥能积分283
3.5Slater函数的双中心积分286
3.5.1重叠积分286
3.5.2动能积分289
3.5.3电子-核吸引能积分290
3.5.4电子排斥能积分291
3.6Gauss函数的积分292
3.6.1Gauss函数的定义和性质292
3.6.2几个数学公式294
3.6.3重叠积分296
3.6.4动能积分296
3.6.5电子-核吸引能积分297
3.6.6电子排斥能积分299
3.7结语302
参考文献305
习题306
第4章势能面与分子动态学308
4.0导言308
4.1双原子分子的势能曲线308
4.1.1价键处理：Heitler-London方法309
4.1.2分子轨道方法310
4.1.3几种常见的解析势能曲线311
4.2三原子分子的势能面314
4.2.1H3分子电子能量的计算314
4.2.2London近似和London公式315
4.2.3Eyring-Polanyi-Sato势能面316
4.2.4Porter-Karplus计算方案317
4.2.5Porter-Karplus势能面320
4.3Hellmann-Feynman定理及其应用322
4.3.1Hellmann-Feynman定理322
4.3.2静电定理324
4.3.3双原子分子：成键区与反键区324
4.3.4多原子分子中的原子核受力分析327
4.4Virial定理及其应用328
4.4.1量子Poisson括号328
4.4.2Virial定理328
4.4.3Virial定理的某些简化形式330
4.4.4Born-Oppenheimer近似下的Virial定理331
4.4.5双原子分子334
4.5分子的几何构型优化335
4.6分子的平动、转动与振动337
4.6.1双原子分子的平动、转动与振动338
4.6.2多原子分子的平动、转动和简正振动346
4.6.3分子的电子-振动光谱348
4.7势能面与分子力场349
4.7.1势能面与势函数349
4.7.2分子力场350
4.7.3分子中的弱相互作用351
4.8势能面相交规则354
4.8.1双原子分子势能曲线的相交规则354
4.8.2多原子分子的势能面相交：锥形交叉357
4.9化学反应途径：Fukui方程358
4.9.1Fukui方程的推导359
4.9.2Fukui方程的性质362
4.9.3反应途径解析(IRC路径解析)365
参考文献366
习题367
第5章电子相关理论与计算369
5.0导言369
5.1电子相关问题的物理背景370
5.2组态相互作用与单参考态组态相互作用方法375
5.2.1组态相互作用方法的基本框架375
5.2.2单参考态组态相互作用方法376
5.2.3尺寸一致性问题378
5.3多组态自洽场与多参考态组态相互作用方法381
5.3.1多组态自洽场方法381
5.3.2多参考态组态相互作用方法384
5.4组态相互作用计算中的几个具体问题385
5.4.1原子轨道基组的选择385
5.4.2分子轨道基组的选择386
5.4.3组态函数的选择386
5.5耦合簇理论方法390
5.5.1波函数的单参考态耦合簇展开390
5.5.2单参考态耦合电子对近似394
5.5.3单参考态耦合簇计算396
5.6微扰理论方法(续)400
5.6.1单参考态微扰方法401
5.6.2多参考态微扰方法402
5.6.3多体微扰理论403
5.7密度函数与密度矩阵409
5.7.1密度函数409
5.7.2力学量平均值411
5.7.3密度矩阵412
5.7.4约化密度矩阵415
5.7.5N表示问题417
5.8Slater行列式的密度矩阵与密度函数密度算符419
5.8.1Slater行列式的密度矩阵与密度函数419
5.8.2密度算符423
5.9CI波函数的约化密度矩阵424
5.10自然轨道与波函数的自然展开426
5.10.1自然轨道426
5.10.2波函数的自然展开428
5.11波函数中显含电子间距离的相关能计算方法432
5.11.1氢分子的计算结果432
5.11.2超相关方法434
5.11.3约化密度矩阵方法437
参考文献438
习题439
第6章密度泛函理论441
6.0导言441
6.1交换-相关作用444
6.1.1交换-相关穴密度函数444
6.1.2交换穴密度函数与相关穴密度函数445
6.1.3能量表达式与Hartree-Fock方法的重新表述447
6.2Xα方法448
6.2.1Xα方程448
6.2.2Xα方程的性质451
6.2.3Xα方程与Hartree-Fock方程453
扩展资料：均匀电子气模型下的交换势453
6.3Thomas-Fermi模型456
6.4Hohenberg-Kohn定理459
6.5Kohn-Sham方程462
6.5.1Kohn-Sham方程的推导463
6.5.2基态电子总能量和势能面465
6.5.3Kohn-Sham方程与Hartree-Fock方程的对比分析466
6.5.4理想体系与真实体系467
6.5.5Kohn-Sham轨道469
6.6自旋密度泛函理论469
6.6.1外磁场存在下的Kohn-Sham方程470
6.6.2开壳层体系的计算472
6.7近似交换-相关能泛函473
6.7.1Jacob天梯473
6.7.2局域密度近似泛函(LDA泛函)473
6.7.3含密度梯度矫正的泛函(GGA类泛函)476
6.7.4含密度梯度和动能密度的交换-相关能泛函(meta-GGA类泛函)478
6.7.5杂化型泛函自作用问题480
6.7.6泛函评价485
扩展资料：均匀电子气体系的交换能泛函485
6.8概念密度泛函理论487
6.8.1化学势和电负性488
6.8.2硬度、软度和硬软酸碱原理489
6.8.3Fukui函数490
6.8.4电负性均衡原理491
6.9多重态的密度泛函理论493
6.9.1谱项能量和方法493
6.9.2限制性Kohn-Sham方法495
6.10激发态理论与计算：系综密度泛函理论方法及其推广497
6.10.1激发态的系综密度泛函理论计算498
6.10.2系综密度泛函方法的推广：激发多重态的理论计算501
6.11激发态理论与计算：含时密度泛函理论方法503
6.11.1电子流密度503
6.11.2含时Kohn-Sham方程504
6.11.3线性响应理论506
6.11.4激发态能量与振子强度507
6.12结语509
参考文献511
习题512
附录514
附录1O群和Td群的一套不可约表示矩阵514
附录2化学上常用对称群的特征标表518
内容摘要
《量子化学》是在作者多年积累的研究生教学讲义的基础上修订而成的，较为系统、完整地介绍了量子化学基础理论。《量子化学》共6章，前5章介绍波函数理论，第6章介绍密度泛函理论。波函数理论主要围绕6个关键词展开讨论，即波函数、电子结构、Hartree-Fock方程、矩阵元计算、势能面和相关能。密度泛函理论主要围绕5个关键词展开讨论，即密度函数、Hohenberg-Kohn定理、Kohn-Sham方程、交换-相关能泛函、基态和激发态。在介绍有关内容时，《量子化学》特别注重基本概念的阐释和理论架构的解析，并尽力反映量子化学的*新成果。《量子化学》的所有公式都给出了主要推导步骤及其依据，力求严谨、简明，并特别注意采用规范的符号系统。每章均附有习题。
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