高等数学（上下册）
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作者王耀革
出版社科学出版社
ISBN9787030733238
出版时间2022-10
装帧平装
开本16开
定价169元
货号1202760897
上书时间2024-10-02
商品详情
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目录
《上册》
前言
第1章 高等数学基础知识
1.1 实数系
1.1.1 映射
1.1.2 函数的概念
1.1.3 实数系
习题1-1
1.2 函数的运算与初等性质
1.2.1 函数的运算
1.2.2 函数的初等性质
1.2.3 基本初等函数与初等函数
习题1-2
1.3 极限
1.3.1 数列的极限
1.3.2 函数的极限
1.3.3 无穷小与无穷大
1.3.4 极限的性质
1.3.5 极限的运算法则
1.3.6 极限存在准则与两个重要极限
1.3.7 无穷小的比较
习题1-3
1.4 连续函数
1.4.1 连续函数的概念
1.4.2 连续函数的运算性质
1.4.3 间断点及其类型
1.4.4 闭区间上连续函数的性质
习题1-4
第2章 一元函数微分学及其应用
2.1 导数的概念
2.1.1 导数概念的背景
2.1.2 导数的定义
2.1.3 导数存在的条件
2.1.4 导函数
2.1.5 导数概念的基本应用
2.1.6 可导与连续的关系
习题2-1
2.2 导数的计算
2.2.1 导数的四则运算法则
2.2.2 反函数求导法则
2.2.3 复合函数的求导法则
2.2.4 高阶导数
2.2.5 一些特殊函数的求导方法
习题2-2
2.3 函数的微分
2.3.1 微分产生的背景
2.3.2 微分的定义
2.3.3 微分运算法则与形式不变性
2.3.4 微分的应用
习题2-3
2.4 微分中值定理
2.4.1 费马引理
2.4.2 罗尔定理
2.4.3 拉格朗日中值定理
2.4.4 柯西中值定理
2.4.5 中值定理的应用举例
习题2-4
2.5 洛必达法则
2.5.1 待定型极限
2.5.2 洛必达法则
习题2-5
2.6 微分中值定理的应用
2.6.1 函数的单调性
……
《下册》
内容摘要
本书依据理工类本科高等数学课程教学基本要求，并结合教学实践经验编写而成。融入了课程思政元素，且将“结构分析-形式统一法”贯穿于教材，相比于同类教材，本书增加了部分内容，调整了一些内容的讲述顺序，内容更丰富，系统性更强。
本书在定理的证明和例题的求解之前增加了结构分析环节，展现了思路形成和解题方法设计的过程，突出了数学理性分析的特点；在重要的定义和知识点之后，增加了信息挖掘和抽象总结，优化学生的认知结构；增加了例题和习题的难度，并增加了结构分析的习题题型，突出分析和解决问题的培养和训练。
本书分上、下两册。上册共4章，主要内容有：高等数学基础知识（数列和函数的极限、极限的运算、函数的连续性）、一元函数微分学及其应用、一元函数积分学及其应用、微分方程。下册共5章，主要内容有：向量代数与空间解析几何、多元函数微分学及其应用、多元数量值函数积分学、向量值函数积分学、无穷级数。
本书可作为高等院校理工类非数学类专业高等数学课程教材，也可作为青年教师教学使用的参考书，同时也是一套学生自学的“学案”。
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