高等数学
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作者四川大学数学学院高等数学教研室 编
出版社四川大学出版社
ISBN9787561470107
出版时间2013-08
装帧平装
开本16开
定价32元
货号1201209695
上书时间2024-09-18
商品详情
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目录
第8章空间解析几何与矢量代数
8.1矢量及矢量的运算
8.1.1矢量、矢量的模、单位矢量
8.1.2矢量的加法
8.1.3数乘矢量
8.1.4两矢量的数量积（内积）
8.1.5两矢量的矢量积
8.1.6混合积
8.1.7矢量代数的应用举例
8.2坐标系、矢量的坐标
8.2.1坐标系
8.2.2空间直角坐标系、柱面坐标系和球面坐标系
8.2.3矢量运算的坐标表达式
8.3平面与直线
8.3.1平面方程
8.3.2直线方程
8.3.3点到平面与点到直线的距离
8.3.4两平面、两直线及平面与直线的位置关系
8.4曲面与曲线
8.4.1曲面方程
8.4.2曲线方程
8.4.3投影曲线
8.5二次曲面的标准型
8.5.1坐标平移
8.5.2坐标旋转
第9章多元函数微分学
9.1多元函数
9.1.1二元函数的概念
9.1.2二元函数的极限和连续
9.1.3偏导数
9.1.4全微分
9.1.5复合函数微分法
9.1.6隐函数的微分法
9.2偏导数的应用
9.2.1几何应用
9.2.2方向导数梯度
9.2.3二元函数的泰勒展式
9.2.4二元函数的极值
第10章重积分
10.1二重积分的概念与性质
10.1.1二重积分的概念
10.1.2二重积分的性质
10.2二重积分的计算
10.2.1利用直角坐标计算二重积分
10.2.2利用极坐标计算二重积分
10.2.3利用坐标变换计算二重积分
10.3三重积分
10.3.1三重积分的概念
10.3.2三重积分的计算
10.4含参变量的积分
10.5重积分的应用
10.5.1曲面的面积
10.5.2质心
10.5.3转动惯量
10.5.4引力
第11章曲线积分与曲面积分
11.1对弧长的曲线积分
11.1.1对弧长的曲线积分的概念与性质
11.1.2对弧长的曲线积分的计算法
11.2对坐标的曲线积分
11.2.1对坐标的曲线积分的概念与性质
11.2.2对坐标的曲线积分的计算
11.3格林公式及其应用
11.3.1格林公式
11.3.2格林公式的简单应用
11.3.3平面上曲线积分与路径无关的条件
11.3.4二元函数的全微分求积
11.3.5曲线积分的基本定理
11.4对面积的曲面积分
11.4.1对面积的曲面积分的概念与性质
11.4.2对面积的曲面积分的计算
11.5对坐标的曲面积分
11.5.1对坐标的曲面积分的概念与性质
511.5.2对坐标的曲面积分的计算
11.5.3两类曲面积分之间的联系
11.6高斯公式通量与散度
11.6.1高斯公式
11.6.2通量与散度
11.7斯托克斯公式环流量与旋度
11.7.1斯托克斯公式
11.7.2环流量与旋度
第12章微分方程
12.1微分方程的基本概念
12.1.1微分方程基本概念
12.1.2微分方程解的存在性
12.2一阶微分方程
12.2.1可分离变量的微分方程
12.2.2一阶线性微分方程
12.3二阶微分方程
12.3.1特殊二阶微分方程
12.3.2二阶线性微分方程
12.3.3二阶常系数线性微分方程
习题参考答案
内容摘要
《高等数学(下册)》分上下册，上册为一元函数微积分部分；下册为多元函数微积分部分。具体为：上册包括数列极限与数项级数、函数极限与连续性、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分及函数项无穷级数；下册包括空间解析几何与矢量代数、多元函数微分学、重积分、曲线积分与曲面积分及微分方程。《高等数学(下册)》由四川大学数学学院高等数学教研室组织编写。
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