非线性系统的全局能控性
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作者孙轶民
出版社科学出版社
ISBN9787030764737
出版时间2023-10
装帧平装
开本16开
定价98元
货号1203114074
上书时间2024-09-06
商品详情
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目录
前言
第1章预备知识1
1.1函数论与微分流形中的一些基本结果1
1.1.1函数的可微延拓1
1.1.2卷积与磨光函数3
1.1.3光滑同伦与光滑同痕4
1.1.4可积性与Frobenius定理7
1.2常微分方程8
1.2.1常微分方程一般性定理9
1.2.2平面上的常微分方程12
1.2.3Gronwall不等式与比较原理13
1.2.4稳定性理论14
1.3实代数几何17
1.3.1Sturm定理17
1.3.2多项式接近判别系统22
1.3.3多项式的实根隔离24
第2章非线性系统的全局能控性I:平面情形27
2.1控制向量场无奇点27
2.1.1控制曲线28
2.1.2能达集32
2.1.3全局能控性的判据40
2.2控制向量场有专享奇点47
2.2.1主控制曲线48
2.2.2全局能控性的判据49
2.3非仿射情形54
第3章非线性系统的全局能控性II:高维系统58
3.1余维1的高维系统.58
3.1.1控制超曲面58
3.1.2余维1之常控制向量系统60
3.2单输入的高维系统61
3.2.1二维子系统与三角形结构61
3.2.2应用与例子66
第4章非线性系统的全局能控性III:多项式系统75
4.1平面情形75
4.1.1.ε-判别式序列76
4.1.2全局能控性的判别算法79
4.2高维情形82
4.3两个杂例86
4.3.1三维情形86
4.3.2四维情形94
第5章全局渐近能控性与全局镇定性101
5.1概念与定义101
5.2平面系统的全局渐近能控性103
5.3猜想与反例110
参考文献115
索引119
后记122
内容摘要
《非线性系统的全局能控性》从理论上论述非线性系统的全局能控性。主要介绍平面仿射非线性系统和几类特殊的高维非线性系统的全局能控性判据，以及几类多项式系统全局能控性的判别算法。另外，《非线性系统的全局能控性》也对平面仿射非线性系统的全局渐近能控性及全局镇定性做一点讨论。
本书内容偏重理论，可供综合性大学、高等工科院校数学专业及自动控制专业高年级学生和研究生阅读，也可供相关领域科研人员参考。
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