MATLAB数值算法手册
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作者温正
出版社清华大学出版社
ISBN9787302626527
出版时间2023-07
装帧平装
开本其他
定价128元
货号1203022378
上书时间2024-09-06
商品详情
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作者简介
温正：北京航空航天大学博士后，现就职于中国航天科技集团，精通MATLAB、Mathematica、Lingo等工程仿真计算软件；熟练掌握利用MATLAB解决数学建模、科学计算、算法优化、机器学习等工程应用问题；在国内外期刊发表学术论文多篇，申请并获得授权专利多项，曾获得国防科学技术成果奖等奖项，读书期间获光华奖学金及优秀研究生等多项荣誉。
目录
第 1 章 MATLAB基本运算 .............................................................................................................................. 1
1.1 生成矩阵.................................................................................................................................................................... 1
1.2 加减运算.................................................................................................................................................................... 4
1.3 乘法运算.................................................................................................................................................................... 5
1.4 除法运算.................................................................................................................................................................... 6
1.5 矩阵分解运算 ............................................................................................................................................................ 7
1.6 矩阵求秩.................................................................................................................................................................... 7
1.7 复数矩阵.................................................................................................................................................................... 8
1.8 三角函数运算 .......................................................................................................................................................... 10
1.9 指数和对数运算....................................................................................................................................................... 11
1.10 常见分布随机数..................................................................................................................................................... 13
第 2 章 常用运算............................................................................................................................................ 18
2.1 多项式运算 .............................................................................................................................................................. 18
2.2 常规矩阵求逆 .......................................................................................................................................................... 23
2.3 对称正定矩阵求逆 ................................................................................................................................................... 27
2.4 托普利兹矩阵求逆 ................................................................................................................................................... 29
2.5 求一般行列式的值 ................................................................................................................................................... 33
2.6 产生随机数 .............................................................................................................................................................. 35
第 3 章 矩阵分解............................................................................................................................................ 39
3.1 对称正定矩阵的乔利斯基分解................................................................................................................................. 39
3.2 矩阵的三角分解....................................................................................................................................................... 41
3.3 一般实矩阵的 QR 分解 ............................................................................................................................................ 43
3.4 一般实矩阵的奇异值分解 ........................................................................................................................................ 47
3.5 奇异值分解法求广义逆............................................................................................................................................ 61
第 4 章 特征值与特征向量 ............................................................................................................................. 64
4.1 约化实矩阵为赫申伯格矩阵..................................................................................................................................... 64
4.2 双重步 QR 法 ........................................................................................................................................................... 66
4.3 约化对称矩阵为对称三对角阵................................................................................................................................. 73
4.4 变形 QR 法............................................................................................................................................................... 77
4.5 雅可比法.................................................................................................................................................................. 81
4.6 雅可比过关法 .......................................................................................................................................................... 87
4.7 乘幂法 ..................................................................................................................................................................... 90
10 MATLAB 数值算法手册
第 5 章 线性方程组 ........................................................................................................................................ 95
5.1 全选主元高斯消去法 ............................................................................................................................................... 95
5.2 全选主元高斯-约当消去法 ...................................................................................................................................... 99
5.3 追赶法 ....................................................................................................................................................................102
5.4 列选主元高斯消去法 ..............................................................................................................................................105
5.5 分解法 ....................................................................................................................................................................110
5.6 平方根法.................................................................................................................................................................114
5.7 列文逊法.................................................................................................................................................................117
5.8 高斯-赛德尔迭代法 ................................................................................................................................................122
5.9 共轭梯度法 .............................................................................................................................................................124
5.10 豪斯荷尔德变换法 ................................................................................................................................................126
5.11 广义逆法...............................................................................................................................................................129
5.12 病态方程组求解....................................................................................................................................................132
第 6 章 非线性方程 ...................................................................................................................................... 135
6.1 对分法 ....................................................................................................................................................................135
6.2 牛顿迭代法 .............................................................................................................................................................137
6.3 埃特金迭代法 .........................................................................................................................................................139
6.4 试位法 ....................................................................................................................................................................141
6.5 连分式法.................................................................................................................................................................142
6.6 QR 法......................................................................................................................................................................146
6.7 牛顿下山法 .............................................................................................................................................................147
第 7 章 非线性方程组................................................................................................................................... 156
7.1 梯度法 ....................................................................................................................................................................156
7.2 拟牛
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