信号分析与处理(第3版)

当今是信息时代，在科学研究、生产建设和工程实践中，信号处理技术，特别是数字信号处理技术应用日益广泛，正在发挥着越来越重要的作用。根据我国的具体情况，“以信息化带动工业化”成为发展工业的一种策略，这极大地拓宽了自动化专业的发展空间，也对自动化人才培养提出了以信息技术为主要特点的新要求。自动化专业是以信息为基础，以控制为核心，立足于系统。而信号是信息的表现形式，各种信号分析与处理的方法有助于信息的提取和利用。在生产过程中，各种被测和被控量都含有噪声，同时又隐藏着一些信息，通过分析和处理，可以滤除测量噪声，为控制提供更为准确和有效的信息。在系统的实现方面，随着实时性和控制算法复杂度的提高，部分单片机正在被数字信号处理器（DSP）所取代，而信号分析与处理方面的知识正是这种器件的理论基础。为此，我们根据应用型大学自动化专业课程体系的要求，考虑到总学时数的减少，将“信号与系统”中的信号部分内容以及“数字信号处理”中的部分内容融合，形成《信号分析与处理》这本教材。本书是普通高等教育“十一五”规划教材和普通高等教育“十二五”规划教材，是作者在多年从事数字信号处理教学和科学研究的基础上编写的。本书重视理论联系实际，注重介绍信号处理的典型应用实例，介绍基于MATLAB语言的信号处理方法的计算机实现。考虑到学生的自主学习和教材内容的完整性，在离散信号分析中简要介绍了拉普拉斯变换和z变换。为了满足学生研究性学习的需要，在有些章节增加了思考题和上机练习题。本书的后一章是总结和应用实例。

绪论包括信号的定义和分类、信号采集与处理系统简介、信号分析与处理的目的和内容、信号分析与处理的发展和应用，以及MATLAB简介。
第1章介绍连续信号时域分析中信号的描述、基本运算、分解和卷积；频域分析中周期信号的傅里叶级数、非周期信号的傅里叶变换；复频域分析中拉普拉斯变换的基本概念、性质以及分析方法；连续时间信号的相关分析。
第2章介绍离散时间信号分析的基本理论：离散时间信号——序列的表示、常用序列和序列的运算；采样定理与实现；序列的z变换及逆z变换、z变换的基本性质；离散系统描述与分析；离散时间信号的相关分析。
第3章讨论序列的傅里叶变换(DTFT)；离散傅里叶变换(DFT)产生及其物理意义，离散傅里叶变换的一些性质； DFT在实际应用中存在的问题和解决的办法；快速傅里叶变换(FFT)的原理、实现及应用。
第4章介绍滤波器的定义、基本原理，以及滤波器的分类与技术指标；巴特沃斯和切比雪夫Ⅰ型模拟低通滤波器的设计方法，以及由低通到高通、带通及带阻滤波器的频率变换方法；无限冲激响应数字滤波器和有限冲激响应数字滤波器的设计方法；利用窗口法和切比雪夫逼近法设计出具有线性相位的FIR数字滤波器；滤波器设计中的实用问题。
第5章讨论随机信号的相关函数分析及其应用；随机信号功率谱估计，包括功率谱密度的定义、性质、与自相关函数的关系、估计方法和应用；互谱分析；谱估计中的几个重要问题，包括预处理、频谱泄漏与窗函数之间的关系、谱估计的基本步骤以及频谱校正方法；随机信号通过线性移不变系统的响应。

第6章首先采用流程图的方式，对前面几章的内容进行概括性的梳理和总结，以便读者从宏观上把握本书的主要内容；然后，介绍用信号分析与处理方法准确提取出频率、幅值和相位差信息的应用实例，以便读者熟悉信号处理方法的应用过程。
本教材的绪论，1.5节，2.2节、2.3节、2.5节和2.6节，第5章和第6章由徐科军编写；2.1节、2.4节和2.7节，第3章和4.1节、4.2节、4.3节、4.4节和4.6节由黄云志编写；1.1节至1.4节和1.6节由林逸榕编写；4.5节由陈强编写；全书由徐科军统稿。
本书的第1版作为全国高等学校自动化专业系列教材之一于2006年出版。清华大学胡广书教授担任主审。胡广书教授仔细审阅了书稿，在全书的体系结构和具体的细节叙述方面都提出了许多指导性的意见。黄云志、陈强和甘敏对第1版中出现的印刷和书写错误进行了更正。
都海波对第2版中出现的印刷和书写错误进行了更正，甘敏就“离散傅里叶变换推导图解”部分提出了修改意见。
本书第2版出版后，被国内一些高校选作教材，使用效果良好。为了让读者更好地掌握信号分析与处理的理论知识和提高实际动手能力，以及适应新形势下本科教育的需求，我们对第2版进行修订。
(1) 更正一些不够准确的图形。替换了2.2.4节中的图2.2.7，并补充内容。修改3.3.5节中的图3.3.11，将对H(k)求共轭修改为对X(k)求共轭。修改5.4.2节中的图5.4.6，使频率分辨率的间隔相等。
(2) 适当补充内容，使其更加完整，便于理解和应用。对3.2.2节的“离散傅里叶变换推导图解”部分进行了补充，增加了公式和说明。对4.2.3节的部分内容进行了更正、梳理和补充。对4.4.2 节中的表4.4.1进行了补充。对4.5节进行调整和补充，指明频域滤波和时域滤波两类不同的滤波方法及它们的特点，补充算术平均滤波器、滑动平均滤波器和中值滤波器的内容。在5.2.2节中，补充互相关有偏估计的算法和公式，并给出用互相关函数分析不同信号时，无偏估计和有偏估计的适用范围。
(3) 简要总结一些典型算法和函数的提出和发展的过程，指明其中的背景、作用和意义，从概念上帮助学生厘清学习的思路。在第3章中，简要总结从FT(傅里叶变换)到FFT(快速傅里叶变换)的发展过程，指出这是一个发现问题、分析问题和解决问题的典型案例，是一个不断创新的过程。在5.4.2节中，简要总结各种窗函数的提出和改进过程，指出这是人们为了追求窗函数频谱旁瓣更小这个目标而进行的大胆尝试和不断探索。
本次修订由徐科军执笔。在修订中，黄云志、林逸榕、姜苍华和张莹莹提出了具体的修改意见和建议。
在本书编写和修订过程中，得到有关老师的指导和建议，也参阅了许多教授和专家的教材、著作和论文，在此一并表示衷心的感谢。
由于编者水平有限，书中可能存在不妥之处，欢迎读者批评指正。
编者
于合肥工业大学电气与自动化工程学院2021年3月

《信号分析与处理与处理》（第3版）介绍信号分析与处理的基本原理、方法和应用。全书共分为六章，内容包括：信号的基本知识；连续时间信号分析；离散时间信号分析；离散傅里叶变换和快速傅里叶变换；模拟滤波器简介和数字滤波器设计；随机信号分析；数字信号处理方法在自动化与电气工程中的应用实例。本书的大部分章节附有习题和上机题，并附有部分习题的答案和提示。本书可作为工科电类专业的本科生的教材和教学参考书，也可供有关教师和工程技术人员参考。

徐科军,合肥工业大学电气与自动化工程学院二级教授，博士，博士生导师，国家“百千万人才工程”、二层次人选，全国高等学校优秀骨干教师，安徽省教学名师。从事自动化专业的科研和教学工作，主讲“传感器与检测技术”、“DSP原理及应用”和“系统建模与信号处理”等课程。

绪论

0.1信号的定义及分类

0.1.1连续时间信号与离散时间信号

0.1.2能量信号与功率信号

0.1.3确定性信号与随机信号

0.2信号分析与处理系统简介

0.3信号分析与处理的目的和内容

0.4信号分析与处理的发展和应用

0.5MATLAB简介

第1章连续时间信号分析 

1.1连续时间信号的时域分析

1.1.1连续信号的时域描述

1.1.2连续信号的基本运算

1.1.3连续信号的时域分解

1.1.4连续信号的卷积

1.2周期信号的频率分解

1.2.1周期信号的描述

1.2.2傅里叶级数

1.2.3周期信号的频域分析

1.2.4傅里叶级数的性质

1.3非周期信号的频谱

1.3.1从傅里叶级数到傅里叶变换

1.3.2傅里叶变换的性质

1.4连续时间信号的复频域分析

1.4.1拉普拉斯变换

1.4.2拉普拉斯变换的性质

1.4.3系统函数

1.5连续信号的相关分析

1.5.1相关函数的定义

1.5.2相关与卷积的关系

1.5.3相关定理

1.6与本章内容有关的MATLAB函数

小结

习题和上机练习

参考文献

第2章离散时间信号分析 

2.1离散时间信号

2.1.1序列的表示

2.1.2序列的运算

2.2采样定理及其实现

2.2.1采样过程

2.2.2采样定理

2.2.3频率混叠

2.2.4采样方式

2.3离散时间信号的相关分析

2.3.1离散时间信号的自相关函数

2.3.2离散时间信号的互相关函数

2.4离散时间信号的z域分析

2.4.1z变换及其收敛域

2.4.2z反变换

2.4.3z变换的性质

2.5离散系统描述与分析

2.5.1离散系统的数学模型

2.5.2差分方程的描述

2.5.3离散卷积的描述

2.6物理可实现系统

2.6.1因果系统

2.6.2稳定系统

2.6.3物理可实现系统

2.7与本章内容有关的MATLAB函数

小结

习题和上机练习

参考文献

第3章离散傅里叶变换和快速傅里叶变换

3.1连续时间信号的傅里叶变换

3.1.1时间连续频率离散的傅里叶变换

3.1.2时间连续频率连续的傅里叶变换

3.2离散傅里叶变换及性质

3.2.1序列的傅里叶变换

3.2.2离散傅里叶变换

3.2.3离散傅里叶变换的性质

3.2.4离散傅里叶变换在应用中的问题

3.3快速傅里叶变换

3.3.1FFT的基本思想

3.3.2时间抽取基2FFT算法

3.3.3频率抽取基2FFT算法

3.3.4快速傅里叶逆变换

3.3.5快速傅里叶变换的应用

3.4与本章内容有关的MATLAB函数

小结

习题和上机练习

参考文献

第4章数字滤波器的设计 

4.1滤波器概述

4.1.1基本原理

4.1.2滤波器的分类

4.1.3滤波器的技术要求

4.2典型模拟滤波器的设计

4.2.1巴特沃斯低通滤波器

4.2.2切比雪夫低通滤波器

4.2.3模拟滤波器的频率变换

4.3IIR数字滤波器的设计

4.3.1IIR滤波器设计的基本条件

4.3.2双线性变换法

4.3.3用频率变换法设计其他类型的数字滤波器

4.4FIR数字滤波器的设计

4.4.1FIR滤波器的特性

4.4.2FIR滤波器设计的窗口法

4.4.3FIR滤波器设计的切比雪夫逼近法

4.5滤波器设计中的实用问题

4.5.1模拟滤波器与数字滤波器

4.5.2FIR与IIR滤波器

4.5.3简单形式的时域滤波器

4.6与本章内容有关的MATLAB函数

4.6.1与IIR数字滤波器设计相关的MATLAB函数

4.6.2与FIR数字滤波器设计相关的MATLAB函数

小结

习题和上机练习

参考文献

第5章随机信号分析 

5.1随机信号简介

5.1.1平稳随机过程

5.1.2各态遍历随机过程

5.1.3非平稳随机过程

5.2随机信号的相关分析

5.2.1随机信号的自相关函数及其应用

5.2.2随机信号的互相关函数及其应用

5.3随机信号的功率谱估计

5.3.1随机信号的功率谱密度

5.3.2功率谱密度的性质

5.3.3功率谱密度与自相关函数的关系

5.3.4功率谱估计的方法

5.3.5功率谱估计的应用

5.3.6互谱密度及其估计

5.4谱估计中的几个问题

5.4.1数据预处理

5.4.2频谱泄漏与窗函数

5.4.3谱估计的基本步骤

5.4.4频谱校正方法

5.5平稳随机信号通过线性系统

5.6与本章内容有关的MATLAB函数

小结

习题和上机练习

参考文献

第6章总结和应用

6.1总结

6.1.1主要内容

6.1.2信号分类

6.1.3数据采集

6.1.4傅里叶变换

6.1.5频域分析

6.1.6时域分析

6.1.7数字滤波器设计

6.2应用

6.2.1频率测量

6.2.2幅值测量

6.2.3相位差测量

小结

参考文献

部分习题答案和提示

附录A常用信号的傅里叶变换

附录B常用信号的拉普拉斯变换

附录C常用序列的 z变换

附录Dz变换的主要性质

本书根据应用型大学自动化专业课程体系的要求，考虑到总学时数的减少，将“信号与系统”中的信号部分内容以及“数字信号处理”中的部分内容融合，形成“信号分析与处理”这本教材。本书第1版和第2版被评为普通高等教育“十一五”规划教材和“十二五”普通高等教育规划教材，是作者在多年从事数字信号处理教学和科学研究的基础上编写的。