117个多项式问题:来自AwesomeMath夏季课程

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作者(美)蒂图·安德雷斯库,(伊朗)纳维德·萨法伊,(意)亚历山德罗·文图洛

出版社哈尔滨工业大学出版社

ISBN9787560396484

出版时间2021-09

装帧平装

开本16开

定价58元

货号1202564353

上书时间2024-09-06

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商品描述: 目录
1 多项式的基本性质(一)

1.1 恒等式

1.2 乘积多项式中xd的系数

1.3 因式分解及其含义

1.4 多项式的值

1.5 多项式的除法和GCD

1.6 多项式的复合

1.7 奇次的和偶次的多项式

2 多项式的基本性质(二)

2.1 多项式的根

2.2 多项式的整数根与有理根

2.3 中值定理，递增和递减多项式

3 二次多项式

3.1 形如船ax2+bx+c的多项式

3.2 多项式的判别式

3.3 多项式的根

3.4 Vieta公式

3.5 解不等式

3.6 杂题

3.7 更多的高级问题

4 三次多项式

4.1 根与图像

4.2 Vieta公式

4.3 更多的高级问题

5 四次多项式

5.1 解方程

5.2 Vieta公式

5.3 实根的个数与图像

5.4 杂题

6 关于多项式根的初等问题

6.1 Vieta公式的一般形式

6.2 系数与根之间的不等式

6.3 杂题

7 数论和多项式

7.1 数论与低次多项式

7.2 P(a)-P(b)

8 入门问题

9 高级问题

10 入门问题的解答

11 高级问题的解答

内容摘要
本书介绍了多项式的表示方法及相关的符号用法，详细介绍了因式分解恒等式，GCD的概念，复合、根的类型以及中值定理等基础知识。同时还精心筛选了117个问题，且每一题都给出了详细的解答，有些问题还给出了多种解法，供读者参考。本书适合各种数学竞赛选手，包括大学生、中学生及多项式研究人员参考阅读。

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