高考数学拉档提分全攻略
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作者闻杰 著
出版社浙江大学出版社
ISBN9787308180320
出版时间2018-05
装帧平装
开本16开
定价59.8元
货号1201718930
上书时间2024-09-06
商品详情
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作者简介
闻杰，杭州学军中学不错教师，教学论研究生，省级骨干教师，中国教育学会会员，中国西部教育科学研究中心研究员，清华大学多媒体电子学报特聘专家，浙江省书法家协会会员。曾先后获得杭州市很好教师、教坛新秀、师德百杰、红烛奖、很好班主任等荣誉称号。开设全国性观摩课8场，作学术专题报告26场，发表论文208篇。个人学术专著《学习的艺术》由吉林文史出版社出版；《圆锥曲线结构思想与解题策略》《神奇的圆锥曲线与解题秘诀》由浙江大学出版社出版。参与编写高考教辅书十余本。
目录
第一章 函数性质，三大阵地
一、函数单调，十二大类
（一）一次分式，含参探求
（二）二次分式，变换对勾
（三）复合对数，切记定义
（四）对勾复合，换元分拆
（五）对称单调，保证距离
（六）隐含奇偶，变式脱衣
（七）抽象单调，回归定义
（八）指对复合，分拆看图
（九）复合方程，换元分列
（十）常数专享，夹逼定值
（十一）单调区间，夹逼探求
（十二）异类组合，拆分破招
二、奇偶性质，概念梳理
（一）奇偶判定，两个必要
（二）奇偶热点，高考聚焦
三、奇偶周期，交叉呈现
（一）奇函数有周期，隐含零点
（二）奇函数有阶梯，平移错位
（三）奇函数是方幂，吸纳系数
（四）函数分段又周期，端点探路
（五）函数迭代成山峰，变式周期
（六）函数关于点对称，变位脱号
（七）函数存在对称轴，特值对称
四、貌似神离，特例显形
（一）抽象函数，对称特征
（二）相关函数，对称特征
五、双重对称。隐含周期
六、易混对称，破招有方
七、复合函数，对称研究
（一）指数复合，对称特征
（二）对数复合，对称特征
（三）三角复合，对称特征
（四）高次函数，对称特征
第二章 二次函数，十大专题
一、值域与单调
（一）值域的对称特征
（二）复合函数的值域问题
（三）复合函数的单调问题
（四）两域成比
（五）值域区间与解集区别
（六）单调与值域综合问题
二、对称与对偶
三、零点式威力
四、根的分布
五、系数之放缩
六、可变之区间
七、奇偶与周期
八、二次函数不动点
九、反解系数法
十、二次函数基本问题
（一）对称轴与判别式
（二）抛物线过定点
（三）最小距离问题
（四）对称轴正交曲线
第三章 指对函数，多彩多姿
一、指数型函数
（一）大小比较
（二）范围确定
（三）分段复合
（四）奇偶判定
（五）分式复合
（六）参数范围
二、对数型函数
（一）指对图象交点探究
（二）对数定值大小比较
（三）对数函数两域问题
（四）对数函数单调探求
（五）两域单调小题综合
（六）含参对数函数问题
（七）复合对数函数问题
（八）指对函数综合拓展
（九）经典创新题型赏析
（十）大型综合问题研究
第四章 两域成比，端点分类
一、根式型函数
二、二次型函数
三、三次型函数
四、对数型函数
五、分段型函数
第五章 范围探求，两套秘招
一、求参范围，分离为先
二、参分受阻，分类讨论
第六章 最值求法，二十新招
一、齐次根式，多管齐下
（一）根式下一次型的函数最值
（二）根式下二次型的函数最值
二、保证最值，数轴破招
（一）二次根式型
（二）绝对值型的函数最值
三、三角最值，换元转化
（一）一次整式型
（二）一次分式同名型
（三）一次分式异名型
（四）二次分式和积型
（五）二次整式和积型
（六）二次分式复合型
（七）二次分式对勾型
（八）二次整式型
四、二次分式，函数最值
五、含参分式，二次特型
六、一次分式，指数复合
七、一般曲线，范围探求
八、非规函数，最值探求
九、最值背景，几何挖掘
十、二元最值，先定主元
十一、多重换元，化归求之
十二、最值之最，合并再求
十三、多元最值，合理转换
十四、齐次整式，构造分式
十五、条件最值，合理搭配
十六、引入参数，化零为整
十七、单调值域，端点代入
十八、确立主元，化繁为简
十九、有界夹逼，创造等式
二十、无序最值。分类讨论
第七章 函数解析式的求法
一、换元法（配凑）
二、待定系数法
三、利用奇偶对称法
四、利用周期与对称
五、利用方程的思想
六、代入法
七、赋值法
八、递推法
九、利用函数图象变换
十、应用问题
第八章 函数零点，六大类型
一、基本函数零点问题
（一）指数函数型零点
（二）对数函数型零点
（三）指对混合型零点
（四）三角函数型零点
（五）含绝对值型零点
（六）二次函数型零点
（七）含不等式型零点
（八）数列函数型零点
（九）分式函数型零点
（十）根式函数型零点
二、分段函数零点问题
三、复合函数零点问题
四、分段复合函数零点
五、周期函数零点问题
六、抽象函数零点问题
第九章 主元思想，神奇魅力
第十章 保证函数，六类题型
一、值域问题
二、恒成立问题
三、解集探求问题
（一）单个绝对值号
（二）多个绝对值号
（三）应用三角不等式快速解不等式
（四）应用几何意义快速解不等式
四、含参不等式解集问题
（一）绝对值内不合参数
（二）绝对值内含有参数
五、不等式证明问题
六、求参数范围问题
第十一章 线性规划，设参建系
一、区域给定，求值域型
二、最值给定，参数范围
三、动点轨迹。区域面积
四、动态直线，区域三角
五、动点投影，最值范围
六、距离最值，构建模型
第十二章 抽象函数，特值显形
一、有关单调性的问题
二、有关奇偶性的问题
三、有关周期性的问题
四、抽象函数的综合展现
详解详析
内容摘要
高考数学拉档提分的瓶颈在于很难突破选择、填空后两题和大题后两题，要想有效攻克各档后两题就要系统研究破题秘诀，提炼解题思想，形成良好的解题策略。本书首先对函数每块知识点都进行了系统梳理，并作拓展提升，点出问题的本质所在。对于典型问题配备了“变式训练”，对于有背景有规律的习题专门开辟了“规律探究”专栏，对于高难度的综合问题加以“拓展提升”。在解法上不仅有通性通法，还有快速破招技巧，更有揭示试题本质背景的高妙解法。
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