一维空间上动力系统的绝对连续不变测度与斜率条件
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作者李贞阳 著
出版社科学出版社
ISBN9787030541550
出版时间2017-08
装帧平装
开本其他
定价49元
货号1201573552
上书时间2024-09-06
商品详情
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目录
第1章预备知识1
1.1保证连续不变测度和泛函空间1
1.2混沌现象和混沌的概念2
1.3遍历理论的几个定理9
1.4有界变差函数和Frobenius-Perron算子11
1.5动力系统的研究：保证连续不变测度及其稳定性21
第2章保证连续不变测度的极限为奇异测度的W-形映射25
2.1问题的引入25
2.2Wa映射簇及本章的主要结论26
2.3构建Markov映射子类：获得主要定理的启发想法27
2.4定理2.2.1的证明33
2.5数值计算的结果41
第3章有关W-形映射的保证连续不变测度不稳定性的各种情形42
3.1简述42
3.2W-形映射簇以及主要定理43
3.3定理3.2.1和定理3.2.2的证明45
3.4一个例子61
第4章W-形映射对应算子的孤立谱点的不稳定性63
4.1简述63
4.2MarkovWa映射及其不变密度函数65
4.3Wa映射对应算子的第二特征值69
4.4对应于λa<；1的特征函数72
4.5附注74？
第5章区间上分段扩张变换的不变密度函数的新显式常数表达与调和平均斜率条件76
5.1简述76
5.2记号和一些初步结论77
5.3不变密度函数的下界82
5.4显式收敛常数89
第6章调和平均斜率条件与保证连续不变测度的稳定性94
6.1简述94
6.2记号的引入和一些初步结论95
6.3有关Rychlik定理的主要结论97
6.4映射簇的保证连续不变测度的稳定性99
6.5例子101
参考文献103
内容摘要
书主要讨论混沌动力系统的遍历性质。首先引入一类相对简单但特殊的系统，讨论其不变测度的存在及稳定性，突出动力系统对斜率条件的要求。接着讨论了这一类系统的稳定性与斜率之间的关系，从算子谱的角度分析了斜率参数与系统之间的关系，引入调和平均条件并讨论了相关的收敛问题，且给出了具体的常数计算。
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