• 高等数学 下册
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高等数学 下册

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广东广州
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作者郑金梅,唐定云 编

出版社机械工业出版社

ISBN9787111529149

出版时间2016-03

装帧平装

开本16开

定价27元

货号1201259458

上书时间2024-09-05

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品相描述:全新
商品描述
目录
前言

第七章向量与空间解析几何

节向量代数

一、空间直角坐标系及向量的概念

二、向量的运算

三、向量间的关系

四、向量的模、方向角

习题7-1

第二节空间平面

一、空间平面的方程

二、平面间的关系

习题7-2

第三节空间直线

一、空间直线的方程

二、直线间的关系

三、线面间的关系

习题7-3

第四节曲面与空间曲线方程

一、曲面方程

二、空间曲线的方程

三、空间曲线在坐标面上的投影

习题7-4

第五节向量代数应用模块

第八章多元函数的微分

节多元函数的概念

一、平面上的点集

二、二元函数

第二节二元函数的极限与连续性

一、二元函数的极限

二、二元函数的连续性

习题8-2

第三节偏导数

一、偏导数

二、高阶偏导数

习题8-3

第四节全微分

一、全微分的定义

二、函数可微的条件

三、全微分在近似计算中的应用

习题8-4

第五节复合函数的求导法则

一、链式法则

二、全微分形式不变性

习题8-5

第六节隐函数的导数

一、一个方程的情形

二、方程组的情形

习题8-6

第七节多元函数微分法在几何上的应用

一、空间曲线的切线与法平面

二、曲面的切平面与法线

习题8-7

第八节方向导数与梯度

一、方向导数

二、梯度

习题8-8

第九节多元函数的极值

一、多元函数极值的计算

二、多元函数最值的计算

三、条件极值

习题8-9

第十节多元函数微分学应用模块

一、偏导数应用模块

二、全微分应用模块

三、极值应用模块

第九章重积分

节二重积分的概念与性质

一、二重积分的概念

二、二重积分的性质

习题9-1

第二节二重积分的计算法

一、在直角坐标系下计算二重积分

二、在极坐标系下计算二重积分

习题9-2

第三节二重积分的几何应用

一、立体体积与平面面积

二、曲面面积

习题9-3

第四节三重积分及其计算

一、三重积分的概念及性质

二、三重积分的计算

习题9-4

第五节重积分应用模块

一、二重积分应用模块

二、三重积分应用模块

第十章曲线积分与曲面积分

节对弧长的曲线积分

一、对弧长的曲线积分的概念与性质

二、对弧长的曲线积分的计算

习题10-1

第二节对坐标的曲线积分

一、对坐标的曲线积分的概念与性质

二、对坐标的曲线积分的计算

习题10-2

第三节格林公式及其应用

一、格林公式

二、平面上曲线积分与路径无关的条件

三、二元函数的全微分求积分

习题10-3

第四节对面积的曲面积分

一、对面积的曲面积分的概念与性质

二、对面积的曲面积分的计算

习题10-4

第五节对坐标的曲面积分

一、对坐标的曲面积分的概念与性质

二、对坐标的曲面积分的计算法

习题10-5

第六节高斯公式和斯托克斯公式

一、高斯公式

二、斯托克斯公式

习题10-6

第七节线面积分应用模块

一、型线面积分应用模块

二、第二型线面积分应用模块

三、格林公式与高斯公式应用模块

第十一章无穷级数

节常数项级数的概念和性质

一、常数项级数的概念

二、收敛级数的基本性质

习题11-1

第二节常数项级数的审敛法

一、正项级数及其审敛法

二、交错级数及其审敛法

三、绝对收敛与条件收敛

习题11-2

第三节幂级数

一、函数项级数的概念

二、幂级数及其收敛性

三、收敛幂级数的性质

习题11-3

第四节函数展开成幂级数

一、泰勒级数

二、函数展开成幂级数

习题11-4

第五节函数的幂级数展开式在近似中的应用

一、近似计算的思路

二、精度的控制

习题11-5

第六节傅里叶级数

一、正交函数系

二、以2π为周期的函数的傅里叶级数

三、傅里叶级数的收敛性

习题11-6

第七节正弦级数与余弦级数

习题11-7

第十二章微分方程

节微分方程的基本概念

一、引例

二、基本概念

习题12-1

第二节一阶微分方程

一、可分离变量的微分方程

二、齐次方程

三、一阶线性微分方程

习题12-2

第三节可降阶的高阶微分方程

一、y=f(x)型的微分方程

二、y″=f(x,y′)型的微分方程

三、y″=f(y,y′)型的微分方程

习题12-3

第四节二阶常系数线性微分方程

一、二阶常系数齐次线性微分方程

二、二阶常系数非齐次线性微分方程

习题12-4

第五节微分应用模块

一、工程应用模块

二、经济应用模块

参考文献

内容摘要
本书分为上下两册,下册内容包括向量与空间解析几何、多元函数的微分、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数以及微分方程。在体系安排上,注重贯彻循序渐进的原则,精心配备了个章节的例题和习题,满足教学内容多样化、难度梯度化需求。为了体现微积分在专业英语的应用,在部分章的很后还设有知识点的应用模块,帮助读者理解并应用高等数学相关知识解决实际问题。本书适合作为高等院校理工类、经管类专业的教材,也可作为其他学科学生学习高等数学的参考书。

精彩内容
前  言本书是根据高等应用型工科院校的教学要求,在作者多年教学实践的基础上,为满足高等数学课程模块化教学改革要求而编写的. 本书在编写上突出了数学知识的系统性、实用性,同时注重概念产生的背景,强调应用数学的意识.本书分上、下两册,下册内容包括向量与空间解析几何、多元函数的微分、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数以及微分方程. 在体系安排上,注重贯彻循序渐进的原则,精心配备了各章节的例题和习题,满足教学内容多样化、难度梯度化需求. 为了体现微积分在专业领域的应用,在部分章的最后还设有知识点的应用模块,帮助读者理解并应用高等数学相关知识解决实际问题.本书由西南科技大学城市学院数学教研室组织编写,郑金梅、唐定云为主编,吴明科、文华艳为副主编,张媛媛参加编写.由于编者水平有限,且各专业对高等数学的要求不尽相同,因而本书在内容上存在的不妥之处,希望广大读者批评指正.编 者2015.12

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