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基于随机过程理论的多状态系统建模与可靠性评估

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作者王丽英,崔利荣 著

出版社科学出版社

ISBN9787030553812

出版时间2017-12

装帧平装

开本16开

定价78元

货号1201629836

上书时间2024-09-05

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品相描述：全新
商品描述
目录
前言
第1章多状态系统的概念、模型与可靠性分析1
1.1多状态系统概念1
1.2多状态系统建模1
1.2.1多状态系统建模方法1
1.2.2多状态系统可靠性研究的“状态空间爆炸”问题2
1.2.3多状态系统可靠性研究的相依问题2
1.3多状态系统可靠性度量3
1.3.1常用可靠性度量3
1.3.2多状态系统特有可靠性度量4
1.4基于随机过程法的多状态系统建模4
1.4.1马尔可夫和半马尔可夫可修多状态系统4
1.4.2基于状态聚合的多状态系统建模9
1.5拉普拉斯变换和拉普拉斯-斯蒂尔切斯变换13
1.5.1拉普拉斯变换13
1.5.2非负随机变量的拉普拉斯-斯蒂尔切斯变换14
参考文献15
第2章多运行水平马尔可夫可修系统建模与可靠性分析20
2.1引言20
2.2模型描述23
2.3可用度、维修频度和故障频度26
2.3.1可用度26
2.3.2系统的故障频度和维修频度27
2.4多变量半马尔可夫过程28
2.4.1多变量半马尔可夫过程的定义28
2.4.2多变量半马尔可夫过程的核29
2.5随机时间分布32
2.5.1开工时间33
2.5.2周期长度33
2.5.3不同运行水平集的逗留时间33
2.5.4一个开工时间区间的总输出34
2.6访问次数分布35
2.7数值算例35
2.7.1系统的可靠性评估35
2.7.2维修策略对系统的影响分析41
2.8结论43
参考文献44
第3章状态历史相依马尔可夫可修系统建模与可靠性分析45
3.1引言及系统描述45
3.2系统可靠性度量47
3.2.1一些基本结论47
3.2.2访问可变状态集的概率50
3.2.3故障频度50
3.3随机时间分布51
3.3.1可变状态集总逗留时间分布51
3.3.2单个状态集逗留时间的分布53
3.4数值算例55
3.5结论57
参考文献57
第4章状态历史相依半马尔可夫可修系统建模与可靠性分析59
4.1引言及系统描述59
4.2一些基本结论60
4.3抢先发售故障前时间及故障频度63
4.3.1抢先发售故障前时间64
4.3.2故障频度65
4.4聚合半马尔可夫过程及其核66
4.4.1聚合半马尔可夫过程66
4.4.2半马尔可夫核67
4.5随机时间分布69
4.5.1总逗留时间分布69
4.5.2单个状态集逗留时间分布71
4.6数值算例73
4.6.1系统的可靠性度量73
4.6.2状态历史相依半马尔可夫和马尔可夫系统可靠性比较分析76
4.7结论78
参考文献79
第5章多运行机制马尔可夫可修系统建模及可靠性分析80
5.1引言80
5.2系统描述81
5.3抢先发售故障前时间83
5.3.1工作状态集可变情形的抢先发售故障前时间83
5.3.2没有可变状态集情形的抢先发售故障前时间86
5.4系统可用度87
5.5数值算例88
5.5.1系统的可靠性评估88
5.5.2机制逗留时间对系统的影响分析91
5.6结论93
参考文献93
第6章交替环境中的半马尔可夫可修系统建模及可靠性分析94
6.1引言及系统描述94
6.2系统可用度95
6.2.1转移概率函数95
6.2.2系统的瞬时和稳态可用度97
6.3抢先发售故障前时间99
6.3.1在工作状态集内的逗留概率和逗留时间分布99
6.3.2抢先发售故障前时间分布102
6.4机制逗留时间为常数情形下的半马尔可夫可修系统104
6.4.1常数情形下的可用度104
6.4.2常数情形下的抢先发售故障前时间分布105
6.5机制逗留时间为指数分布情形下的半马尔可夫可修系统106
6.6数值算例106
6.7结论112
参考文献112
第7章冗余相依多状态马尔可夫可修系统可靠性分析113
7.1引言113
7.2系统假设114
7.2.1冗余相依多状态马尔可夫可修系统114
7.2.2系统状态转移分析114
7.3访问各个状态集的概率及抢先发售故障前时间116
7.3.1访问各个状态集概率116
7.3.2抢先发售故障前时间117
7.4可接受状态集逗留时间分布119
7.5数值算例119
7.5.1系统描述119
7.5.2可用度及访问各个状态集的概率121
7.5.3抢先发售故障前时间及一个周期中系统在可接受状态集的逗留时间123
7.6结论124
参考文献124
第8章故障相依载荷共享多状态系统可靠性分析126
8.1引言126
8.2系统假设127
8.2.1故障相依载荷共享系统127
8.2.2系统对应的半马尔可夫过程128
8.2.3过程的半马尔可夫核128
8.3抢先发售故障前时间131
8.4系统可用度132
8.5数值算例134
8.5.1系统描述及半马氏核134
8.5.2抢先发售故障前时间分布及可用度137
8.5.3寿命和修理时间都是指数情形下的系统可靠性分析140
8.6结论142
参考文献142
第9章空间相依圆形马尔可夫可修系统可靠性分析145
9.1引言145
9.2模型假设146
9.2.1基本模型146
9.2.2四部件和五部件空间相依圆形马尔可夫可修系统状态146
9.3四部件和五部件空间相依圆形马尔可夫可修系统状态转移分析149
9.4四部件和五部件空间相依圆形马尔可夫可修系统可用度151
9.5数值算例152
9.6结论154
参考文献154
第10章空间相依星形马尔可夫可修系统可靠性分析156
10.1引言156
10.2模型假设156
10.3六部件空间相依星形系统状态及状态间分析157
10.3.1系统状态157
10.3.2系统状态转移分析159
10.4系统可用度164
10.5数值算例165
10.5.1可用度分析165
10.5.2系统访问四种状态集的概率166
10.5.3系统可靠性对部件故障率的敏感性分析167
10.6结论170
参考文献170
第11章空间相依网格马尔可夫可修系统可靠性分析172
11.1系统假设172
11.1.1六部件空间相依网格马尔可夫可修系统假设172
11.1.2系统的状态173
11.2系统的状态转移分析174
11.3系统可用度分析178
11.4数值算例179
11.4.1瞬时可用度179
11.4.2系统访问四类状态集概率179
11.4.3系统可靠性的敏感性分析180
11.5结论183
参考文献183

内容摘要
本书是一本基于随机过程理论的多状态系统建模及可靠性评估方面的专著。全书共十一章。内容包括：多状态系统的基本概念、建模及可靠性评估的基础知识；多运行水平系统建模与可靠性分析；历史相依、环境相依系统建模与可靠性评估；冗余相依、故障相依、空间相依系统建模与可靠性分析。本书内容新颖、全面、系统，可为大型复杂系统的可靠性分析和优化设计提供理论依据。

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