从数学到哲学

作者：王浩（1921—1995）近代数理逻辑学家。曾任教于牛津大学、哈佛大学等世界 名校。著有《逻辑之旅》《哥德尔》《超越分析哲学》。 译者：高坤，北京大学哲学博士，现任教于山西大学科学技术哲学研究中心，主要从事逻辑与数学哲学方面的研究。 邢滔滔，北京大学哲学系教授。著有《数理逻辑》等。

前言
文本说明
引论
1作为一种方法和解毒剂的实质事实主义
2反对实证主义
3反对语言哲学
4关于实质事实主义的一些说明
5逻辑、数学及本书的范围
第1章数理逻辑与数学哲学
1数学哲学诸议题
2公理方法与抽象结构
3一致性问题
4数理逻辑对哲学家的欺骗性吸引力
第2章一般数学概念的刻画
1自然数
2连续统
3机械程序
第3章罗素的逻辑和几个一般问题
1《数学的原则》（1903）
2《数学原理》之序曲（1903-1910）
3《数学原理》
4维特根斯坦和拉姆齐
5逻辑真理及其他哲学问题
6直谓定义和恶性循环原则
第4章逻辑真
1亚里士多德逻辑的预设
2逻辑常项和逻辑真理
第5章元逻辑
1形式语言和形式系统
2元逻辑的起源和影响
3关于形式数学系统的结果
4关于逻辑演算的结果
第6章集合的概念
1集合的（化）迭代概念
2破产（矛盾），还是误解（错误）？
3集合论中的客观主义和形式主义
4新公理和可接受性标准
5与几何学和物理学的比较
6关于无界量化的题外话
7从康托的著作中提取集合论公理
8康托和米利曼诺夫的层谱
第7章数学的理论与实践
1活动与可行性
2数学还原为逻辑
3什么是数学？
4数学的实践方面
第8章必然性、分析性和先天性
1这三个概念的起源和同化
2来自康德哲学的启示
3从弗雷格到分析哲学
4关于当代争论的几点注记
第9章数学与计算机
1计算机的新用途
2数学对计算机发展的影响
3逻辑数学
4数学推理作为一种机械过程
5有穷计算和无穷数学
6逻辑与计算机
第10章心灵与机器
1机械论的诸方面
2计算机与大脑
3人工智能或机器智能
4人类思维的计算机模拟
5思维纪要和理论心理学
6数学证明
7哥德尔论心灵与机器
第11章关于知识与生活的札记
1内在目标和大问题
2意义与生活形式
3专业化与知识的统一
4罗素作为一个例子
5生活与对哲学的追求
第12章风格与方法
1关于物质、心灵和机器的科学研究
2科学与哲学
3关于当代哲学的一些评论
4尊重原始事实
5展望未来
附录：批评的尝试
1关于归纳法合理性的评注
2论关于归纳的怀疑论
3物质对象的存在
4一个关于知识的知识的疑问
5什么是个体？
人名（及部分术语）索引
译后记
 

近代数理逻辑学家王浩在数学、逻辑学、计算机科学领域有着超高天赋和开拓性成果，他一生痴迷于哲学研究，是对世界哲学作出过深刻贡献的华裔学者。 本书是王浩的代表作，是其正面集中阐释自己哲学思想的作品。循着从柏拉图到哥德尔的“数学-哲学家”传统，王浩在书中首次对实质事实主义一般立场进行了长篇阐发；广泛、深入地讨论了数学哲学的诸议题；探索了心灵与机器、数学与计算机、知识与生活等话题；还重点考察了逻辑和数学领域的一些基本概念。此次中译本首次出版，由专业译者精心翻译，以助读者更好地理解王浩的数学哲学思想。

王浩是近代享誉国际的数学家、哲学家、逻辑学家、计算机科学家，是人工智能重要研究领域“机器定理证明”的奠基人，是“王浩瓷砖”模型、“王氏悖论”命题的提出者，是“定理证明里程碑奖”获得者。 王浩早年就读于西南联大数学系，师从金岳霖、沈有鼎、王宪钧、杨武之等明师，与杨振宁是室友，与汪曾祺、何兆武交好。后在哈佛大学哲学系完成博士学位，又先后任教于哈佛大学、牛津大学。他是“人工智能之父”明斯基崇拜的天才、“图灵奖”获得者库克的导师、蒯因的得意门生、库尔特·哥德尔的忘年挚友……天才王浩轻松拥有在旁人看来“一路开挂”的人生。 尽管在数学、逻辑学、计算机科学领域有着开拓性成果和突出贡献，王浩却痴迷于哲学，立志成为哲学家，他将自己的大部分精力投入数学哲学的研究和写作，是对世界哲学作出过深刻贡献的华裔学者。《从数学到哲学》是王浩的首本“大部头”，是一部循着从柏拉图到哥德尔“数学-哲学家”传统不断探索的哲学思想专著，是其代表作，也是正面集中阐释自己哲学思想的作品。 《从数学到哲学》于1974年在美国出版，是王浩的哲学著作，也是其重要代表作，却由于种种原因一直未有中译本出版。近年人工智能的飞速发展使学界对“机器定理证明”开山鼻祖王浩的怀念和研究的文章增多，学界对本书的出版呼声也日益增高。此次中译本首次出版，由专业译者精心翻译，斟字酌句，以助读者更好地理解华裔学者王浩的数学哲学思想，了解他对世界的贡献。