辛数学及其工程应用
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广东广州
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作者钟万勰著；吴锋著
出版社科学出版社
ISBN9787030654335
出版时间2020-08
装帧平装
开本16开
定价120元
货号1202133674
上书时间2024-09-04
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目录
目录丛书序前言绪论0010.1辛对称――分析动力学与分析结构力学0020.2微分代数方程，祖冲之方法论0070.3精细积分法初步0100.4祖冲之方法论、祖冲之类算法015练习题018参考文献019第一章离散系统的辛数学0201.1*简单结构力学问题的求解0201.2两段弹簧结构的受力变形，互等定理0251.3多区段受力变形的传递辛矩阵求解0311.4势能区段合并与辛矩阵乘法的一致性0351.5多自由度问题、传递辛矩阵群0371.6拉杆的有限元近似求解0411.7几何形态的考虑――离散辛几何0441.8群0481.9本章小结051练习题053参考文献054第二章分析力学――分析动力学与分析结构力学0552.1动力学0562.2结构力学0672.3单自由度体系的正则变换085练习题097参考文献098第三章多维线性经典力学的求解0993.1线性动力系统的分离变量求解0993.2传递辛矩阵的本征问题1113.3本征问题的数值求解115练习题129参考文献130第四章多维经典力学1314.1多维的经典力学1324.2Poisson括号的代数，李代数1464.3保辛守恒积分的参变量方法1504.4用辛矩阵乘法表述的正则变换159练习题164参考文献166第五章状态空间控制理论1685.1线性系统的状态空间1685.2稳定性理论183练习题186参考文献187第六章状态估计与预测1886.1状态*优估计的三类理论1886.2预测及其精细积分190练习题204参考文献205第七章卡尔曼滤波2067.1线性估计问题的提法2067.2离散时间线性系统的Kalman滤波2087.3连续时间线性系统的KalmanBucy滤波2117.4区段混合能2147.5Riccati微分方程解的精细积分2217.6Riccati微分方程的分析解2257.7单步长滤波微分方程的求解227练习题235参考文献236第八章受约束系统的经典动力学2378.1DAE的积分2388.2刚体转动的积分2468.3刚柔体动力学的分析2568.4非完整等式约束的积分268练习题278参考文献279第九章近似求解方法2809.1位移法摄动与传递辛矩阵加法摄动的比较2809.2WKBJ近似的保辛性2869.3一般Hamilton体系近似解的保辛讨论2879.4保辛的短波近似2889.5保辛近似的算例2959.6不同保辛摄动的比较2979.7边界层的乘法摄动306练习题308参考文献309第十章保辛水波动力学31010.1椭圆函数的精细积分31010.2浅水孤立波31410.3基于二维位移法的浅水波32010.4三维位移法的浅水波33010.5浅水波的机械激波33310.6位移法二维深水波理论33910.7深水波理论与其保辛迭代的数值求解34610.8本章小结356练习题357参考文献358附录1混合能简介360附录2正则变换、辛矩阵363附录3概率论与随机过程初步366
内容摘要
《辛数学及其工程应用》讲述应用力学的辛体系，内容包括离散辛数学的基本理论及其在分析力学、分析结构力学、控制理论约束动力系统、水波等方面的应用，介绍了基于辛体系的辛本征算法、精细积分方法、祖冲之类保辛算法等特色算法。
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