线性代数 第2版
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作者江海峰，吴小华
出版社中国科学技术大学出版社
ISBN9787312049026
出版时间2020-01
装帧平装
开本16开
定价38元
货号1202302705
上书时间2024-09-04
商品详情
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作者简介
江海峰，理学博士，安徽工业大学教授，统计金融学系主任，安徽省优秀中青年学术带头人。出版学术著作和教材多种，其中5种在我社出版。
目录
前言
第1章 行列式
1．1 行列式的定义与相关概念
1．1．1 行列式的引出
1．1．2 逆序与互换定理
1．1．3 正负号的决定与行列式的定义展开式
1．1．4 利用行列式的定义计算行列式
1．2 行列式的性质
1．2．1 行列式的转置与取值的不变性
1．2．2 行列式换行（列）与取值的变号性
1．2．3 行列式的数乘与倍增性
1．2．4 行列式的可加性
1．2．5 行列式的数乘和运算与取值的不变性
1．3 行列式的展开定理
1．3．1 行列式的余子式和代数余子式
1．3．2 行列式按行（列）展开定理
1．3．3 行列式按子式展开定理
1．4 克莱姆法则
1．4．1 线性方程组及相关记号
1．4．2 克莱姆法则
附录
习题1
第2章 矩阵
2．1 矩阵的概念
2．1．1 矩阵的引例与定义
2．1．2 几类特殊的矩阵
2．2 矩阵的运算
2．2．1 矩阵的加减运算
2．2．2 矩阵的乘法运算
2．2．3 矩阵的数乘运算
2．2．4 矩阵的转置运算
2．2．5 矩阵的幂运算
2．2．6 方阵的行列式与迹
2．3 矩阵的逆运算——伴随矩阵法
2．3．1 逆矩阵的概念
2．3．2 逆矩阵的伴随矩阵求法
2．4 矩阵的逆运算——初等变换法
2．4．1 初等变换与初等变换定理
2．4．2 逆矩阵的初等变换求法
2．5 矩阵的秩
2．5．1 矩阵秩的概念
2．5．2 矩阵秩的计算
2．5．3 矩阵秩的常用结论
2．6 矩阵的分块
2．6．1 矩阵分块的示例和定义
2．6．2 矩阵分块的应用
附录
习题
第3章 线性方程组
3．1 线性方程组的消元解法及解存在的条件
3．1．1 线性方程组与消元解法
3．1．2 消元解法与矩阵实现
3．1．3 线性方程组解的判定条件
3．2 向量及其相关性
3．2．1 向量与矩阵的向量含义
3．2．2 向量的线性组合
3．2．3 向量的线性相关与线性无关
3．3 向量组之间的关系与极大线性无关组
3．3．1 向量组之间的线性表示
3．3．2 向量组的极大线性无关组与秩
3．4 线性方程组解的结构
3．4．1 齐次线性方程组解的特点
3．4．2 齐次线性方程组解的基础解系
3．4．3 非齐次线性方程组解的特点
附录
习题3
第4章 相似矩阵与矩阵对角化
4．1 矩阵特征值与特征向量
4．1．1 矩阵特征值与特征向量的定义
4．1．2 矩阵特征值与特征向量的性质
4．2 矩阵的相似与对角化
4．2．1 相似矩阵及其性质
4．2．2 矩阵的对角化与条件
4．3 实对称矩阵的对角化
4．3．1 向量组的正交化
4．3．2 实对称矩阵的特征值和特征向量
4．3．3 实对称矩阵的对角化
附录
习题4
第5章 二次型
5．1 二次型与线性变换
5．1．1 二次型及其矩阵
5．1．2 二次型的线性变换
5．2 二次型的标准型及其求法
5．2．1 二次型的标准型
5．2．2 二次型的标准型的常见求法
5．3 二次型的规范型与惯性定理
5．3．1 二次型规范型的定义
5．3．2 二次型规范型的惯性定理
5．4 二次型的有定性
5．4．1 二次型与实对称矩阵有定性的分类
5．4．2 二次型与对称矩阵有定性的判定
5．5 二次型理论的两个应用
5．5．1 二次型在优化中的应用
5．5．2 有定性在多元函数求极值中的应用
习题5
第6章 线性代数在其他学科中的应用
6．1 向量导数与最小二乘法参数估计
6．1．1 向量导数的定义与结论
6．1．2 线性回归模型与最小二乘估计
6．2 线性规划模型与模型求解
6．2．1 线性规划模型
6．2．2 线性规划模型求解
6．3 投入-产出模型与模型求解
6．3．1 投入-产出模型与平衡方程
6．3．2 直接消耗系数与投入-产出模型矩阵表示
6．4 主成分分析模型与主成分求解
6．4．1 主成分模型
6．4．2 主成分模型求解
习题6
第7章 MATLAB在线性代数中的应用
7．1 MATLAB的基础知识
7．1．1 MATLAB简介
7．1．2 MATLAB的启动与退出
7．1．3 MATLAB的界面
7．1．4 标题栏
7．1．5 功能区
7．1．6 命令行窗口
7．1．7 命令历史记录窗口
7．1．8 工作区窗口
7．1．9 当前文件夹窗口
7．1．10 MATLAB的帮助系统
7．1．11 MATLAB的变量与表达式
7．1．12 MATLAB的算术运算
7．1．13 MATLAB的矩阵运算
7．1．14 MATLAB的符号表达式和符号方程的创建
7．1．15 MATLAB的M文件
7．2 行列式、矩阵的运算
7．2．1 计算行列式
7．2．2 矩阵运算
7．3 向量组的线性相关性与线性方程组
7．3．1 向量组的线性相关性
7．3．2 求向量组的极大线性无关组
7．3．3 齐次线性方程组的求解
7．3．4 非齐次线性方程组的求解
7．4 特征值、特征向量与线性代数知识应用
7．4．1 求特征值与特征向量
7．4．2 矩阵的对角化
7．4．3 实对称矩阵的对角化
习题参考答案
参考文献
内容摘要
《线性代数（第2版）》是普通高等教育经济学学科门类和管理学学科门类本科教学数学基础教程之一，是依据经济和管理类专业人才培养目标的要求，为提升本科教学水平而编写的教材。《线性代数（第2版）》分7章，其中第1章、第2章分别介绍了行列式与矩阵两个工具；第3章主要介绍应用行列式与矩阵这两个工具来解齐次线性方程组；第4章是把前3章的知识应用到方阵，特别是实对称矩阵的对角化问题中；第5章继续分析实对称矩阵及其对应的二次型的相关问题；第6章主要介绍线性代数在其他学科中的应用。以上每章后面都配有适当数目和难度的习题，部分习题来源于考研真题，并配有答案，以满足不同层次读者的学习要求。第7章介绍MATLAB在线性代数中的应用，主要讲述如何使用MATLAB软件完成前面各个章节中的计算问题。
《线性代数（第2版）》可供经济管理类各专业本科教育教学使用，也可以作为其他相关人员的学习与参考资料。
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