线性代数/杨万才
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作者杨万才
出版社科学出版社
ISBN9787030620149
出版时间2019-08
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定价39元
货号1201937388
上书时间2024-09-04
商品详情
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目录
前言
章 行列式
1.1 二阶、三阶行列式
1.2 n阶行列式的定义
1.3 行列式按列（行）展开
1.4 行列式的性质
1.5 行列式的计算
1.6 克拉默法则
1.7 行列式的应用举例
本章小结
习题
第2章 矩阵
2.1 矩阵的概念
2.2 矩阵的运算
2.3 可逆矩阵
2.4 矩阵的分块
2.5 矩阵的初等变换与初等矩阵
2.6 矩阵的秩
2.7 矩阵的应用举例
本章小结
习题
第3章 线性方程组
3.1 高斯消元法
3.2 n维向量组的线性相关性
3.3 极大线性无关组
3.4 向量空间
3.5 线性方程组解的结构
3.6 线性方程组应用举例
本章小结
习题
第4章 特征值与特征向量
4.1 矩阵的特征值与特征向量
4.2 相似矩阵
4.3 实对称矩阵的相似矩阵
4.4 矩阵的特征值与特征向量的应用举例
本章小结
习题
第5章 二次型
5.1 二次型与对称矩阵
5.2 化二次型为标准形的三种方法
5.3 正定二次型
5.4 正定矩阵的应用举例
本章小结
习题
第6章 线性空间与线性变换
6.1 线性空间的定义与性质
6.2 维数、基与坐标
6.3 基变换与坐标变换
6.4 线性变换
6.5 线性变换的矩阵表示
本章小结
习题
第7章 线性方程组与矩阵特征值的数值解法
7.1 高斯消去法
7.2 高斯主元素消去法
7.3 迭代法
7.4 幂法与反幂法
7.5 QR方法
本章小结
习题
第8章 MATLAB软件应用
8.1 矩阵的输入
8.2 矩阵的基本运算
8.3 线性方程组的求解
8.4 特征值与二次型
本章小结
习题
第9章 常见的线性代数模型
9.1 关于数学模型方法
9.2 投入产出模型
9.3 量纲分析方法――原子弹爆炸能量估计模型
9.4 有限马尔可夫链
9.5 图论模型
本章小结
习题
习题答案
内容摘要
为推进部分普通本科高等院校（专业）向应用型转变的进程，根据工科类及经济管理类专业"基础课程教学基本要求"，参照教育部、财政部实施"双高计划"中人才培养指导意见，结合多年来教学改革实践中取得的成果，编写而成。全书叙述简明扼要，深入浅出；化繁就简，通俗易懂。既强化了计算技能和实际应用，又不失数学的逻辑性与严谨性。全书系统的介绍了行列式、矩阵、线性方程组、特征值与特征向量、二次型、线性空间与线性变换、线性方程组与矩阵特征值的数值解法、MATLAB软件应用和常见的线性代数模型。每章都有小结，配有习题，书末附有习题参考答案。
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