无网格法 理论与算法
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广东广州
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作者杨建军,文丕华
出版社科学出版社
ISBN9787030603005
出版时间2019-02
装帧平装
开本16开
定价128元
货号1201840465
上书时间2024-09-03
商品详情
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目录
前言
章 绪论
1.1 传统计算力学方法概述
1.1.1 有限元法
1.1.2 有限差分法
1.1.3 边界元法
1.2 无网格法简介
1.3 无网格法研究简史
1.3.1 无网格法的早期研究历史
1.3.2 近代无网格法研究进展
1,3.3 国内无网格法研究状况
1.4 无网格法研究展望
参考文献
第2章 无网格法基础理论
2.1 固体力学基本理论
2.2 加权残值法
2.3 弹性力学变分原理
2.3.1 虚功原理
2.3.2 最小势能原理
2.3.3 最小余能原理
2.3.4 Hellinger-Reissner变分原理
2.3.5 胡海昌-鹫津变分原理
2.4 边界积分方程法
2.5 无网格法介点原理
2.6 本章小结
参考文献
第3章 无网格近似法
3.1 无网格近似函数的性质
3.2 移动最小二乘法
3.3 光滑粒子流体动力学法
3.4 重构核粒子法
3.5 点插值法
3.5.1 多项式基点插值法
3.5.2 径向基点插值法
3.5.3 多项式基与径向基耦合的点插值法
3.6 单位分解法
3.7 自然邻接点插值法
3.8 Kriging插值法
3.9 广义有限差分法
3.10 本章小结
参考文献
第4章 MLS稳定性及其导数近似
4.1 MLS的构造思想
4.2 MLS的权函数
4.3 MLS稳定近似的几何条件
4.4 MLS核近似法
4.5 改进的MLS近似法
4.5.1 改进的MLS法
4.5.2 复变量MLS法
4.6 MLS导数近似的讨论
……
内容摘要
本书以简明易懂的方式，系统地介绍了无网格法的基本理论及各种代表性算法，使初学者很容易掌握这一计算方法的原理和知识。在内容组织上，以固体力学作为应用背景，以无网格法“介点原理”为主线，较为全面地介绍了无网格全局弱式法、局部弱式法、配点类方法、边界型方法和结合式方法等各类离散方法的基本原理及其算法。此外，对移动很小二乘近似法(MLS)的简化和稳定化、介点原理的应用，以及对配点类方法的完善和发展，是本书重点阐述的内容。
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