Alexander多项式和Jones多项式
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作者编者:刘培杰数学工作室|总主编:王梓坤
出版社哈尔滨工业大学
ISBN9787560390499
出版时间2024-03
装帧其他
开本其他
定价138元
货号32081640
上书时间2024-06-30
商品详情
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目录
第一编 Jones多项式
第0章 引言
第1章 一道别出心裁的赛题
第2章 Peterson谈打结的问题
第二编 纽结与纽结多项式
第3章 纽结与奇点
3.1 序
3.1.1 纽结
3.1.2 奇点
3.1.3 纽结与奇点的关系
3.2 复数
3.2.1 复数
3.2.2 复平面和极坐标表示
3.2.3 复数的方便表示法
3.3 预备知识
3.3.14 维实空间
3.3.2 集合△(ro,so),△(ro,so),△(ro,so),D,D2的定义
3.3.3 D1的几何形状
3.4 D1的准确表示
3.3.5 D(ro,so)的几何形状
3.4 对应着奇点的纽结一特殊情况
3.4.1 含有尖点的曲线：z2/2=z3/1
3.4.2 含有结点的曲线：z2/2=z3/1
3.4.3 一般指数的情况：z2/2=zm/1
3.5 对应奇点的纽结一般代数曲线
3.5.1 一般情况
3.5.2 式(19)的意义
3.5.3 描绘纽结
3.5.4 环状纽结
3.5.5 多重环状纽结
3.6 结论
第4章 纽结的5-等价分类
4.1 定义与准备
4.2 Jones 多项式与5-等价
4.3 Dubrovnik 多项式与5-等价
第5章 纽结与整系数多项式
5.1 引言//77山e
5.2 Jones多项式和 Kauffman多项式
5.3 主要结论
第6章 纽结多项式和整系数多项式
6.1 引言
6.2 预备知识
6.3 Laurent 多项式与Jones多项式的关系
……
第三编 相关历史与综述
第四编 组结与辫子
第五编 Jones多项式的性质
第六编 Alexander多项式
第七编 扭结与Fields奖
第八编 组结与量子理论
第九编 Comway多项式
第十编 新观点与猜想
参考文献
附录 Alexander多项式的20年
内容摘要
本书共十编，介绍了Alexander多项式和Jones多项式的相关理论，主要包括Peterson谈打结的问题，纽结与奇点，纽结的5－等价分类，纽结与整系数多项式，纽结多项式和整系数多项式，纽结多项式零点的性质，Poincaré和3维流形的早期历史，Jones多项式综述，纽结缆线和辫子等内容。
读者可以较全面地了解这一
类问题的实质，并且还可以认识到它在许多学科中的应用。
本书适合数学及相关专业人员参考阅读。
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